оевпосе.редпьп перед ум юною для засвоєння ними в ипшілі дальших магемагичіїих понять і вмінь. Тому те-в дипит му сад,ку у дітей формують знання про множину, кіл ьк і с і її оці нкн И СЛ Ті Ч1111 і числові та геометричні поняття, помигти про розподіл Цілого на частнип, деякі знання .про час, умін­ня вимірювати умовно- взятими мірами і •.визначати форму предметні.

Програма для дошкільних закладів'передбачає таку ор­ганізацію навчання, щоб у дошкільнят зростала пізнаїкіль- на активність па заняттях з формування початкових мате­матичних понять, щоб нагромаджувався досвід позитивних переживань, пов’язаних з цими заняттями, що сприяє ви­никненню передумов ДЛЯ На'ВЧЛЛЬПОЇ діяльності. У-се це зумовлюється змістом, методами, орглігізацією навчанні, що включає і використання дидактичного матеріалу.

Необхідність застосування дидактичного матеріалу при формувати початкових математичних знань у дошкільнят

Використання дидактичного матеріалу па заняттях з формування початкових математичних понять у дитячому садку зумовлено: по-перше, особливостями і рівнем розвитку мислення дітей дошкільного віку; по-друге {що безпосеред­ньо пов’язано з першим), потребою організувати практичну пізнавальну діяльність дітей. Мислительні процеси (аналіз, синтез, порівняння, абстракція, узагальнення) у дошкіль­ників ще пов’язуються з їх практичною діяльністю. У прак­тичних діях з предметами досвід пе тільки нагромаджуєть­ся, а й узагальнюється, внаслідок чого і відбуваються зрушення в розпитку мислення. Поступово у дітей до­шкільного віку мвелительці процеси набувають відносної самостійності і починають у певних умовах передувати їх практичній діяльності.

У м § тс м шинному 11 л а н і дл я д< Ші кіл ы пік гв х а р а кте р ц о ге, то /іри пізнаванні кількісних відношень вони визна­чають один шлях дій. І тому, діставши правильну відпо­відь, дитина немовби ііе має потреби в дальшому міркуван­ні. Треба навчати дітей підходити до кінцевого результату різними шляхами. Наприклад, дитина порівнює дві пред­метні мпожмнп: Г> ялинок і (і зпйці:із. Треба низначитн шлях урївіїлііпя цих множин. Більшу кількість таких шляхів знайде та діігипа, що добре розвинена в математичному

І'Щ \ мінні. ()д ін )ч а е і і и г д і.л фо|) му в аті і у д їт е п роз у м їй ті можлиное і і і снособіш установлення попереднього варіанта а пню, що вже змінили (в наведеному прикладі —- з рівпо- щісел ьиої множини утворити нерігжочпсельиу).

У дітей дошкільного віку при порівнянні цілого і його частин виникають певні труднощі. Цс пояснюється тим, що днгшіа зосереджує свою удану па предметі в цілому або на його частинах, що ізольовані в думці. Проте,, зосере­джуючи увагу із а частині, днітіміа ціш самим руйнує ціле і дорівнює між собою тільки частини. Щоб сприяти розвит­ку мислення дітей, слід формувати у них розуміння того, що ціле можна розкласти на частини і знову скласти його і цих же частин, і в кінцевому результаті одержати той Же об'єкт у цілому.

При ішівигі'чсппі потужності множиш діти часто орієнту­ються па окремий предмет, зображеній! тощо, а не на оди­ницю •вимірювання. Без такої орієнтації у дітей не форму­ватимуться повноцінні в математичному розумінні числові поняття, розуміння залежності числа від умовної одиниці вимірювання, міри.

Мислення дошкільнят характеризується ше 1 тн-м, що волп предмет оцінюють у цілому, дають загальну опіику. Такі оцінки діти дають на основі ознаки, яка безпосередньо йІІує при сприйманні. Тому під час шавчапня слід форму* вати у них уміння оцінювати -.величину на основі осмисле­них способов дій. Крім того, важливо навчити впорядкову­вати ряди величин, спочатку добирати пари, не координо­вані між собою, після цього — будувати короткі ряди, потім -—довгі і навчати вставляти потій елемент у такий ряд.

