Расчет резьбового соединения винтом и гайкой (Вопрос 30)

Методика расчета, излагаемая ниже, может быть использована для каждого из трех типов резьбовых соединений.

В качестве примера рассмотрим вариант резьбового соединения винтом и гайкой (винт установлен в отверстие с зазором) рис.2.3. Если болтовое соединение не воспринимает внешней нагрузки, а находится лишь под действием силы начальной затяжки Fо, то стержень винта растягивается силой Fо и закручивается моментом трения в резьбе Т1.

Согласно энергетической теории прочности, величину эквивалентного напряжения σе можно представить в виде:

σ_е=√( σ²+3 ד ²) (1)

где σ – нормальное напряжение растяжения силой Fо ;

ד – напряжение сдвига от момента в резьбе.

Нормальное напряжение растяжения σ от осевой нагрузки Fо можно рассчитать как напряжение, возникающее при растяжении стержня диаметром D1, то есть:

σ=F_o/S=4 F_о/ת D₁² (2)

Напряжение сдвига ד от момента трения Т1 в резьбе для наиболее нагруженной точки А будет равно:

ד= Т1/ Wp =16Т1/ ת D1³ (3)

Wp= ת D1³/16 – Полярный момент сопротивления сечения.

Подстановка (2) и (3) в формулу σ_е (1) дает:

σ_е=√[(4٠Fо/ת٠D₁²)²+3٠(16٠Fo٠D₂٠tg(γ+ρ׳)/2ת D1³)²] (4)

ρ׳ – Приведенный угол трения.

Если вынести первое слагаемое из-под знака корня и применить приближенные соотношения для стандартной метрической резьбы (D₂/D₁≈1.01, γ=2º30΄, f≈0.15 f-коэффициент трения на торце гайки), то получаем:

σ_е≈1.3(4Fo/ ת D1²) (5)

Формула (5) показывает, что расчет затянутого резьбового соединения без внешней нагрузки сводится к проверке условия прочности стержня винта в опасном сечении на растяжение, а наличие напряжений от кручения учитывается поправкой 1.3. Условие прочности записывается в виде:

σ_е≈1.3(4Fo/ ת D1²) ≤ σ_а (6)

σ_а – Допускаемое напряжение растяжения

σ_а= σ_r/S (7)

σ_r – Предел текучести материала винта.

S - Коэффициент запаса прочности.

S=1.3÷1.5 Сборка выполняется динамометрическим ключом, т.е затяжка винта контролируемая.

S=1.5÷2.5 Сборка выполняется обычным ключом, сила затяжки винта оказывается неконтролируемой.

Варианты расчета резьбовых соединений (Вопрос 31)

1.Резьбовое соединение, установленное в отверстие с зазором при нагружении сдвигающей силой Fs (Рис.2.3).

2.Резьбовое соединение, установленное в отверстие без зазора при нагружении сдвигающей силой Fs (Рис.2.3).

3.Расчет группы винтов при действии сдвигающих нагрузок (Рис.2.4).

4.Случай центрального нагружения стыка статической отрывающей нагрузкой, сила F=(F/2+F/2) (Рис.2.3).

5.Случай центрального нагружения стыка переменной во времени отрывающей нагрузкой F=(F/2+F/2) (Рис.2.3).

6.Расчет группы винтов при произвольном нагружении силой, нормальной к плоскости стыка (Рис.2.6).