2.6. Примеры для самостоятельного решения

Пример 2.1. Два выпрямителя, показанных на рис. 2.132,а и 2.132,6, имеют одно и то же среднее значение напряжения на вы­ходе. Сопоставить токи нагрузки диодов и обратные напряжения диодов.

Ответ:

Щ

а) ^д.обр. макс — ^Ud"> ^д.ср^:

Pd '

U

Д.ср

2R_d

_d

б) ^д.обр. макс = ™Ud> I

Пример 2.2. Управляемый преобразователь со схемой соеди­нений 1Ф1Н2П питает нагрузку, состоящую из последовательно со­единенных реактора с индуктивностью L_c;^oo и резистора с сопро-

	■ОН 1
	Rd JE
С А
J \и5г	1

Схемы ру 2.1.

к приме­

к приме-

тивлсняем /?rf=5 Ом. Действующее значение напряжения вентильной обмотки преобразовательного трансформатора £Д=220 В, индуктив­ность контура коммутации .Ц=10 Гн, частота /=50 Гц. Угол управ­ления а=60°. Найти средние значения выпрямленного напряжения и тока тиристоров и угол коммутации.

Ответ: £/_rf = 82,5 В; /_Т1Ср= /_т2с_Р = -jf = 8,25 A; _Y=l0,5^o.

Пример 2.3. Управляемый преобразователь со схемой соеди­нений 1Ф1Н2П работает при угле управления а=150°. Построить кривые выпрямленного напряжения и тока сетевой обмотки. Найти среднее значение тока нагрузки. Дано: с/₈=150 В, La^oo, R_d— = 10 Ом, £_d=200 В, £_т=5 мГн.

Ответ: /_d=7,9 А.

Пример 2.4. Выпрямитель, показанный на рис. 2.133, присо­единен к источнику несимметричного напряжения: cV_S|=200 В, l/_s2=100 В, f=50 Гц. Задано: ^ = 10 Ом, «=90°. Определить U, если a) L_d = 0; б) Ld~°o.

Ответ:

Пример 2.5. Найти расчетную мощность трансформатора, пи­тающего выпрямитель (рис. 2.134), если a) Ld=0; б) L_d^oo. Дано: и_р=\00 В, U_s=\00 В, Rd*=№ Ом, Вентили и трансформатор иде­альные.

Ответ: а) 5_тр=1207 В-A (l,49P_d), б) 5_тр-=1086 В-A (l,34P_d).

Пример 2.6. Построить кривую выпрямленного напряжения преобразователя со схемой соединений, показанной на рис. 2.24. Найти угол коммутации, среднее значение напряжения на нагрузке и среднее значение выпрямленного тока. Дано: а=30°, c/_fi = 110 В, ^=0,2 Ом, R_d=lQ Ом, Ld^oo.

Ответ: 6^=85,3 В; /*=8,53 А; у=1,24°.

Рис. 2.134. Схема выпрямителя Рис. 2.135. Схема управляемо-

к примеру 2.5. го преобразователя типа

1Ф2Н2П (пример 2.7).

Пример 2.7. Определить среднее значение выпрямленного то­ка и угол коммутации управляемого однофазного мостового преоб­разователя (рис. 2.135), если С/^150 В, f=50 Гц, tfd=l,5 Ом, La^oo, =5 мГн, а=30°. Вентили идеальные. &_тр=1. Построить кривые напряжении на нагрузке и тока нагрузки, а также кривые токов сетевой и вентильной обмоток трансформатора.

Ответ: /_d=46,8 А; у=50,8°.

Рис. 2.Г36. Схема управляемо- Рис. 2.137. Схема управляемо-

го преобразователя типа го преобразователя типа

1Ф1Н2П (пример 2.8). 1Ф2Н2П (пример 2.9).

Пример .2.8. Какое напряжение будет показано вольтметром электродинамической системы, присоединенным к преобразователю, как показано на рис. 2.136, если £/_в=1Ю В, /?_d=10 Ом, £d=100 В, а=90°. Построить кривые наприжения Ud и тока id.