Протягом дошкільного віку у З'В’ЯЗ'КУ з розвитком мис­лення лічильні дії змінюються: поступово зменшується їх магерілдізовапість (зв’язок з практичними діями, з пред­метами), підвищується рівень їх складності.

Виходячи з особливостей мислення дітей дошкільного віку, для досягнення оптимального рівня -розвитку треба цілеспрямовано застосовувати в навчанні дидактичний ма­теріал ДЛЯ опостсреж-ень І ДІЙ З НІШ.

Об’єктом пізнання в математиці є приховані кількісні і просторові зв’язки між речами, явищами дійсності. Тому в засвоєнні математичних еюпять провідна роль належить розумовим діям. Саме завдяки їм усвідомлюються кіль­кісні відношення. Проте самостійно виробити розумові дії дитина -не може, а їх новішим в неї формувати дорослі спо­чатку як зовнішні, матеріальні. Па цьому етапі неможливо

иа/вчлш без днлактич-ного матеріалу. Діти повинні засвоїш дії з конкретним матеріалом. Потім поступово дії викопу­ються без наочності, про себе, як внутрішні (II. Я. І альле- рін, О. М. Леонтьев).

Отже, методикою навчання початкових математичних

еспрпмовану планомірну пізнала

понять передбачено ц

ау діяльність лу. В промесі

дітей при застосуванні дидактичного млтеріл- кієї діяльності, неможливої без використання

різноманітного дидакчичпого матеріалу, плодиості, дитина набуває чуттєвого досвіду, у неї послідовно формуються розумові дії, а па цій основі — »початкові математичні по­няття.

Крім цього, широке використання різного наочного і ди­дактичного матеріалу на заняттях з математики, в іграх, під час індивідуальної роботи з дошкільнятами створює умови для кращого запам’ятовування матеріалу. Запа-мбі-

товунлпни і відтворення є необхідною умовою (іродукПІ'ИІіиї розумової діяльності. Застосуванпя демоне іраціппого , дп- дакпічното матеріалу і пояснення вихователя и.рп цьому поліпшують образне і словесно-логічне запам’ятовування. Дії дитини з дидактичним роздавальним матеріалом акти­візують зорову, рухову, дошкову пам’ять. Використання привабливого, красиво Вформленогі дидактичного матері­алу збуджує емоційну пам’ять.

Таким чином, застосування дидактичного матеріалу ак- ги'візує різні види пам’яті, а цс сприяє їх розвитку. У ціло­му ж йол милується набу ття дишкіл щитками поча ткових ма­

тематичних знань і амінь

Особливості добору і використання дидактичного матеріалу иа -заняттях

■При в'Н!Корі:жганяіі дадактпдиот матеріалу треба вихо­дити з основ них завдань і принципів формування початко- лих математичних понять у дітей дошкільного віку. На­вчання початкових знань з математики -в дитячому садку спрямоване на формування у дошкільнят широкої первин­ної орієнтації в кількісних, просторових і часових 'відношен­ії Я X І! В’В'КОЛ ПІНИьої ді йСі 1 ості.

І ІПіхолого-сіодатогтчні дослідження показали, що подан­ня дням початкових відомостей в маіомптпкп є дуже цін­ним для дошкільнят тому, що вони -новинні абстрагува пі КІЛЬКІСНІ відношення Предметі'!!, ЯКІ ВІДрІ'ЗПЯ ЮТ Ь СЯ зовніш­нім виглядом, кольором, величиною, ((юрмою. Цьому ПО"

віііііі'і гприяпі і •викприе і а Иїпя ті .чимнітчч л и.чЯ'К і іншого ма ‘і ері млу. \ЩШ навчити л і той .міч йти, слід пропонувати їм ЛІЧИТИ Предмети, ІТрЯ IIIКП або ЇХ ЗОбрНЖеИНЧ ЯК (».ЧИНКОВІ, так обов'язково і різнорідні за якісними ознаками. При застосуй а и її і таких дидактичних мп іерінлів пер(чк>ріое*, ьея неправильний підхід до чіі'сла, оскільки, як зауважував ма­тематик Г. Ф. Лебедшінов, «загальне уявлення иро число виникає в дітей годі, коли вони лічать предмети не мільки однакові, а ії різнорідні'».

