4.2.1. Определение радиуса базовой поверхности кулачка по допускаемому углу давления

Условие, которому должно удовлетворять положение центра вращения кулачка О₁: углы давления на фазе удаления во всех точках профиля должны быть меньше допустимого значения. Поэтому графически область расположения точки О₁ может быть определена семейством прямых, проведенных под допустимым углом давления к вектору возможной скорости точки центрового профиля, принадлежащей толкателю.

Графическая интерпретация вышесказанного для толкателя и коромысла дана на рис. 4.11.

Для поступательного толкателя строится диаграмма зависимости S_B=f(V_q). Все построения на схеме, проводятся в одном масштабе, то есть _l= _Vq= _S. По оси ординат s откладываются от начала координат перемещения толкателя (ординаты графика s()). Через полученные точки 1, 2, 3, 4 ... проводим прямые, параллельные оси абсцисс V_q. На этих прямых откладываем соответствующие ординаты графика V_q (). Для фазы подъема эти отрезки откладываются в сторону вращения кулачка, а для фазы опускания — в обратную. Соединив плавной кривой концы отложенных отрезков, получим кривую S_B=f(V_q). Проведем к этой кривой касательные под углом [] к оси s. Выбор центра возможен в заштрихованных областях. Причем выбирать нужно так, чтобы обеспечить минимальные размеры механизма. Минимальный радиус r₀ получим, если соединим вершину полученной области, точку О₁,  с началом координат. При таком выборе радиуса в любой точке профиля на фазе удаления угол давления будет меньше или равен допустимому. Однако, если кулачок необходимо при этом выполнить с эксцентриситетом е, то параллельно оси ординат на расстоянии е проводится прямая. Точка О_е ее пересечения с ограничительной касательной и будет центром вращения кулачка, а радиусом r_1е основной окружности будет отрезок ОО_е.

При коромысловом толкателе, минимальный радиус определяется аналогично. Так как центр ролика точка В движется по дуге окружности радиуса l_BC , то для механизма с коромыслом диаграмма строится в криволинейных координатах. Если кулачок и коромысло для фазы удаления вращаются в одну и ту же сторону, то отрезки V_qi откладываются в направлении к центру вращения коромысла, если же в разные, то в противоположную сторону. Через концы каждого из этих отрезков проводим прямые под углами (90-[]) к соответствующему направлению коромысла. Минимальный радиус r₀ получим, если соединим вершину полученной области, точку О₁,  с осью вращения толкателя С. Отрезок СО₁ даст величину межосевого расстояния механизма.

Радиус начальной шайбы кулачка r_1aw при заданном межосевом расстоянии a_w, определяется точкой О_1aw , пересечения дуги радиуса a_w с соответствующей границей области.

0	0
Механизм с поступательным толкателем	Механизм с коромысловым толкателем

Рис.4.11. Определение радиуса основной окружности кулачка

4.2.1. Определение радиуса базовой поверхности кулачка по условию выпуклости профиля

Если толкатель плоский, то угол давления является величиной постоянной (если поверхность толкателя перпендикулярна направлению движения, то угол давления равен нулю). В этом случае радиус основной окружности кулачка невозможно определить по углу давления. Он определяется по контактным напряжениям и проверяется по условию выпуклости профиля кулачка.

Кулачок будет иметь выпуклый профиль, если радиус кривизны его в каждом положении удовлетворяет условию:

 = r_0min + s + > 0, откуда r_0min > — (s + ),

т . е. минимально допустимый радиус базовой окружности должен быть больше наибольшей отрицательной ординаты суммарного графика (s + ) = f().

Суммарный график строится графическим сложением графиков () и s() в масштабе _s. Тогда

r_0min > у_mах  _s,

где у_mах — наибольшее абсолютное значение отрицательной ординаты. На практике принимается r₀ несколько большим (Рис. 4.12).

Рис. 4.12. Определение радиуса основной окружности кулачка с плоским толкателем