Ответ: U_d=U0 В.

Пример 2.9. Определить коэффициент мощности % управляе­мого однофазного мостового выпрямителя (рис. 2.137). Построить

кривые и определить значений выпрямленного напряжения, Среднего и действующего значений тока вентилей. Дано: £Л=ЮО В, а=45°, /?d= 10 Ом, L_d^oo. Трансформатор идеальный.

Ответ: ^ = -^-=0,637; t/_rf = 63,7 В; /_d = 6,37A; /_т._ср = = 3,185 А; /,. = 4,5 А.

Пример 2.10. Определить общий коэффициент мощности, ко­эффициент искажения формы кривой и cos <р неуправляемого выпря­мителя со схемой соединений 1Ф1Н2П. Нагрузка состоит из после­довательно соединенных резистора с сопротивлением Rd и реактора с индуктивностью Lf при a) £_d^oo; б) L_d=0. Трансформатор и вентили идеальные.

б) cos f = v =

= Л = 1.

Пример 2.11. Определить средние значения выпрямленных на­пряжении и тока и угол коммутации управлиемого выпрямителя со схемой соединений 1Ф1Н2П. Дано: Х_т=0,04 Ом, Rd = l Ом, L_d «оо, а=30°, с/₈=1000 В, /=50 Гц.

Ответ: t/_d=770 В; /_d= =770 a; y=2,3°.

Пример 2.12. Управляемый выпрямитель со схемой соединений 1Ф1НШ работает на индуктив-ную нагрузку. Напряжение вен­тильной обмотки трансформатора £/„=110 В, /=50 Гц, о=60°. Оп­ределить индуктивность нагрузки и среднее значение выпрямленно­го тока при условии, что действу­ющее значение тока нагрузки при короткозамкнутом тиристоре рав­но 22 А.

Ответ: Z,_d=15,9 мГи; /_d=18,9 А.

Пример 2.13. Выпрямитель со схемой соединений 1Ф1Н2П используется для зарядки батареи. Напряжение вентильной обмотки преобразовательного трансформатора l/_si=c/_S2=14,1 В. Определить среднее значение зарядного тока, если противо-ЭДС батареи E_d= = 16 В, а активпое сопротивление источника /?_d=0,2 Ом. Вентили идеальные.

Ответ: U=5,895 А.

Пример 2.14. В полууправляемой мостовой схеме, показанной на рис. 2.138, угол управления тиристоров а=30°, f/_s=100 В, R_d= = 10 Ом, L_d^co, /=50 Гц. Трансформатор и вентили идеальные. Определить средние значения токов диода Mi и тиристора 7,.

Ответ: /„,=/_тi=4,19 А.

Пример 2.15. Вычислить среднее значение выпрямленного то­ка выпрямителя со схемой соединений, показанной на рис. 2.139, если tf_d=10 Ом, L_d=l,4.TH, t/s=220 В, /=50 Гц. Трансформатор и вентили идеальные.

Ответ: /_d=19,8 А.

П

4<h

_I

id

_t

ример 2.1б. В схеме, представ- ленной на рис. 2.140,а, выходное напря- жение фазосмещающего контура пода- 1 т -, ^-уч 1 ется на формирователь управляющих тЩ —¹ / импульсов ФУИ. При положительном

' ■ напряжении на выходе контура на ти-

р

-KJ-

Рис. 2.139 Схема выпря­мителя к примеру 2.15.

истор поступает управляющий импульс. Определить угол управления и среднее значение тока нагрузки. Тиристор и трансформатор идеальные. Дано: U_s— = 110 В, i?d=5 Ом, ,#=10 см, С=1 мкФ, f=50 Гц.

Ответ: Векторная диаграмма по­казана на рис. 2.140,6, а= 17,45°, /_d=9,7 А.