Але, па жаль, у деяких дитячих садках дітям-пропону­ють лічити однакові нрсрлмез.п; патхмідок нього у них за­тримується утворення кількіошіх узагальнень, ноші нама­гаються об'єднувати ^:н множину лише однакові предмети.

Формую* у дітей зїіапня про ¹ повпзппчепу множину (більше менше • порівну), треба давати їм норіншопати великі іграшки меншої кількості з малими іграштитмн біль­шої кілїжоеп і паннакп. При використанні такого дидак- гТічпого матеріалу у ДТіей швидше формуються щратпяьиі знання і вміння иЯдрші уваги кіл і/-кість. Відомо, то при визначенні більшої • меншої множишп без спеціального на­вчання у дітей -часто формуються пеирашильпі розуміння математичних співвідношень: кількість дрібних предметів визначається як менша, а великих - як більша, хоч чи­сельність і перших і друпіх однакова.

Формспанню у дітей правильних уявлень про форму сприяє іе, то їх а самого початку навчання^ознайомлюїоть з кількома зобра'/кеїінямп ;rit:ï' Ш Mrâjto-

'жсїїіїя віДріайяГоться за .величиною і кольором. (Мал. І).

Ма.'і

]Ціп такому використанні дидактичного матеріалу діти швидше П а буїв а 10 г в уяїв.чепь про пеза/южніеть (}> о р м и від кольору, величини, м<п еріал у.

_Прн навчанні дітей визначати ївсличпиу нредметі'в слід пропонувати їм норі-вшовати предмети, які значно відріз-

няїбїМй щшШ| І в ЯКИХ її я різіійця майже не­помітна. Навчаючи дітей установлювати відносну величину окремих параметрів різних предметів, слід використовувати порівняння предметів, які значно відріазіяіотьсй еедіїіній® параметрів, і такі, де ця рілштця дуукс мала. Це дасть можливість ускладнити (швчпи-вд, пцш|нчтп ситуацію, що

вимагатиме практичних дій,

г У цідом-у діідактиііїї іяаовмщп і дидактицінГі матеріал, І що використовується в процеіІ формування у дошкільняг ■' початкових математичних знань, повніші відповідати за-

гальіі®едагйі#іщ*і, естетичним і гігієнічним вимогам.

У процесі навчання початкових математичних знань Ді­тям пропонують систему навчальних задач. Розв’язати їх можна з дрідамошо нра-ктіншої-діяльності дошкільнят з ди­дактичним матеріалом. Взагалі в розвитку мислення' цінн­ий провідне значеишя має її практична діяльність.

Для забезпечення ефективності навчання дошкільників початкових знань з матомати-ки потрібна повна організація їх діяльності з дидактичним матеріалом-. Характер цієї ді­яльності змінюється .залежно від того, які враагня форму­ються у дітей і т якому навчальному етапі, від віку і рід­ня розвитку їх мислнтельиої діяльності, від рівня сформст на пості засобів засвоєння матеріалу. Вихователь повинен сам спочатку розповісти і показати, я.к діяти з навчальним матеріалом, па які властивості і відношення звернути ува­гу. Тому тут доцільно використовувати демонстраційній матеріал. Демонстрування вихователем дій з дидактичним матеріалом новійшо займати значне місце в навчанні. По­каз має бути правильним, чітким, зрозумілим дітям. Ви­хователь ■використовує такий демонстраційний матеріал, який має достатньо великі розміри, щоб усі діти групи могли добре бачити ного з місця без напруження зо-ру.

Після цього діти, користуючись роздавальним матеріа­лом, діють безпосередньо з ним самі. Важливо те, що без­посередня практична діяльність дітей стає засобом форму­вання їх здать, розвитку, тобто засобом досягнення на­вчальних цілей. Ось чому так потрібне засвоєння способів ДІЇ!* з дігдактащіцм -матеріалом.

