Задача к4.

Прямоугольная пластина (рис. K4.0-K4.4) или круглая пластина радиуса R=60 м (рис. K4.5-K4.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=f₁(t), заданному в таблице К4. Положительное направление отсчета угла φ показано на рисунках дуговой стрелкой. На рис. 0, 1, 2, 5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); ни рис. 3, 4, 7, 8, 9 ось вращения ОО₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).

По пластине вдоль прямой BD (рис. 0-4) или по окружности радиуса R (рис. 5-9) движется точка М; закон ее относительного движения, т.е. зависимость s-AM=f₂(t) (s выражено в сантиметрах, t - в секундах), задан в таблице отдельно для рис. 0-4 и для рис. 5-9; там же даны размеры b и l. На рисунках точка М показана в положении, при котором s=AM>0 (при s<0 точка M находится по другую сторону от точки A). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t₁= 1 c. Указания. Задача К4 - на сложное движение точки. Для ее решения воспользоваться теоремами о сложении скоростей и о сложении ускорений. прежде чем производить все расчеты, следует по условиям задачи определить, где находится точка М на пластине в момент времени t₁=1 с, и изобразить точку именно в этом положении (а не в произвольном, показанном на рисунках к задаче).       В случаях, относящихся к рис. 5-9, при решении задачи не подставлять числового значения R, пока не будут определены положение точки М в момент времени t₁=1 с и угол между радиусами СМ и СА в этот момент.

Задача к4.

Прямоугольная пластина (рис. K4.0-K4.4) или круглая пластина радиуса R=60 м (рис. K4.5-K4.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=f₁(t), заданному в таблице К4. Положительное направление отсчета угла φ показано на рисунках дуговой стрелкой. На рис. 0, 1, 2, 5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); ни рис. 3, 4, 7, 8, 9 ось вращения ОО₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).

По пластине вдоль прямой BD (рис. 0-4) или по окружности радиуса R (рис. 5-9) движется точка М; закон ее относительного движения, т.е. зависимость s-AM=f₂(t) (s выражено в сантиметрах, t - в секундах), задан в таблице отдельно для рис. 0-4 и для рис. 5-9; там же даны размеры b и l. На рисунках точка М показана в положении, при котором s=AM>0 (при s<0 точка M находится по другую сторону от точки A). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t₁= 1 c. Указания. Задача К4 - на сложное движение точки. Для ее решения воспользоваться теоремами о сложении скоростей и о сложении ускорений. прежде чем производить все расчеты, следует по условиям задачи определить, где находится точка М на пластине в момент времени t₁=1 с, и изобразить точку именно в этом положении (а не в произвольном, показанном на рисунках к задаче).       В случаях, относящихся к рис. 5-9, при решении задачи не подставлять числового значения R, пока не будут определены положение точки М в момент времени t₁=1 с и угол между радиусами СМ и СА в этот момент.