Пример 2.17. Неуправляемый преобразователь со схемой со­единений 1Ф2Н2П работает на нагрузку, состоящую из: а) активно­го сопротивления Rd; б) последовательно соединенных активного со­противления Rd и индуктивности ld~°°-

С)

Рнс. 2.140. схема (а) и векторная диаграмма (б) к примеру 2.16.

Определить потери в диодах. Показания амперметра электроди­намической системы /_d=500 А. Характеристики диодов в прямом направлении могут быть приближенно выражены формулой

Ди_д=0,9+2-10-³1д. Ответ: а) Р„=1062 Вт; б) Р_д=950 Вт.

Пример 2.18. Цепь постоянного тока инвертора типа 1Ф1Н2П с естественной коммутацией содержит резистор с сопротивлением /?_d=0,2 Ом и сглаживающий реактор с индуктивностью Ld~°°. Ка­кой угол управления должен быть установлен, если ЭДС источника питания постоянного тока £_d=200 В, а нужно, чтобы среднее зна­чение тока в цепи постоянного тока было /_d=200 А. Напряжение вентильной полуобмотки трансформатора C/_s=200 В, частота /= =50 Гц, индуктивность контура коммутации Z_?=0,055 мГн. Вентили

идеальные.

Ответ: о=152°, |3=180-*z=28^o; у=1,4°.

Пример 2.19. Преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП работает на активную нагрузку с #d=l Ом. Обмотки преобразова­тельного трансформатора соединены по схеме «звезда — звезда». Фазное напряжение вентильной обмотки трансформатора £/,==222 В; напряжение, измеренное на выводах постоянного тока £/d=150 В. Найти значение а. Если угол управления не изменился, а в цепь постоянного тока введена индуктивность Ld, то какими будут сред-

Нее значение выпрямленного напряжения И -средние и действующие значения токов вентилей? Трансформатор и вентили идеальные.

Ответ: а=60°; c7_d=130 В; /_тср=43,3 А; /_т-=75,1 А.

Пример 2.20. Выпрямитель со схемой соединений, представ­ленной на рис. 2.141,а, работает па активную нагрузку Rd. Опреде­лить: а) среднее значение выпрямленного напряжения; б) обратное напряжение диода; в) среднее значение тока диода, если /d=500 А. Коэффициенты трансформации: ад_в1/до_Р1=1; w_S2lw_p2=\/V д. Транс­форматор и вентили идеальные.

Ответ:

а) Схема соединений выпрямителя симметричная, однонаправ- ленная, четырехпульсная, следовательно,

U_d = V2U_s-^_sin-^ = 1,274 IV

б) Из векторной диаграммы напряжений вентильных обмоток (рис. 2.141,6) следует:

^д.обр. макс — 2 У 2 U_s.

в) /д._Ср=125 А.

U_S1

ii

Usz

a) - О

Рис. 2.141. Схема вьшрямителя к примеру 2.20.

Пример 2.21. Преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП работает на активную нагрузку с R_d=2 Ом. Среднее зна­чение тока нагрузки /^=100 А, угол управления а=60°. Определить напряжение на вентильной обмотке трансформатора, максимальное значение обратного напряжения тиристора и среднее значение тока тиристора. Трансформатор и вентили идеальные.

Ответ: £/,=296 В; С/»'.обр.макс=725 В; /_т._ср=33,33 А.

Пример 2.22. Управляемый преобразователь со схемой соеди­нений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных резистора и противо-ЭДС. Определить угол управления, соответствующий границе между непрерывной и прерывистой про-водимостями. Приняв, что отпирающий импульс широкий, а угол управления равен 5°, найти среднее значение выпрямленного тока.

Дано: £/₅=100 В, £_d=22,7 В, R_d=l Ом.

Ответ: о=20,75°; /<г=93,8 А.