Па основі цього в процесі ф-ормуваиня початкових ма­тематичних знань можи а 'визначити провідне значення без­посередньої практичної дішїщщіті дошкільнят з роздавала*« ним дидактичним матеріалом.

Пірите дінлтщість дітей може проходити цЩ

рі;нюму. Так, гіішрзд#йд, коли вжрг діти розуміють брані «довше ■ коротше» І викова гель хоче н,-| шш ти їх 'безносе-

Редино порішіювати за допомогою -накладання одного пред­мета Щ другий, можна за'прапонувяИґп .'порівняти дві стрічки- д-овжтюю 50 і 25 см. Вихователь пропонує дітям накласти одну стрічку па другу і визначити, яка з пііх довша. Але чи !*Г>0і»'я:м№в<> тут Потрібна іірактнчна діяльність дітей? Ма­буть, ні.

Тому дидактичний матеріал треба добирати такий, щоб він допомагав створювати ситуацію необхідності певної практичної діяльності дітей, певного способу дій. У наве­деному ■прикладі така необхідність пс вимикає. Якщо пока­зати дитині' стрічки довжиною 50 і 45 см і запропонувати визначити, як.І з них довша, то вона повинна дістати під­твердження, бо не впевнена в правильності свого визначен­ня, Коли ж у дитини потреби в хіеревірпіпірппильності знай­деного результату не виникає, то засвоюється матеріал не­достатньо активно. Такий шлях навчання не є ефективним,

/Добре організоване навчання, як зазначав К. Д. Ушин- ськнії, має бути таким, що передбачає певні труднощі при засвоєнні нового матеріалу. Краще розвивається дитина в процесі навчання тоді, коли вона переборює труднощі, -по- в'язані з потребою напружувати увагу, волю, нам’ять, дум­ку. Але переборювання перешкод, що є неминучим в на­вчальній діяльності, мають бути лід силу дітям.

Для вихователя важливим є не тільки тс, щоб дитина правильно визначила відносну величину, а щоб вона за­своїла певні способи діяльності,■■ які поступово ускладню­ються і приводять до формування повноцінних знань. Ви­користання дидактичного матеріалу повинно обов’язково сприяти цьому. Характерною особливістю математичних дисциплін є системність, що включає і спетому способів діяльності; кожне .вміння опирається- на попереднє і само 'стає основою для наступного.^Великого значення набуває дидактичний матеріал тоді, коли треба перевести дитину від одного способу дій до складнішого. Слід запропонувати такий дидактичний матеріал, щоб створилася ситуація, при якій старими способами вже не можна визначити потріб­не, і тому треба шукати інших способів діяльності.

Так, навчаючи дітей опосередкованого порівняння висоти Предметів, вихователь добирає такі предмети, щоб безпосе­редньо порівняти їх було не дуже легко (наприклад, щогли пароплавів). Тому виникає потреба змінити спосіб дії і по­рівнювати вже не безпосередньо, а опосередковано.

V діях а дндакпічним матеріалом вихователь повинен і датвестн дітям необхідність їх. Кожна дитина мусить зро- /

зуміти, для чого вона повинна штопати запропоноване -ви­хователем завдання —-порівняти, визначити, -полічити тощо.

Дитина повинна усвідомлювати, що саме треба робити з дидактичним матеріалом, як саме діяти і для чого. Така робота сприяє формуванню у дітей пізнавального ставлен­ня до своїх дій, свідомому набуванню знань і «вмінь. На­приклад, вихователь «дає Дітям мотузку і міру. Треба по­ділити мотузку на кілька частин, кожна з яких дорівнює довжині умовно взятої міри. Кожна така частина потріб­на, наприклад, для того, щоб прив'язати до нових іграшок (машин, візків тощо) дітей молодших груп. Або, коли в підготовчій до школи групі треба визначити, якого буді­вельного матеріалу більше—'червоних чи синіх брусків, кубиків, вихователь пропонує полічити трійками, бо так швидше можна полічити -весь будівельний матеріал відразу (якщо його більше 10).

Використання дидактичного матеріалу на заняттях з формування початкових математичних понять повинно сприяти розвитку пізнавальних Почуттів і інтересі®. Дидак­тичний матеріал допомагає вихователеві створювати си­туації, три яких виникають позитивні емоції дітей, радість пошуків і задоволення .від знайденого розв’язання. Відомо, що особливості інтелектуальних (почутті® залежать у бага­тьох випадках від організації діяльності дітей. Безпосе­редня цілеспрямована діяльність дітей з дидактичним ма­теріалом, керована вихователем, сприяє розвитку допитли­вості, прагненню до знань.

На заняттях з формування початкових математичних понять вихователеві доцільно приділяти особливу увагу індивідуалізації завдань з використанням дітьми дидак­тичного матеріалу та інднвідуалізації ного застосуваппя. Н а<п р нк л а д, можна ваш р оп 6 ну в а т и в пм і р юв а т и однаковою умовною мірою смужки патеру різної довжини або різними за розміром умовно взятими мірами смужки однакової довжини, або ж неоднакові смужки і різними мірами. Ре­зультат вимірювання буде у дітей неоднаковий. Таке вико­ристання дидактичного матеріалу створює умови для прак­тичної і розумової діяльності кожної дитини, опонукає її до самостійного виконання завдань ('визначати, порівнюва­ти тощо). На основі такої організації навчання у дітей формуються прагнення до пізнання, до набуття знань, до елементарного самоконтролю.

Роботу з формування початкових математичних знань у дітей слід будувати в строгій системі — від пізнання зов^: пішніх властивостей і зв'язків до пізнання внутрішніх.- А це

П () І р(.*ґ)\Ч- СКЛПД'ПОЇ МНСЛИТСЛЬПОЇ ДІЯЛЬНОСТІ, якім і йоді за- н а ж а є використання дидактичного матеріалу. Тому вихова­тель повинен додержувати певної міри в його викорнсідіїші. ^ "Гак, наприклад, при навчанні дітей складатті і розв’язу- V С вати арифметичні задачі спочатку потрГбио широко викори- І сточувати дидактичний матеріал і дії з ним: у старшій групі ^ дітей навчають розв’язувати спочатку «задачі-дра'матиза- ^ Ції», потім «задпчі-їлюстрації». На основі вже сформованих * ^ знаній і вмінь вихователь навчає розв’язувати задачі з об- межотінм використанням дидактичного матеріалу: на по- чатку року а підготовчій до школи групі діти розв’язують ■ у'* задачі д використанням таблиць, фонів із зображенням певної кількості :предметїв. Після цього вони вже можуть <-3^ розв’язувати задачі без .дидактичного матеріалу. •'

Па занятті увага дитини не повинна відволікатися зай­вим дидактичним матеріалом, .наочними посібниками, на­вчальними пристроями. Після їх використання треба все зайве прибрати, залишити тільки потрібні посібники. До­цільно, особливо з дітьми молодшого дош-кільпого віку, вносити лише потрібний дидактичний матеріал, створюючи цим сюрпризні та ігрові ситуації, то позитивно впливає па зосередження уваги дітей -і на виникнення у них певних емоцій.

Ди тактичного матеріалу -■ і демонстраційного і розда­вального • у кожній піковій групі повинно бути в достат­ній кількості. Кіліукї-сть роздавального матеріалу визначає­ться числом дітей у групі.

І і а заняттях, на яких діти імають засвоїти нові мате­матичні ноняття, використовується демонстраційний мате­ріал. Це дає можливість вихователеві пояснити і показати дітям дії. які вони ношпіиі засвоїти потім при використанні роздавального матеріалу. Демонстраційним матеріал можна злстосо'вувапі і при закріпленні та уточненні знань дітей. Таким чином, демонстраційний матеріал може бути вико­ристаний на початку заняття для формування нових -понять пбо вмінь, для повторення 'пройденого, а в середині та в кінці заняття—для закріплення, уточнення або 'перевірки засвоєння дітьми математичних понять.

