Вариант 1.

1. Автобусы маршрута № 875 идут строго по расписанию. Интервал движения5 минут. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее трех минут.

2. Найти математическое ожидание случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (2;8).

3. Найти дисперсию случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (4;12).

4. Найти среднеквадратическое отклонение случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (1;5).

Вариант 2.

1. Автолайны маршрута № 10 идут строго по расписанию. Интервал движения 10 минут. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее семи минут.

2. Найти математическое ожидание случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (0;6).

3. Найти дисперсию случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (3;9).

4. Найти среднеквадратическое отклонение случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (2;6).

Вариант 3.

1. Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 минут. Какова вероятность того, что ждать пассажир придется не больше полминуты.

2. Найти математическое ожидание случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (1;7).

3. Найти дисперсию случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (0;6).

4. Найти среднеквадратическое отклонение случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (2;4).

Вариант 4.

1. Трамваи маршрута № 3 идут строго по расписанию. Интервал движения 7 минут. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной трамвай менее четырех минут.

2. Найти математическое ожидание случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (4;10).

3. Найти дисперсию случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (2;8).

4. Найти среднеквадратическое отклонение случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (0;4).

Контрольные вопросы:

1. Какой формулой задается плотность равномерного распределения?

2. Дайте определение равномерного распределения вероятности.

3. Что вы знаете о функции распределения случайной величины, распределенной по равномерному закону?

4. Дайте определение математического ожидания случайной величины, распределенной по равномерному закону. Запишите ее формулу.

5. Дайте определение дисперсии случайной величины, распределенной по равномерному закону. Запишите ее формулу.

Практическое занятие №9

Тема: Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения.

Цель занятия: решение задач на вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения, развитие логического и творческого мышления студентов, самостоятельной деятельности, вычислительных навыков.

Студент должен знать определение и свойства функции плотности НСВ; формулу функции плотности для равномерно распределённой НСВ; определение и свойства интегральной функции распределения НСВ. Уметь вести расчет вероятностей для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения. Вычислять математическое ожидания, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. и медиану НСВ.