Пример 2.23. Управляемый преобразователь со схемой соеди­нений ЗФШЗП работает на нагрузку, состоящую из последователь­но соединенных реактора с индуктивностью L^^oo и резистора с сопротивлением Яа=Ь Ом. Преобразовательный трансформатор идеальный. Обмотки трансформатора соединены по схеме «звезда — звезда», коэффициент трансформации w_p : w_s=\ : 1 (рис. 2.142). Схема питается от трехфазной сети 3X380 В. Угол управления а= =30°. Построить кривую тока сетевой обмотки для одной из фаз. Определить среднее значение тока тиристора и действующее значе­ние тока в сетевой обмотке трансформатора.

Ответ: i_pi =-j-{2i_Sl —i_S2 —i_s3); /_т._ср= 14,87 a; =

= 21,05 a.

Пример 2.24. Фазное напряжение вентильной обмотки транс­форматора преобразователя со схемой соединений ЗФ1НЗП состав­ляет £/_Б=220 В. Среднее значение тока нагрузки, протекающего че­рез уравнительный реактор с индуктивностью £_й=°°, равно /<*= =50 А. Реактивное сопротивление контура коммутации Х_у ^=0,32 Ом. Найти мгновенное значение тока i_s в фазе, переходящей в прово­дящее состояние, для момента t=0,S мс после начала коммутации. Активным сопротивлением трансформатора и падениями напряжения на вентилях пренебречь.

1 — cos tor* _<Л „_Л .

Ответ: i_s(t) = I_d YZT^ff > 's=W,52 a.

Пример 2.25. Определить действующие значения токов се­тевой и вентильной обмоток транс­форматора со схемой соединений обмоток «звезда — звезда» и £_tp=1, питающего управляемый преобразователь со схемой соеди­нений ЗФШЗП. Трансформатор и вентили идеальные. Дано: U_B= =220 В, Rd = 1,285 Ом, L_d^oo, а=60°.

Ответ: /_Й=Ю0 А; /_в= =57,7 А; /р=47,2 А.

Пример 2.26. Управляемый преобразователь со схемой соеди­нений ЗФШЗП работает на на­грузку, состоящую из последова-

тельно соединенных резистора и реактора. Дано: £/„==100 В, Rd= =1 Ом, L_d=<x>, Z._y=2 мГн, а=30°, f=50 Гц. Определить l_d, /т.ср,

U_d к у. Вентили идеальные.

Ответ: /_d=79,5 А; /_т._ср=26,5 a; у=33°; £/_й=79,5 В.

Пример 2.27. Цепь постоянного тока преобразователя со схе­мой соединений ЗФШЗП, работающего в инверторном режиме, со­держит противо-ЭДС £d=220 В, индуктивность Ld^°° и активное сопротивление 7?d=l Ом. Определить /_d и у, если U_£—\00 В, /= =50 Гц, а=120°,/₇=1 мГн.

Ответ: /_d=123 a; y=24,5°.

Пример 2.28. Преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП работает в инверторном режиме. Вычислить средние значения напря­жения и тока на стороне постоянного тока, а также максимальное значение обратного напряжения тиристоров, если угол управления а=120°, действующее значение напряжения вентильной обмотки трансформатора £/„=100 В, £_d=80 В, R_d=2 Ом, £_d=co.

Ответ: U_d=—58,5 В; /_d=10,75 А; с/_т.обр.макс-=246 В.

Пример 2.29. Управляемый выпрямитель со схемой соединений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно со­единенных реактора с индуктивностью £_d^oo и резистора с сопро­тивлением R_d=2 Ом. Среднее значение тока нагрузки поддержи­вается постоянным (/_d=250 А) при помощи изменения угла управ­ления, а напряжение питания изменяется от 1/мвоы до l,15cV_sn₀M- Ре­активное сопротивление трансформатора Х^=0,08 Ом, действующее значение дополнительного падения напряжения Д£/=10 В. Опреде­лить номинальное напряжение источника питания и требуемый диа­пазон изменения угла управления.

Рис. 2.143. Схема выпрямителя Рис. 2.144. Схема выпрямй-

к примеру 2.30. теля к примеру 2.32.

Ответ: £/_вн0м = 522 В; 0°<а<32°.

