3.4 Последовательность расчета оптимальных настроечных параметров

Процесс расчета оптимальных настроечных параметров будет состоять из следующих этапов:

1. Задаемся значением периода квантования Т. Увеличение периода квантования ведет к ухудшению качества процесса регулирования. Однако, при очень малых Т улучшение качества достигается за счет существенного возрастания затрат на управление. Поэтому не следует выбирать период квантования слишком малым. Для нахождения приемлемого периода квантования можно использовать следующие рекомендации:

Т=0,01Т₉₅0,1Т₀, в нашем случае T=(0,0390,275) мин.

где Т₉₅ ─ время достижения регулируемой координаты величины, равной 95% ее установившегося значения при действии на объект ступенчатого возмущения; Т₀─ доминирующая постоянная времени объекта.

2. Задаемся значением параметра К₃ = 0 и строим в плоскости параметров K₁, К₂ по уравнениям (33), (34) линию m = m₃ . При нахождении настроек примем m=0,366.

3. Примем в качестве оптимальных такие значения настроек ПИ- и ПИД‑регулятора, при которых система обладает запасом устойчивости не ниже заданного (m>mЗ) и коэффициент при интегральной составляющей в законе интегрирования имеет максимальную величину ( =max). Таким образом, для нахождения оптимальных настроек k₁, k₂, при заданных Т и достаточно определить точку максимума кривой равной степени колебательности m=m_з.

4. По определённым оптимальным настройкам k₁, k₂ задаёмся значением параметра из диапазона: строим в плоскости параметров новую линию m=mЗ и определяем новые значения оптимальных настроечных параметров. Такой порядок нахождения значения коэффициента К₃ связан с тем, что качество регулирования улучшается при увеличении К₃ лишь до некоторого его критического значения. Дальнейшее увеличение К₃ приводит к ухудшению качества регулирования.

5. Задаваясь рядом других значений периода квантования Т из диапазона Т=0,01Т₉₅ 0,1Т₀ определяем для них оптимальные настройки. Вычисление расширенной комплексной частотной характеристики эквивалентного объекта произведён по формуле:

(4.29)

3.5 Результаты расчета

Оптимальные настройки для каждого значения времени такта квантования выбирались на соответствующей линии m=0.221 и K₂=max.

Рис.3.3 Области заданного запаса устойчивости при при Tkw=0,039 и различных значениях настроечного параметра К₃

Рис.3.4 Области заданного запаса устойчивости при при Tkw=0,157 и различных значениях настроечного параметра К₃

Рис. 3.6 Области заданного запаса устойчивости при при T_kw=0,275 и различных значениях настроечного параметра К₃

Рис. 3.5 Области заданного запаса устойчивости при K₃=const и различных значениях времени такта квантования

4 Расчёт переходных процессов в цифровых АСР

Для синтеза АСР с заданными показателями качества работы необходимо построить переходные процессы для найденных параметров настройки регулятора и принять в качестве оптимальных те, при которых выполняются требования к качеству функционирования ЦАСР. Объект по каналу регулирования имеет передаточную функцию: .

По каналу возмущения передаточная функция объекта имеет вид:

.

Построим графики переходных процессов, которые будут происходить в системе, при различных возмущающих воздействиях: при изменении задания регулятора температуры на 0,5кг/см², при изменении хода регулирующего органа на 20%. При построении графиков используем найденные настройки регулятора при различных значениях такта квантования.

Рис.4.1 Переходный процесс при времени квантования Tkw=0,0143, разных К₃ и изменении задания регулятору

Рис.4.2 Переходный процесс при времени такта квантования Tkw=0,0143, разных К₃ и изменении воздействия по каналу возмущения на 20%

Рис.4.3 Переходный процесс при времени квантования Tkw=0,0827, разных К₃ и изменении задания регулятора

Рис.4.4 Переходный процесс при времени такта квантования Tkw=0,0827, разных К₃ и изменении воздействия по каналу возмущения на 20%

Рис.4.5 Переходный процесс при времени квантования Tkw=0,151, разных К₃ и изменении задания регулятора.

Рис.4.6 Переходный процесс при времени такта квантования Tkw=0,151, разных К₃ и изменении воздействия по каналу возмущения на 20%.

Результаты анализа переходных процессов в системе регулирования температуры сведем в таблицу 2.

Таблица 2 - Сводные данные по расчёту

	Настройки регулятора			Воздействия
Tkw	к1	к2	к3	U = 1			FW = 20
Δθmах	Y	Тр	Δθmах	Y	Тр
0,0143	0,19	0,0044	0	0,46	0,33	12	0,57	0,8	50
	0,234	0,0054	2,116	0,44	0,31	12,5	0,545	0,333	95
	0,288	0,0065	4,232	0,42	0,29	14	0,525	0,2	240
0,0827	0,178	0,0243	0	0,45	0,33	15	0,573	1,12	60
	0,215	0,029	0,325	0,42	0,29	14	0,55	0,62	70
	0,233	0,0346	0,65	0,41	0,28	14	0,535	0,22	140
0,151	0,156	0,043	0	0,4	0,296	14,5	0,545	1,096	48
	0,184	0,0487	0,1287	0,4	0,308	13	0,56	0,867	66
	0,205	0,055	0,257	0,4	0,321	13	0,575	0,691	74