Лекция 8 Уравновешивание механизмов и регулирование движения машины

Цель: ознакомить с видами неуравновешенности и способами ее устранения; сформировать понятие о движении механизма под действием заданных сил и показать, как составляется уравнение движения машины; ознакомить с методами регулирования периодического и непериодического движения.

План:

1. Виды неуравновешенности механизмов.

2. Статическое и динамическое уравновешивание вращающихся звеньев. Балансировки роторов.

3. Уравновешивание машин на фундаменте

4. Движение механизма под действием заданных сил. Приведение сил и масс в механизмах.

5. Законы и уравнения движения механизма. Режимы движения машины.

6. Средняя скорость и коэффициент неравномерности движения.

7. Регулирование неравномерного установившегося периодического движения с помощью маховика.

8. Регулирование неравномерного неустановившегося движения с помощью центробежного регулятора

1. Виды неуравновешенности механизмов. Цели уравновешивания и балансировки

При движении звеньев с переменными скоростями (с ускорением) возникают силы инерции и их моменты, которые принято называть динамическими нагрузками. Их возникновение приводит к вибрации и шуму, которые устраняются уравновешиванием звеньев при проектировании механизма. Это достигается соответствующим подбором масс и моментов инерции.

Для устранения малой неуравновешенности, возникающей после изготовления звеньев и их монтажа из-за несоблюдения размеров в процессе изготовления, неточности сборки, неоднородности материала, звенья балансируют.

Существуют 2 вида неуравновешенности:

1. Статическая, когда главный вектор сил инерции не равен нулю;

2. Динамическая, когда главный вектор момента инерции не равен нулю.

2. Статическое и динамическое уравновешивание вращающихся звеньев. Балансировки роторов.

Для полного уравновешивания вращающихся масс необходимо и достаточно двух условий:

1. центр тяжести вращающихся масс должен находиться на геометрической оси вращения Oz – условие статической уравновешенности вращающихся масс;

2. геометрическая ось вращения должна являться главной центральной осью инерции вращающихся масс, т. е. главные центробежные моменты инерции Jzx и Jzy должны быть равны нулю – условие динамической уравновешенности.

При выполнении указанных условий ось вращения Oz будет свободной от инерционных нагрузок.

Пусть звено, схема которого представлена на рис. 8.1, вращается равномерно с постоянной угловой скоростью . Центры тяжести масс этого звена отстоят от оси вращения на расстояниях радиусами . Сила инерции каждой массы при равномерном вращении звена направлена вдоль радиуса от оси вращения и равна .

Рис. 8.1. Схема вращающегося звена, массы которого не уравновешены

Статическое уравновешивание вращающихся масс.

Условие статической уравновешенности вращающихся масс:

, (8.1)

где ‑ главный вектор сил инерции,

‑ сила инерции і-той вращающейся массы,

‑ масса і-той вращающейся массы,

‑ расстояние от оси вращения до і-той вращающейся массы,

 ‑ угловая скорость вращения,

‑ статический момент і-той вращающейся массы.

Для статического уравновешивания масс звена достаточно одной уравновешивающей массы. Зная массы всех противовесов, расстояния от их центров тяжести до оси вращения и углы установки, рассчитывают статические моменты всех вращающихся масс. Построив векторный многоугольник по уравнению (8.1), определяют статический момент уравновешивающего противовеса (см. рис. 8.2, а). Задавшись массой противовеса, определяют его радиус, или наоборот, приняв радиус, находят массу противовеса. Из векторного многоугольника также определяют угол _п установки уравновешивающего противовеса и выполняют статическую балансировку вращающихся масс (рис. 8.2, б).

Динамичсекое уравновешивание вращающихся масс.

Условие динамической уравновешенности вращающихся масс:

, (8.2)

где ‑ главный момент сил инерции,

‑ момент инерции і-той вращающейся массы,

‑ масса і-той вращающейся массы,

‑ расстояние от оси вращения до і-той вращающейся массы,

‑ плечо і-той вращающейся массы,

 ‑ угловая скорость вращения,

‑ центробежный момент инерции і-той вращающейся массы.

а ) б)

Рис. 8.2. Статическое уравновешивание вращающихся масс:

а) векторный многоугольник статических моментов,

б) схема статически уравновешенного вращающегося звена

В ектор центробежного момента направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через ось вращения и соответствующий радиус, в сторону, определяемую правилом правого винта, т. е. если смотреть вдоль вектора, то момент от соответствующей силы инерции относительно плоскости 1 должен быть направлен по часовой стрелке (рис. 8.3).

Однако если все векторы уравнения (2) повернуть на 90, то уравнение от этого не изменится, а центробежные моменты будут направлены параллельно соответствующим радиусам, что значительно облегчает построения.

Для динамического уравновешивания масс звена необходимо две уравновешивающей массы, устанавливаемые в разных плоскостях (плоскости І и ІІ на рис. 1).

Зная массы всех противовесов, расстояния от их центров тяжести до оси вращения, углы установки и расстояния до плоскостей уравновешивания, рассчитывают центробежные моменты всех вращающихся масс относительно плоскости І. Построив векторный многоугольник по уравнению (8.2), определяют центробежный момент уравновешивающего противовеса , устанавливаемый в плоскости ІІ. Задавшись массой противовеса, определяют его радиус, или наоборот, приняв радиус, находят массу противовеса. Из векторного многоугольника также определяют угол ₁ установки уравновешивающего противовеса.

Аналогично, зная массы всех противовесов, расстояния от их центров тяжести до оси вращения, углы установки и расстояния до плоскостей уравновешивания, рассчитывают центробежные моменты всех вращающихся масс относительно плоскости ІІ. Построив векторный многоугольник по уравнению (8.2), определяют центробежный момент уравновешивающего противовеса , устанавливаемый в плоскости І. Задавшись массой противовеса, определяют его радиус, или наоборот, приняв радиус, находят массу противовеса. Из векторного многоугольника также определяют угол ₁ установки уравновешивающего противовеса.