Пример 2.30. Преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных противо-ЭДС £_d=100 В и активного сопротивления R_d=\0 Ом (рис. 2.143). Преобразователь идеальный. Определить средние значе­ния выпрямленного напряжения и тока нагрузки. Дано: £Л=200 В, угол управления а=60°.

Ответ: £/_d=169 В; /_d=6,9 А.

Пример 2.31. Управляемый выпрямитель со схемой соединений ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно со­единенных резистора и реактора. Определить значение индуктивно­сти, если граница между непрерывной и прерывистой проводимостя-ми выпрямителя проходит при угле управления а=80°. Активное сопротивление нагрузки R_d—4 Ом, частота f=b0 Гц. Вентили иде­альные.

Ответ: L_d=29 мГи.

Пример 2.32. Определить ток диодов выпрямителя со схемой соединений, представленной на рис. 2.144, при углах управления: а) о=30°; б) а=60°. Дано: £Л=200 В, tf_d=10 Ом, L_d^°°, f=50 В.

Ответ: а) /_д0ср=0; /_Д1Ср=/<г/3=6,89 А; б) /«₀c_P=0,25/_d/3= =0,82 А; /д,_Ср=0,75/сг/3=2,46 А.

Пример 2.33. В цепи постоянного тока преобразователя со схемой соединений ЗФ1НЗП, работающего в инверторном режиме, имеются последовательно соединенные реакторы с индуктивностью

т

Ld^&o, резистор с сопротивлением R_d=0,5 Ом и источник противо-ЭДС £d=150 В. Напряжение вентильной обмотки преобразователь­ного трансформатора £Л=100 В. Реактивное сопротивление контура коммутации Х.=0,314 Ом. Угол управления а=60°. Определить про­должительность воздействия обратного напряжения на тиристор. Ответ: £=1,67 мс.

Пример 2.34. К трехфазной сети 380/220 В через трехфазный трансформатор с обмотками, соединенными по схеме «звезда — звезда», и управляемый выпрямитель со схемой соединений ЗФ1НЗП подключен двигатель постоянного тока. Торможение двигателя ре­куперативное посредством перевода управляемого выпрямителя в ин-

верториый режим.

Определить необходимый угол управления, если отдаваемая мощ­ность P=EdId=27,5 кВт. Определить значение угла коммутации. Двига­тель следует рассматривать как на­грузку с параметрами £d=250 В, /?d=0,07 Ом, Ld^°o. Индуктивность контура коммутации L^ —\ мгН; ре­зультирующее сопротивление на фа­зу, отнесенное к стороне вентильной обмотки, tf_s=0,01 Ом; &_тр=1. Сред­нее значение падения напряжения на тиристоре не зависит от тока и рав­но 1,7 В. В каждом плече преобра­зователя имеется по одному тири­стору.

Ответ: а=150°; у=25°. Пример 2.35. Определить сред­нее значение тока нагрузки управляемого выпрямителя Id со схемой соединений 6Ф1Н6П. Дано: £/_fi=110 В, «=60°, R_d=\ Ом. Вентили идеальные.

Ответ: /_d=74,3 А.

Пример 2.36. Управляемый преобразователь со схемой соеди­нений ЗФ1Н6П питает через уравнительный реактор с индуктивно­стью L_d^oo нагрузку, состоящую из резистора с сопротивлением Rd=2 Ом. Выпрямленное напряжение преобразователя при угле управления а=0 составляет U_d~300 В. Какой нужно установить угол управления, чтобы получить среднее значение тока нагрузки /d=120 А, и какой при этом будет угол коммутации?. Реактивное сопротивление контура коммутации Х^—0,209 Ом, активное сопро­тивление трансформатора и падения напряжения на вентилях выпря­мителя пренебрежимо малы.

Ответ: а=28,6°; у=15,4°.

Пример 2.37. Выпрямитель со схемой соединений ЗФ2Н6П работает на активную нагрузку. Определить изменение выпрямленно­го напряжения в процентах после пробоя вентиля в одном из плеч моста. Вентили идеальные.

