58). Дать определение закона Био - Савара - Лапласа и показать его применение на конкретном примере.

Закон Био – Савара - Лапласа - при прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии , от контура магнитная индукция будет иметь вид:

Возьмём элементарный участок проводника с током dl, он будет создавать в некоторой точке индукцию магнитного поля dB. dl - это элементарный вектор, направление которого совпадает с направлением тока в контуре. r - радиус вектор, направленный от dl к точке наблюдения. А вектор dB направлен перпендикулярно элементарному участку проводника dl и одновременно перпендикулярно радиус - вектору r.

То есть, проще говоря, элементарный вектор индукции dB направлен перпендикулярно плоскости образованной вектором dl и r. А его направление совпадает с направлением касательной к магнитной индукции. Определить это направление можно с помощью правела правого винта. Применяется оно таким образом.

Рис. 1 — иллюстрация к закону Био - Савара - Лапласа

 

В случае если поступательное движение винта направлено в сторону движения тока, то направление вращения головки винта указывает направление dB.

59). Дать определение закона электромагнитной индукции.

Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур, взятого со знаком минус.

60). Что такое явление самоиндукции и как вводится индуктивность l?

Самоиндукция - это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции.

Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью:

Индуктивность - физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.

1 Гн =

Способность катушки индуктировать на себе ЭДС самоиндукции называется индуктивностью катушки. Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн).

61). Записать уравнения Максвелла в интегральной форме, которые выражают связь между электрическим и магнитным полем.

Электромагнитное поле (и его изменение со временем) описывается в электродинамике в классическом приближении посредством системы уравнений Максвелла. При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой электрическое и магнитное поле в новой системе отсчета — каждое зависит от обоих — электрического и магнитного — в старой, и это ещё одна из причин, заставляющая рассматривать электрическое и магнитное поле как проявления единого электромагнитного поля.

Второе уравнение Максвелла это закон Фарадея (на всех конденсаторах написано имя Майкла Фарадея) впервые в дифференциальной форме записан Максвеллом в качестве его третьего уравнения:

∇ E =

где:

∇ – значок оператора ротора (вихря);

– частная производная (изменение) B по времени. Частная в том смысле, что магнитное поле вообще меняется и в пространстве и во времени, но тут нас интересует только его изменение во времени.

Это уравнение говорит, что ротор (интеграл по замкнутому контуру) электрического поля Е равен потоку (т.е. скорости изменения во времени) магнитного поля В сквозь этот контур.