Метод пропорций

Здесь используется выражение для перепада скорости  на характеристике на характеристике ДПТ.

(3.19)

Из (2.19) определим R_Д методом пропорций:

(3.20)

Значение _Е и _И находят по характеристикам рис.2.5.

При расчетах регулировочных резисторов в цепи якоря ДПТ НВ необходимо знать собственное сопротивление якоря ДПТ R_Я.

Возможные способы нахождения R_Я:

1. R_Я может быть приведено в каталогах завода – изготовителя.

2. R_Я можно определить экспериментально при наличии ДПТ, путем непосредственного измерения его между щетками ДПТ.

3. В справочной литературе по электрическим машинам даются обобщенные зависимости относительного сопротивления якоря от мощности Р_НОМ для ДПТ некоторых серий.

4. При отсутствии предыдущих возможностей применяется приближенная формула по номинальным паспортным данным ДПТ:

(3.21)

где - номинальный КПД двигателя.

5. При наличии экспериментально снятой электромеханической или механической характеристики ДПТ значениеR_Я может быть определено по методу отрезков с помощью формулы (3.17).

Аналитический расчет регулировочных резисторов приведен в примерах.

Для нахождения скорости холостого хода определяем:

и скорость идеального холостого хода :

По координатам точек холостого хода (=₀, I=M=0) и номинального режима (=₀, I=I_НОМ, M=M_НОМ) строим естественные электромеханическую (I) и механическую (M) характеристики.

=0,85 Вс; =0.027 Вс;

Целесообразно выбирать большее из двух значений, т.к. при этом момент двигателя М_И будет обеспечен при малейшем токе якоря.

Для определения тока возбуждения I_В.И. рассчитываем относительную величину найденного магнитного потока , зная который, с помощью кривой намагничивания (рис.) определяем относительный ток возбуждения:

.

Искомый ток возбуждении:

Рассчитать и построить естественную и искусственную механические характеристики и определить их жесткость для ДПТ параллельного возбуждения по существующим справочным данным:

U_НОМ=110 В; Р_НОМ= 4,5кВт; n_НОМ= 1000 об/мин; n_МАКС= 2000 об/мин; I_НОМ = 50,5 А;

J=0,1кгм²; 2р=4; 2а=2; _а = 186 витков;

R_ДВ.Х.= R_Я+R_ДОБ.Я.= 0,156 Ом; R_ПОС.Х.= 0,0068 Ом;

U_Ш(на) полюс=800 витков; R_Ш.Х.= 46 Ом; R^*_ЛОБ= 0,4.

Буква «х» в индексе означает, что сопротивления даны для холодных обмоток (при 20^ОС.

Решение:

1. Сопротивления обмоток якоря и возбуждения в нагретом состоянии:

где К_НГ – коэффициент нагрева (К_НГ= 1,24 для машин 1- 3 величин; К_НГ= 1,32 для машин 4-6 величин; К_НГ= 1,4 для машин 7-11 велчин).

2. Ток возбуждения:

3. Номинальный ток якоря:

4. Номинальная ЭДС якоря:

5. