Содержание

1. Задание ……………………….3

2. Построение математической модели объекта по экспериментальной переходной характеристике………………………………….…………………..4

   1. Расчет коэффициентов передаточной функции модели………….…..6

   2. Проверка адекватности полученной модели……………………….….7

3. Расчет оптимальных настроечных параметров цифровых регуляторов………………………………………………………………………..9

   1. Модель и расчетная схема цифровой АСР………………….………....9

   2. Алгоритмы вычислительных устройств цифровых регуляторов…...11

   3. Запас устойчивости систем с цифровыми регуляторами……………12

   4. Последовательность расчета оптимальных настроечных параметров…………………………………………………………………….…14

   5. Результаты расчета………………………………………………….….15

4. Расчёт переходных процессов в цифровых АСР……………………..17

5. Выводы………………………………………….……………………….22

Список литературы…………………………….………………………….23

1 Задание

Провести расчет и исследование динамики автоматической системы регулирования. В системе осуществляется регулирование давления.

Канал регулирующего воздействия (изменение задания регулятору на 0,5 кгс/см²) - кривая разгона объекта:

t, мин	0	0,4	0,8	1,2	1,6	2	2,4	2,8	3,2
Р, кгс\см2	3	3,1	3,6	3,8	4	4,2	4,9	5	5

Канал возмущающего воздействия (изменение давления на 20% хода регулирующего органа) - передаточная функция объекта в виде апериодического звена 1-го порядка:

;

Заданная кривая разгона:

t, мин

2 Построение математической модели объекта по экспериментальной переходной характеристике.

Построение математической модели линейной системы по экспериментальной переходной характеристике (кривая разгона) производится в следующем порядке:

1. На основании формы кривой разгона и в зависимости от физических свойств исследуемой системы устанавливается вид передаточной функции модели.

2. Определяются значения коэффициентов передаточной функции из условия наилучшего приближения модели к объекту.

3. Производится оценка точности аппроксимации.

Произведем расчет коэффициентов передаточной функции модели методом площадей Симою М.П.

Для расчета параметров модели методом площадей целесообразно ввести нормированную кривую разгона, определяемую формулой:

Предполагается, что порядок передаточной функции модели выбирается априорно, и задача расчета сводится к определению параметров модели. Зададимся следующими структурами передаточной функции модели:

Выражение l/W₀(p) - обратное передаточной функции модели, можно разложить в ряд по степени р:

Очевидно, что для модели (I):

для модели (II):

Для модели (III) коэффициенты b₁, a₁, a₂, а₃ связаны с коэффициентами S₁, S₂, S₃, S₄ системой уравнений:

Коэффициенты S, связаны с переходной функцией h(t) соотношениями: