7. Законы сохранения для элементарных частиц

Законы сохранения в физике элементарных частиц играют значительно большую роль, чем в макроскопической физике. Нам известны точные динамические законы, управляющие макроскопическими явлениями более детально, чем законы сохранения.

Иное положение в физике элементарных частиц. Здесь не существует сколько-нибудь законченной теории, тогда как законы сохранения хорошо соблюдаются. Кроме того, в микромире законы сохранения приобретают новую особенность, несвойственную аналогичным законам в макромире.

В макроскопической области явление может и не происходить, если оно даже удовлетворяет всем законам сохранения. Например, если на пути шара, находящегося на горизонтальной плоскости, поставить достаточно высокий барьер, для преодоления которого энергии шара недостаточно, то по классическим законам шар не может оказаться по другую сторону барьера, хотя это и не противоречит закону сохранения энергии и другим законам сохранения.

Подобных барьерных запретов не существует в области микромира, поскольку там действуют квантовые законы. В микромире все явления должны происходить, если только они удовлетворяют законам сохранения. Вероятность явления может быть очень мала, но оно рано или поздно произойдет, если только при этом будут соблюдены все законы сохранения.

К точным законам сохранения в микромире, при любых взаимодействиях, относится законы сохранения:

1) энергии;

2) импульса;

3) момента импульса;

4) электрического заряда;

5) барионного заряда;

6) лептонных зарядов:

7) электронный L_e (для e и ν_e),

8) мюонный L_μ (для μ и ν_μ),

9) таонный L_τ (для τ и ν_τ).

Закон сохранения энергии. В физике элементарных частиц помимо энергии покоя энергия встречается только в двух формах: кинетической и потенциальной. Полная энергия E равна их сумме и связана с релятивистской массой соотношением

E = m _рел. С²

Лептонное число (заряд) :

L = +1: е^-, μ^-, τ ^-, ν_e , ν_{μ ,} ν_τ ,

L = −1: е⁺, μ⁺ , τ ⁺, ν_e , ν_{μ ,} ν_τ,

L = −1: для всех относительных частиц.

Барионное число (заряд):

B = +1,

B = −1,

B = 0.

8. Понятие о кварках

Развитие работ по классификации элементарных частиц сопровождалось поисками новых, более фундаментальных частиц, которые могли бы служить основой для построения всех адронов. Эти частицы получили название кварки (Гипотеза Гелл-Манна 1964 г).

В настоящее время считается, что имеются кварки шести типов: верхний (up), нижний (down), очарованный (charm), странный (strange), истинный (truth), прелестный (beauty), обозначаемые символами соответственно: u, d, c, s, t, b, и столько же антикварков , , , , , .

Кварки образуют три дублета: (u, d); (c, s); (t, b). Имеется также три дублета антикварков: ( , ); ( , ); (, , ).

Кваркам приписано дополнительное квантовое число, принимающее три значения. Можно также сказать, что существует три сорта кварков каждого из шести типов. Новое квантовое число назвали цветом, а три его значения обозначили символами R (red-красный), G (green- зеленый), B (blue-голубой). Разумеется, к физиологии зрения "цвет" никакого отношения не имеет, но принятая терминология весьма удобна и наглядна.

Фундаментальные гипотетические частицы, из которых, по современным представлениям, состоят все известные адроны.

Спин кварков равен 1/2 (в единицах ħ), поскольку только из фермионов можно"сконструировать" как фермионы (нечетное число фермионов), так и бозоны (четное число фермионов).

Необычность некоторых характеристик кварков. Кваркам приписываются дробные электрические и барионные заряды. Самое удивительное (почти невероятное) свойство кварков связано с их электрическим зарядом, поскольку еще никто не находил частиц с дробным значением элементарного электрического заряда.

Следует обратить внимание на то, что красный, голубой и зеленый цвет являются основными и при смешивании их в равной пропорции получается белый цвет.

Антикваркам приписываются “антицвета” , , , которые можно рассматривать как дополнительные к основным цветам.

