1.7. Методические указания. Вопросы и задачи

1. Обратите внимание на отличия идеального газа от реального. В чем они состоят? При каких условиях реальный газ можно назвать идеальным?

2. Убедитесь, что объем одного киломоля любого газа или газовой смеси зависит только от состояния газа, определяемого двумя независимыми параметрами (p и T, p и v или T и v), но не зависит от свойств газа.

3. Расставьте единицы измерения давления: физ. атм., бар, ат., МПа, кПа в порядке убывания. (Рекомендация: перечисленные размерности следует перевести в мм рт. ст.)

4. Цена деления одного градуса на шкале Кельвина и на шкале Цельсия одинакова. Правильно ли это утверждение?

5. Определите, все ли соотношения правильные для рабочего тела, давление которого выше атмосферного:

; ; ; .

6. Определите, все ли соотношения правильные для рабочего тела, давление которого меньше атмосферного:

; ; ; .

7. Определите массу воздуха, содержащегося в открытой двухлитровой банке при t = 20 ⁰C, p = 1 бар. Сравните с массой воды.

Решение

Масса воздуха определяется по уравнению состояния идеального газа (1.4), в которое величины подставляются в строго определенной размерности:

p = 1 10⁵ Па, V = 0,002 м³, T = 293 K, R = (8314/29) Дж/(кг^.К),

М_возд =

Масса воды в двухлитровой банке при плотности воды  = 1000 кг/м³ вычислится по формуле

кг.

Ответы: М_возд = 0,00238 кг, М_воды = 2 кг.

8. Рассчитайте плотность водорода и азота при нормальных физических условиях, используя уравнение состояния идеального газа. Во сколько раз отличаются их плотности?

9. Объемный расход воздуха при нормальных физических условиях м³/с. Определите массовый расход воздуха G, кг/с.

10. В смеси 2 кг азота и 0,5 кг водорода. Рассчитайте газовую постоянную смеси R.

11. Газовая смесь состоит из двух газов: CO₂ и N₂. Давление смеси p = 5 бар, парциальное давление углекислого газа бар. Рассчитайте мольную массу газовой смеси.

Решение

Мольную массу газовой смеси можно рассчитать по формуле (1.15), если предварительно определить объемные доли компонентов по формулам (1.20) и (1.14):

кг/кмоль.

Ответ: = 37,6 кг/кмоль.

12. Состав воздуха по объему: 21% O₂ и 79% N₂. Каков состав воздуха по массе ?

13. Какова плотность газовой смеси из CO₂ и N₂ при нормальных физических условиях, если

1.8. Ответы

3. МПа, физ. атм., бар, ат, кПа. 4. Да. 5. Да. 6. Да. 8. кг/м³, кг/м³, 9. G = 647,4 кг/с. 10. R = 1069 Дж/(кгК).

12. 13.  = 1,464 кг/м³.

2. Первый закон термодинамики

2.1. Внутренняя энергия

Внутренняя энергия тела или системы (U, Дж) – это тепловая энергия всех микрочастиц. Она складывается из кинетической энергии микрочастиц (поступательное, вращательное, колебательное движение) и потенциальной энергии (межмолекулярное взаимодействие).

Удельная внутренняя энергия , Дж/кг является параметром состояния:

Внутренняя энергия идеального газа определяется только кинетической энергией микрочастиц, поэтому зависит только от температуры u = f ( T ).

2.2. Работа изменения объема

И звестно, что при нагревании газы расширяются и совершают работу.

Пусть газ массой М, объемом V заключен (рис. 2.1) в эластичную оболочку с поверхностью f и находится под давлением р. При подводе к газу теплоты dQ он расширится (каждая точка оболочки переместится на расстояние dx) и совершит работу , Дж. Поскольку , м³, то .

Для 1кг газа

	(2.1)

(2.2)

Работа изменения объема (w) произвольного процесса 1 – 2 в p-v-диаграмме характеризуется площадью v₁-1-2- v₂ (рис. 2.2).

Работа зависит от характера процесса. Работа положительна (dw > 0), если объем рабочего тела увеличивается (dv > 0), и наоборот.

Работа изменения объема (w) является характеристикой закрытых систем. Для потока рабочего тела (открытая термодинамическая система) рассчитывают внешнюю работу.