Раз я а в а л ь'н ми щ дакти чи и й м атер і а л ч а ст Іш е застосо­вується в другій 'Половині заняття для засвоєння дітьми безпосередніх дій, для формування вмінь практично порів­нювати, вимірювати, установлювати відповідність множин.

Дидактичний матеріал використовується не лише на за­няттях з формування початкових математичних понять. Ви-

і!

ховатс.ль в і гкор'Н сто и у (г. роздавальний матеріал і в інших формах робота, -трямоваиої на засвоєння дітьми матема­тичних понять і вмінь: в іграх, в індивідуальній роботі гоню.

У цілому використання дидактичного матеріалу па за­няттях з формування початкових математичних понять у дітей дошкільного віку сприяє активнім пізнавальній діяль­ності, то тісно пов’язано з їх інтелектуальним розвитком.

Планування і облік використання д н д а кт ич н о го матері а л у

Плануючи запитгя з формування початкових матема­тичних понять, а також інші форми роботи (ігри, індиві­дуальну роботу), вихователь обов’язково визначає потріб­ний дидактичний матеріал. Добираючи його, він повинен у р а х у в а ти, чи івідповід а є д і б р а іти н дл і д а к ти чин й м а т е р і а л програмному -змісту і періоду навчання, чи забезпечує (де­монстрування і дії з ним) програмні вимоги, чи сприяє формуванню початкових математичних узагальнені, у дітей.

V календарному плані треба чітко і конкретно назвати весь дидактичний матеріал -- демонстраційний і роздаваль­ний, пю виікорпстопуватиметься на занятті, визначити його особливості і кількість (наприклад, роздавальний матеріал: по 4 зображення овалів рісшого кольору і різної величніш).

В обліку вихователь повинен зазначити, чи сприяло ви­користання дидактичного матеріалу засвоєнню програмно­го матеріалу, активній розумовій і самостійній практичній діяльності дошкіл випіків, чи правильно визначено час для норо використання (на початку, їв середині, в кінці занят­тя), чи доцільно і в достатній .мірі поєднувалися на занятті демонстрування і пояснення з практичними діями дітей, чи забезпечив дидактичний матеріал індивідуалізацію у на­вчанні.

Програмні вимоги і дидактичний матеріал для формування початкових математичних понять числа

До програми виховання в дитячому садку вміпюно ви­моги щодо формування у дітей числових .поняті,: їх треба навчити лічити н межах 10, називати числа в прямому і зворотному порядку від будь-якого числа натурального ря-

Ду, ВСТсИІОіШОВЛТП ВІД! ЮІІІ ЄН ІІН МІЖ ОуЛІІЖІМіМ'Н числами,

місце кожікого числа в ряду натуральних чисел, чітко роз­різняти числа і цифри, добирати потрібні цифри для позна­чення названого числа.

Значне мі-сде в .програмі займає навчання дітей склада­ти І розв'язувати задачі. Ця робота 'починається в старшій групі. Подаючи задачу, вихователь показує, чим відмінна нона від розповіді або загадки, звертає увагу дітей іш її структуру. У старшій і особливо в /підготовчій до школи групі і діти повинні навчитися свідомо і самостійно виділяти структурні частини задачі — умову і запитання.

У дошкільному .віці діти мають набути певних обчислю- вальних умінь. Як відомо, оптммізації обчислювальних опе.рпп-ій у дітей сприяє успішне набуття знань про різний кількісний склад чисел. За протралюю у дошкільнят фор­мують знання .про кількісний склад чисел з одиниць, з двох, а також кільках менших. Діти мусять засвоїти, то кожне число можна розкласти па менш-і, а в них 'знову утворити це число. Для перевірки засвоєння знань дітей про різний кількісний -оклад чисел програма /містить вимоги щодо озна­йомлення їх з моментами в межах 10. Діти повинні на­вчитись оперувати ними, тобто розмінювати монету иа мен­ші або набирати з менших задану суму.

У дитячому садку у дітей формують знання про цифри. Як відомо, дошкільнят не навчають писати. Проте вони ііовімміі засвоїти напрям руки при зображуванні цифр. Для цього дітей навчають обводити цифри по контуру, «писа­ти» їх пальчиком у повітрі або паличкою па піску.