6.8. Необратимое истечение

В реальных условиях, вследствие трения потока о стенки канала, процесс истечения является необратимым. За счет теплоты трения энтропия рабочего тела возрастает.

Н а рис. 6.8 представлены обратимый (1-2) и необратимый (1-2д) процессы истечения водяного пара из сопла.

Для обратимого процесса истечения скорость на выходе из сопла равна

.

(6.26)

В действительном процессе при том же перепаде давлений расходуется меньшая разность энтальпий (h₁-h_2д), в результате уменьшается скорость истечения, т.к. часть кинетической энергии, благодаря трению, переходит в теплоту

.

(6.27)

Отношение c_2д/c₂ =  называется скоростным коэффициентом. Для паровых и газовых турбин экспериментальные данные показывают, что  = 0,92-0,98. Совместное решение (6.26) и (6.27) дает формулу для расчета потери кинетической энергии в действительном процессе истечения

.

(6.28)

Отношение , где (h₁ - h₂) – располагаемый тепловой перепад, называется коэффициентом потери энергии. Для паровых и газовых турбин  = 4…5 %.

Коэффициент потери энергии и скоростной коэффициент взаимосвязаны.

Для сопел паровых и газовых турбин при c₁ = 0 эта связь имеет вид

.

(6.29)

Совместное решение (6.28) и (6.29) с учетом дает формулу для расчета энтальпии на выходе из сопла

.

(6.30)

Площадь выходного сечения сопла рассчитывается по уравнению неразрывности потока

.

(6.31)

Удельный объем v_2д определяется по известным значениям параметров p₂, h_2д. Для сопел Лаваля действительное значение энтальпии в минимальном сечении сопла (h_kpд) и его площадь (f_min) рассчитываются по аналогичным формулам:

,	(6.32)
,	(6.33)

где v_kpд, c_kpд – действительные значения удельного объема и критической скорости в минимальном сечении сопла.

Необратимый процесс расширения рабочего тела при истечении из сопла (1-2д) сопровождается увеличением энтропии (s_H) и потерей эксергии (ex_пот):

,	(6.34)
.	(6.35)

6.9. Дросселирование газов и паров

Дросселирование – это эффект падения давления при преодолении потоком рабочего тела сопротивления, например: частично открытого вентиля, задвижки, шибера, пористой стенки (рис. 6.9).

Д анный процесс является необратимым адиабатным (dq = 0, ds_H > 0), в котором полезная работа не совершается, а изменение кинетической энергии пренебрежимо мало.

Согласно уравнения первого закона термодинамики (6.2) при : h₁ = h₂, т.е. энтальпия рабочего тела в процессе дросселирования не изменяется.

Таким образом, при дросселировании рабочего тела:

• давление уменьшается (dp < 0);

• энтальпия не изменяется (dh = 0);

• энтропия увеличивается (ds > 0);

• удельный объем увеличивается (dv > 0).

При дросселировании идеального газа температура не изменяется (dT = 0), т.к. h = f(T).

При дросселировании реальных газов и паров температура может увеличиваться, уменьшаться или не изменяться для одного и того же рабочего тела. Это зависит от параметров, при которых газ либо пар дросселируются.

Изменение температуры реальных газов и паров характеризуется дифференциальным эффектом дросселирования: .

При _h > 0 – температура уменьшается (dT < 0).

При _h < 0 – температура увеличивается (dT > 0).

При _h = 0 – температура не изменяется (dT = 0).

Состояние рабочего тела, в котором _h = 0, называется точкой инверсии, а соответствующая ей температура – температурой инверсии (T_инв). При атмосферном давлении для: водорода - t_инв = -57 ⁰С, гелия - t_инв = -239 ⁰С, водяного пара - t_инв = 4097 ⁰С. При температурах t < t_инв температура рабочего тела в процессе дросселирования уменьшается.

Н а рис. 6.10 показан процесс дросселирования перегретого пара в h-s- диаграмме, его температура уменьшается (t₂ < t₁).

Дросселирование является необратимым процессом, протекающим с увеличением энтропии и с потерей эксергии, которые можно рассчитать по формулам s_H==s₂-s₁ и (6.35).

Адиабатное дросселирование используется в технике для получения низких температур и сжижения газов. В измерительной технике процессы дросселирования лежат в основе методов определения расхода жидкости или газа, степени сухости паров. Этот эффект иногда используется для уменьшения мощности тепловых двигателей.

Н а рис. 6.11 показан обратимый адиабатный процесс расширения рабочего пара от p₁ до p₂ в паровой турбине.

Работа данного процесса равна l = h₁ – h₂.

После дросселирования пара в задвижке до давления p_1д работа обратимого адиабатного процесса расширения уменьшилась , следовательно, уменьшилась мощность турбины.