В этом контексте типы кварков u, d, … обычно называются ароматами. Таким образом, у кварков имеется шесть ароматов и три цвета.

Характеристики кварков.

Кварк	Символ кварка (анти- кварка)	Электричес- кий заряд [e]	Барионное число В	Спин [ħ]	Странность S
верхний (up)	u ( )	+2/3 (-2/3)	+1/3 (-1/3)	1/2	0
нижний (down)	d ( )	-1/3 (+1/3)	+1/3 (-1/3)	1/2	0
очарованный (charm)	c ( )	+2/3 (-2/3)	+1/3 (-1/3)	1/2	-1 (+1)
странный (strange)	s ( )	-1/3 (+1/3)	+1/3 (-1/3)	1/2	-1 (+1)
истинный (truth)	t ( )	+2/3 (-2/3)	+1/3 (-1/3)	1/2	0
прелестный (beauty)	b ( )	-1/3 (+1/3)	-1/3 (+1/3)	1/2	0

Построение некоторых мезонов и барионов из кварков

Мезоны		Барионы
Каждый мезон строится из одного кварка и одного антикварка		Каждый барион строится из трех кварков
Частица	Состав		Частица	Состав
π	u		P	uud
π	d
К	u		n	udd
К	s
К	d		∑	uus
К	s		∑	dds

Квантовые числа для протона и нейтрона

	Протон	Нейтрон
Комбинация кварков	uud	udd
Электрический заряд	2/3+2/3-1/3=1	2/3-1/3-1/3/=0
Барионное число В	1/3+1/3+1/3=1	1/3+1/3+1/3=1
Изотопический спин I	1/2+1/2/-1/2=1/2	1/2-1/2-1/2=-1/2

Пример символической записи с учетом цветов

Мезон: h⁺ = u_{R R} + u_{G G} + u_{B B}

(т.о.) Пи плюс мезон состоит из одного кварка и одного антикварка подходящих ароматов, которые представлены всеми своими цветами.

Барион: Ω ^- = S_RS_GS_B

(т.о.) омега минус гиперон состоит из трех кварков разных цветов.

Самое удивительное (почти невероятное) свойство кварков связано с их дробными электрическими зарядами! (u= ± ; d =± ; c =± ; и т.д.)

Все попытки непосредственной регистрации свободных кварков оказываются безуспешными.

Однако, необходимо отметить следующие аргументы такой модели:

1. Успешная классификация адронов на основе кварковой модели явилась веским аргументов в ее пользу.

2 .Другим аргументов являются опыты по прямому просвечиванию нуклонов и других адронов высокоэнергетическими электронами. Происходящий при этом процесс называется глубоконеупругим рассеянием. Теоретический анализ его привел к заключению. что внутри адронов электроны рассеиваются на точечных частицах с зарядом +2/3 и -1/3 и спином 1/2. На этих частицам электроны резко меняют свои импульсы и энергии, сообщая их кварку, подобно тому как это происходит с α – частицами при рассеянии на ядрах в опытах Резерфорда.

Итак, кварковая модель предполагает, что кварки внутри адронов существуют, но опыт вынуждает признать, что вылететь оттуда и появиться в свободном состоянии они не могут. Кварк, получивший энергию в результате столкновения с электроном, не вылетает наружу из адрона, а растрачивает её на образование кварк-антикварковых пар, т.е. на образование новых адронов, в основном мезонов.

Адроны

Нуклоны (протоны и нейтроны)

Кварки (каждый протон и нейтрон состоит из трех “голых” кварков)

Глюоны – частицы, которые переносят сильное взаимодействие, т.е. они “склеивают” кварки вместе.

Удивительно, что совокупная масса трех кварков составляет лишь 1-2% массы нуклона. Поэтому, ключевым для понимания является вопрос откуда берется остальная масса? Например, возникает ли она благодаря энергии связи, удерживающей кварки вместе, по знаменитой формуле Эйнштейна E = m C² ?

Бозон Хиггса ― квант теоретически предсказанного хигговского поля, которое наделяет массой такие частицы как протоны и нейтроны. Открыт на Большом адроном коллайдере!