Проміжні результати розрахунків

n	Y	t	Yt	y²	t²
1	5,5	1	5,5	1	30,25
2	6,0	2	12,0	4	36,00
3	6,0	3	18,0	9	36,00
4	6,5	4	26,0	16	42,25
5	7,0	5	35,0	25	49,00
6	7,5	6	45,0	36	56,25
7	7,5	7	52,5	49	56,25
8	8,0	8	64,0	64	64,00
9	8,0	9	72,0	81	64,00
10	8,5	10	85,0	100	72,25
	70,5	55	415,0	385	506,25

Розрахуємо оцінки параметрів моделі:

=5,5; =7,05.

= .

= = =5,233.

Отже, побудована модель має вигляд: .

Це означає, що якщо збільшити часовий проміжок на одну одиницю, то Y в середньому буде збільшуватись на 0,33 одиниці.

4. Розрахувати вектор залишків та його дисперсію.

Таблиця 3.3

Результати розрахунків теоретичних значень податкових надходжень та їх залишків


1	5,5	5,564	-0,064	0,004
2	6,0	5,894	0,1060	0,011
3	6,0	6,224	-0,224	0,050
4	6,5	6,555	-0,054	0,003
5	7,0	6,885	0,115	0,013
6	7,5	7,215	0,285	0,081
7	7,5	7,543	-0,045	0,002
8	8,0	7,876	0,124	0,015
9	8,0	8,206	-0,206	0,042
10	8,5	8,536	-0,036	0,001
			0	0,224

Отже, .

Розрахувати стандартну помилку залишків:

95 %-тні довірчі інтервали для b₁ : b₁b₁= 0,33 0,018; 0,312  b₁ 0,348.

Для прийняття рішення про значимість розрахованої оцінки розрахуємо критерій Стьюдента:

Критичне значення t-критерію при (n-2)=8 та =0,05 дорівнює 2,9. Оскільки воно набагато менше за розраховане, то нульова гіпотеза відхиляється, а отже, оцінка є значимою.

Індивідуальний довірчий інтервал для буде дорівнювати:

3,74  b₀  7,424.

Оскільки з інформаційної точки зору вільний член не становить особливого інтересу, то формально нема особливого сенсу у цих обрахунках. Разом з тим цікаво отримати відповідь на питання про значимість цієї оцінки. Для цього розрахуємо відповідний критерій Стьюдента і порівняємо його з критичним для n – 2 = 8 ступенів свободи та =0,05 рівня значимості.