2 Практическая часть
На контрольно-измерительном приспособлении проведены измерения радиального биения (по чертежу допуск на радиальное биение Т=0,07 мм). Результаты измерений по вариантам представлены ниже:
5 вариант:
-12 |
12 |
-2 |
8 |
11 |
14 |
8 |
3 |
11 |
15 |
-8 |
11 |
-1 |
2 |
-12 |
-8 |
-2 |
5 |
-2 |
-11 |
-2 |
-3 |
14 |
11 |
9 |
8 |
-8 |
4 |
10 |
-9 |
2 |
-5 |
-8 |
1 |
-6 |
0 |
-11 |
1 |
-10 |
-1 |
9 |
9 |
-3 |
0 |
11 |
-7 |
10 |
-2 |
-2 |
14 |
14 |
5 |
1 |
-3 |
-10 |
3 |
10 |
4 |
13 |
9 |
-7 |
8 |
-9 |
-8 |
-1 |
3 |
-1 |
14 |
-5 |
0 |
1 |
-11 |
11 |
15 |
11 |
-1 |
14 |
-1 |
-7 |
-3 |
14 |
3 |
-6 |
-7 |
10 |
-4 |
-1 |
4 |
8 |
8 |
-10 |
-3 |
10 |
-3 |
6 |
4 |
-2 |
0 |
-8 |
14 |
Стабильность показаний (W) – это систематическая повторяемость или близкое совпадение характеристик измерений, полученных на приспособлениях при многократных повторных измерениях одной и той же величины.
Рассчитаем
стабильность показаний W
для данного варианта по формуле:
.
,
.
(мкм)
27 мкм = 0,027 мм.
2. Выборочное
среднеарифметическое значение случайных
погрешностей (
)
– центр, около которого группируются
отдельные случайные погрешности
,
полученные при повторных измерениях
одной и той же величины на КИП:
,
где
- частота появления
случайной величины, N
– объём выборки (N=100
для приспособлений средней сложности).
X |
n |
-12 |
2 раза |
-8 |
6 раз |
-2 |
7 раз |
2 |
2 раза |
9 |
4 раза |
14 |
8 раз |
-7 |
4 раза |
1 |
4 раза |
-10 |
3 раза |
12 |
1 раз |
11 |
7 раз |
-3 |
6 раз |
-5 |
2 раза |
5 |
2 раза |
8 |
6 раз |
-11 |
3 раза |
3 |
4 раза |
-1 |
7 раз |
-9 |
2 раза |
-6 |
2 раза |
10 |
5 раз |
0 |
4 раза |
15 |
2 раза |
6 |
1 раз |
-4 |
1 раз |
4 |
4 раза |
13 |
1 раз |
Таблица 1. Частота повторения случайных чисел
(мкм)
1,84 мкм = 0,00184 мм.
3. Дисперсия (D) – характеризует однородность случайных величин и является одной из употребительных мер рассеивания случайных величин.
Дисперсия
рассчитывается по формуле:
.
(мкм)
61,6544 мкм = 0,0616544 мм.
4. Выборочное
квадратичное отклонение случайной
величины (
):
как мера рассеивания характеризует
разброс показаний относительно
и является одним из основных показателей,
определяющих точность контрольных
приспособлений. Выборочное квадратичное
отклонение случайной величины (
)
определяется по формуле:
.
(мкм)
7,85203 мкм = 0,0079 мм.
5. Предельная погрешность КИП: рассеяние случайных погрешностей при изменении на КИП подчиняется закону нормального распределения и рассчитывается по формуле:
.
(мкм)
23,556 мкм = 0,023556 мм.
6. Относительная точность показаний контрольно-измерительного приспособления: является решающим фактором при оценке его годности к эксплуатации и рассчитывается по формуле:
,
где
-
допуск на контролируемый параметр,
который для данного варианта равен 0,07
мм.
-
коэффициент, зависящий от вида
распределения, для нормального
распределения k=1.
Учитываем полученное
значение
.
Рассчитаем величину разряда C (мкм) по формуле:
.
.
Интервал ( ) |
Частота (n*) |
[15;12) |
2+8+1=11 раз |
[12;9) |
1+7+5=13 раз |
[9;5) |
4+6+1=11 раз |
[5;2) |
2+4+4=10 раз |
[2;-1) |
2+4+4=10 раз |
[-1;-4) |
7+7+6=20 раз |
[-4;-7) |
1+2+2=5 раз |
[-7;-10) |
4+6+2=12 раз |
[-10;-12] |
3+3+2=8 раз |
Таблица 2. Частота вхождений случайных чисел в заданные интервалы
Построим графики нормального распределения случайных величин, пользуясь таблицей 2:
Г
рафик
1. Гистограмма нормального распределения
случайных величин
График 2. Диаграмма нормального распределения случайных величин
По построенному графику и гистограмме можно сделать вывод, что получаются многовершинные кривые, которые получаются при сбое первичной настройки измерительных средств.