6.10. Методические указания и вопросы

1. Уясните физический смысл отдельных членов уравнения первого закона термодинамики для потока, поймите разницу между внешней и технической работой, и в каком случае они тождественны.

2. Каково назначение сопел и диффузоров? Как влияет профиль канала на скорость адиабатного потока? Как изменяются параметры в зависимости от изменения скорости (dc>0, dc<0)? Как выбрать форму сопла в каждом конкретном случае?

Уясните, что в суживающихся и цилиндрических каналах скорость потока не может превысить скорость звука.

3. Расчет истечения выполняется на основе модели адиабатного процесса газа или пара со всеми вытекающими отсюда особенностями расчета газов и паров.

При вычислении скорости (c, м/с), подкоренное выражение в формулах должно иметь размерность Дж/кг, т.к. Дж/кг = м²/с².

4. Уясните особенности истечения с учетом трения: определение параметров действительного процесса, скорости и характерных сечений сопла, расчет потерь кинетической энергии и эксергии.

5. Как изменяются параметры газов и паров при дросселировании? Можно ли этот процесс считать предельным случаем необратимого адиабатного истечения рабочего тела из сопла? Каково практическое применение процессов дросселирования?

6.11. Задачи

1. Рассчитайте параметры торможения p₀, t₀, v₀ потока воздуха, имевшего скорость 500 м/с при p =1 бар, t = 30 ⁰С.

2. Определите параметры торможения (h₀, p₀) потока сухого насыщенного пара, движущегося со скоростью c = 300 м/с при p =10 бар.

3. Параметры воздуха на входе в сопло равны: p₁ = 20 бар, t₁ = 300 ⁰С, скорость c₁= 0, давление среды p_c = 1 бар.

Рассчитайте скорость (c₂) и скорость звука (a₂) на выходе из: а) сопла Лаваля; б) суживающегося сопла.

Решение

Рассчитывается и сравнивается с _kp. Для воздуха (табл. 6.1) _kp = 0,528, следовательно, в нашем случае  <_kp.

При установке сопла Лаваля давление на выходе из сопла p₂ = p_c, скорость сверхзвуковая (c₂ > a₂) рассчитывается по формуле (6.19)

В варианте установки суживающегося сопла при  < _kp давление на выходе из сопла p₂ = p_kp, скорость равна скорости звука (c₂ = c_kp = a₂), по формуле (6.22) имеем

.

Ответ: а) c₂ = 813,2 м/с, a₂ = 312,6 м/с; б) c₂ = a₂ = 437,9 м/с.

4. Водяной пар под давлением p₁ = 10 бар и при температуре t₁ = 320 ⁰С, истекая из сопла Лаваля, расширяется адиабатно до давления p₂ = 1 бар.

Определить площадь выходного и минимального сечений сопла, если массовый расход пара равен G = 4 кг/с.

Решение

Выходное и минимальное сечения рассчитываются по уравнениям неразрывности потока (6.31), (6.33):

,

скорости - по формулам:

.

Для перегретого пара из табл. 6.1 выбираем _kp = 0,546. Давление пара в минимальном сечении сопла:

бар.

Из h-s- диаграммы для адиабатного процесса расширения находятся необходимые параметры: h₁ = 3140 кДж/кг, h_kp = 2950 кДж/кг, h₂ = 2620 кДж/кг, v_kp = 0,44 м³/кг, v₂ = 1,7 м³/кг.

Тогда

м/с

м/с

f₂ = 4^.1,7/1019,8 = 6,67^.10^-3 м²,

f_min =4^. 0,44/616,6 =2,85^.10^-3 м²

Ответ: f₂ = 6,67^.10^-3 м² , f_min = 2,85^.10^-3 м².

5. При выпуске из баллона азот дросселируется от исходного состояния, характеризуемого параметрами: p₁ = 20 МПа, t₁ = 20 ⁰С, до давления p₂ = 8 МПа.

Определить плотность азота после дросселирования а также изменение энтропии в процессе дросселирования, считая азот идеальным газом, имеющим постоянную теплоемкость.

6. Как изменится температура при дросселировании сухого насыщенного водяного пара с давлением p₁= 20 бар до p₂ = 1 бар 