Глава 7

ризонтальные усилия по выражениям (7.8). Места приложения суммарных нагрузок Q_mi и Q_or} находятся посередине рассматриваемых *-х участков. На каждый /-и оградительный эле-

мент, расположенный под углом к горизонту, давление горных пород будет передаваться по

нормали:

W₀,_u=e_oB,coscp,; tf_or,=6_or,cos<p„ (7.10)

где ф_г - угол наклона i-ro элемента ограждения к горизонту.

Равнодействующая суммарных горизонтальных и вертикальных сил давления пород на 1-й элемент ограждения

Л о, = ^_ов, +N„r (7-П)

Суммарная равнодействующая нагрузок на ограждение находится построением много­угольника сил -/V ₀₍, замыкающая сторона которого определяет величину и направление сум­марной равнодействующей силы N ₀ . Для нахождения точки, через которую проходит равно­действующая сила N ₀ , строится веревочный многоугольник. Пересечение крайних сторон ве­ревочного многоугольника определяет точку, через которую проходит суммарная равнодейст­вующая сила N _о (см. рис. 7.21, б).

Для определения необходимого рабочего сопротивления гидростоек в расчетную схему необходимо дополнительно ввести силу тяжести секции крепи G и силы трения между элемента­ми крепи и породами кровли. Направление действия сил фения принимается противоположным тому, при котором возможно опрокидывание секции из-за отсутствия сил трения. Для определе­ния этого направления предварительно находится равнодействующая сил N _п \ N ₀ ; G, дейст­вующих на секцию крепи, без учета сил трения построением многоугольника сил и веревочного многоугольника. Если точка пересечения равнодействующей силы R с основанием крепи лежит влево от середины длины основания, то секция имеет тенденцию к опрокидыванию против часо­вой стрелки, а силы трения на перекрытии и ограждении препятствуют этому (рис. 7.22).

Рис. 7.22. Расчетная схема для определения сил трения

241

Глава 7

Расчетное значение коэффициента трения определяется решением системы уравнений моментов опрокидывающих и восстанавливающих сил относительно середины длины основа­ния. Опрокидывающий момент

М₀ = Л/*. (7.12)

Восстанавливающий момент сил трения

M_lp =F_nh_n +F_oh₀ =f(N_nh_n +N₀h₀ ). (7.13)

Приравнивая эти моменты, определим минимальное значение коэффициента трения:

Rh

f= . (7.14)

N_uh_n+N₀h₀

Расчетное значение коэффициента трения не должно превышать значения 0,4, которое обычно принимается в расчетах как коэффициент трения металла по породе.

Зная нормальные силы давления и силы трения, действующие на перекрытие и ограж­дение крепи, графически находятся равнодействующие этих сил Р_п иР₀ (рис. 7.23). Суммарная равнодействующая этих сил R находится построением многоугольника сил, а линия действия определяется из выполненного построения. После этого составляют уравнения моментов, вы­званных действующими на перекрытие и ограждение силами, относительно шарнира, соеди­няющего перекрытие с ограждением, и точки О (пересечения линии действия сил в рычагах четырехзвенника)

2)Л#_и=Л*₂-Р_1|А₁+ЛЛз+Л*о5

(7.15)

2Х=А/г₄-Р_пй₅+ДЙ₆+Р₀Л₇.

Решая эту систему уравнений, определяем рабочее сопротивление гидростоек:

А= ; (7.16)

h₂h₆ -h₀h₄

h₂h_e -h₃h₄

Зная величину и направление сил рабочего сопротивления гидростоек и равнодейст­вующей силы внешних нагрузок на перекрытие и ограждение крепи, построением многоуголь­ника сил определяем усилия в рычагах четырехзвенника.

Аналогичным образом определяются реакции в гидростойках для различных неблагопри­ятных положений секций крепи. Максимальное значение реакции гидростойки, полученное при расчете по всем вариантам, принимается за номинальное рабочее сопротивление гидростойки.

Под устойчивостью секции механизированной крепи (статической и в процессе пере­движки) понимается способность их сохранять нормальное положение к поверхности почвы и забоя под действием внешних сил. Обычно в механизированных крепях наблюдается два вида нарушения устойчивости - опрокидывание продольное и боковое и сдвиг по простиранию и падению пласта. Секция крепи считается устойчивой от опрокидывания тогда, когда момент опрокидывающих сил, действующих на крепь относительно оси, проходящей внутри контура основания, меньше момента удерживающих сил относительно той же оси.

242