3.4. Понятия средних термодинамических температур подвода и отвода тепла

На рис. 3.6 представлен произвольный обратимый цикл 1-a-2-b в T-s- диаграмме.

Подводимая теплота в цикле (q₁) характеризуется площадью c-1-a-2-d и может быть заменена площадью равновеликого прямоугольника c-3-4-d. Таким образом,

,

(3.9)

где средняя термодинамическая температура подвода теплоты в произвольном обратимом цикле.

Аналогично отводимая теплота равна

,

(3.10)

где средняя термодинамическая температура отвода теплоты.

Подстановка (3.9) и (3.10) в (3.5) дает

.

(3.11)

Таким образом, термический КПД произвольного обратимого цикла всегда может быть вычислен через средние термодинамические температуры подвода и отвода теплоты. Из формулы (3.11) следует: чем выше , или, чем ниже , тем больше термический КПД цикла.

3.5. Эксергия теплоты

Эксергией теплоты, переданной от горячего источника тепла с температурой T к рабочему телу, называется максимальная работа, которая может быть получена за счет этой теплоты при условии, что холодным источником является окружающая среда с температурой T_оc.

М аксимальную работу (рис. 3.7) можно получить, если осуществить цикл Карно (1-2-3-4) в данном интервале температур T-T_оc .

Теплота, воспринятая рабочим телом от горячего источника, равна

.

Эксергия теплоты вычисляется следующим образом:

,

(3.12)

где - анергия, непревратимая в работу часть теплоты.

Термический КПД цикла Карно равен

,

откуда

.

(3.13)

Таким образом, эксергия теплоты, полученной от источника теплоты с постоянной температурой T, может быть раcсчитана по формулам (3.12) и (3.13).

В том случае, когда источник теплоты имеет переменную температуру (рис. 3.8) (например, горение топлива происходит при постоянном давлении с увеличением T), применимы формулы (3.12) и (3.14):

, (3.14)

где средняя термодинамическая температура подвода теплоты в процессе 1-2.

При передаче теплоты от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой (внешний необратимый процесс) эксергия теплоты уменьшается.

П усть (рис. 3.9) теплота q передается от тела с температурой T₁ к телу с температурой T₂. Переданная теплота характеризуется одинаковыми площадями в T-s- диаграмме:

q = Площ.1-2-3-4 = Площ.1-5-6-7. Эксергия теплоты уменьшилась (Площ. m-5-6-9 < Площ. m-2-3-8) на величину потерянной эксергии (Площ. 4 – 8 –9 -7).

Таким образом, потеря эксергии составляет

,

(3.15)

где s_H –увеличение энтропии от необратимости процесса теплообмена.

Уравнение (3.15), которое называют уравнением Гюи - Стодолы, имеет важное значение, т.к. характеризует потерю эксергии любых необратимых процессов.

3.6. Эксергия потока рабочего тела

Рабочее тело, или поток рабочего тела, с параметрами p и T, отличными от параметров окружающей среды p_оc и T_oc, обладает эксергией.

Э ксергией потока рабочего тела с параметрами p и T называют максимальную работу, которую можно получить от потока в процессе его обратимого перехода в состояние равновесия с окружающей средой.

Обратимый переход из состояния 1 (рис. 3.10) в состояние 0 состоит из адиабатного (1-a) и изотермического (a – 0) процессов расширения рабочего тела до состояния равновесия с окружающей средой.

Следовательно, эксергия потока рабочего тела

. (3.16)

Вычисляя работы на этих участках, имеем

,	(3.17)
	(3.18)

Подстановка (3.17) и (3.18) в (3.16) дает

или в более общем виде

,

(3.19)

где h и s – параметры рабочего тела при p и T;

h_oc и s_oc – параметры рабочего тела при p_oc и T_oc.