Ответ: MJd~= 16,66%.

Пример 2.38. Управляемый преобразователь со схемой соеди­нений ЗФ1Н6П работает на нагрузку, состоящую из последователь­но соединенных реактора с индуктивностью Ld и резистора с сопро­тивлением R_d=5 Ом. Действующее значение фазного напряжения

вентильной обмотки U_s = 220 В. угол управления а=30°. Определить действующие значения тока нагрузки и тока тиристора. Преобразо­ватель идеальный.

Ответ: /*=51,5 А; /_т=21 А.

Пример 2.39. Через трехфазный мостовой пол у управляемый выпрямитель питается двигатель постоянного тока с независимым возбуждением (рис. 2.145). Дано: L^aa, R_d=2 Ом, Ed—WO В. Определить мощность [P*=Edt&) двигателя, если U_s=\00 В и а) а=30°; б) а=90°. Трансформатор и вентили идеальные.

Ответ: a) /_d=54 А; Р=594 кВт; б) /_d=35 А; Р=385 кВт.

Пример 2.40. Прямая вольт-амперная характеристика диода выпрямителя может быть приближенно выражена формулой ДС/_Д= =0,9-_т-10^_31*д. Определить потери мощности в диоде при его работе со схемой соединений ЗФ2Н6П с током нагрузки /_й=100 А. Нагруз­ка преобразователя состоит из последовательно соединенных рези­стора с сопротивлением Rd и реактора с индуктивностями L_d=^oo.

Ответ: Р=36,7 Вт.

Пример 2.41. Через трехфазный мостовой управляемый пре­образователь питается нагрузка, состоящая из резистора с сопро­тивлением Rd и реактора с индуктивностью Ld = оо. Дано: U_s = =220 В, /d = 100 A, Rd = 2,225 Ом. Определить значение тока на­грузки после срабатывания предохранителя в одной из фаз, если моменты подачи управляющих импульсов не изменились.

Ответ: /_d=0. (До срабатывания предохранителя угол управ­ления был равен а=64,4°. Если бы проводимость была непрерывной, то Ud должно было быть меньше нуля.)

I

Рис. 2.147. Схема выпрями­теля к примеру 2.44.

Пример 2.42. Выпрямитель ра­ботает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных рези­стора и реактора с индуктивностью Ld=°o. Для питания преобразователя

Рнс. 2.146. Схема выпрямите­ля к примеру 2.43.

предполагается использовать силовой трансформатор с номинальной мощностью S_HOm=1200 кВ-А, напряжениями 380/380 В и схемой соединения обмоток «треугольник — звезда». Выпрямитель и транс­форматор идеальные. Определить, в какой из схем — ЗФШЗП или в трехфазной мостовой — допустима большая нагрузка иа стороне постоянного тока без перегрева обмоток трансформатора.

Ответ: Поскольку /«ом= 1,817 кА и /_Рном=1,05 кА, допу­стимые токи будут:

Схема	Вентильная обмотка	Сетевая обмотка
ЗФ1НЗП Трехфазная мостовая		* рном '-о,2715~3-87кА * рном / — 0,4715 2,23 кА

^{Допустимая нагрузка па стороне постоянного тока составит в схеме ЗФ1НЗП P}_d^{=810 кВт, в трехфазной мостовой P}_d^{= 1145 кВт.}

Пример 2.43. Определить действующие значения токов i« в вентильных обмотках двух трансформаторов (оба трансформатора однофазные с &тр=1) преобразователя, схема которого изображена на рис. 2.146, если {/лв = £/_вс = с/_СА-==220В, tf?d = 10 Ом, L_d^oo. Трансформаторы и вентили идеальные.

Ответ: /5=24,3 А.

Пример 2.44. Определить показания вольтметра электродина­мической системы и амперметра в схеме, показанной на рис. 2.147, если l/_s=100 В, f=50 Гц, #,,= 10 Ом.

Ответ: (/d=124 В; /_Д1ср=0,367 А.