Матрицы и действия над ними________________________________________________

Матрицы

Матрицей размера тп называется прямоугольная таблица чисел, содержащая т строк и п столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Матрицы обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита, например, А, В, С,..., а для обозначения элементов матрицы используются строчные буквы с двойной индексацией: а_ij, где i — номер строки, j — номер столбца.

1. Дописать недостающие элементы в записях матриц:

Две матрицы А и В одного размера называются равными, если они совпадают поэлементно, т.е. а_ij=b_ij, для любых

2. Выяснить равны ли матрицы А и В:

вывод:	вывод:
вывод:	вывод:

Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой (вектором-строкой), а из одного столбца — матрицей-столбцом (вектором-столбцом).

3. Из предложенных матриц найти матрицы-строки и матрицы-столбцы:

Матрица называется квадратной n-го порядка, если число её строк равно числу столбцов и равно n (в противном случае матрица прямоугольная размера тп).

4. Придумайте и запишите квадратные и прямоугольные матрицы:

Квадратная матрица первого порядка
Квадратная матрица второго порядка
Квадратная матрица третьего порядка
Квадратная матрица четвёртого порядка
Квадратная матрица n-го порядка
Прямоугольная матрица размера 23
Прямоугольная матрица размера 32

Элементы матрицы a_tj, у которых номер столбца равен номеру строки (i=j), называются диагональными и образуют главную диагональ матрицы. Для квадратной матрицы главную диагональ образуют элементы а₁₁, а₂₂, …, а_nn.

5. Подчеркните диагональные элементы каждой матрицы:

6. Подчеркните диагональные элементы и укажите элементы главной и побочной диагоналей квадратных матриц:

Вид матрицы	Диагональные элементы	Элементы главной диагонали	Элементы побочной диагонали
Квадратная матрица первого порядка
Квадратная матрица второго порядка
Квадратная матрица третьего порядка
Квадратная матрица четвёртого порядка

Любая матрица имеет две диагонали: главную (все элементы которой являются диагональными) и побочную (эти элементы, за исключением, быть может одного, диагональными не являются) Элементы побочной диагонали прямоугольной матрицы располагаются с верхнего правого угла.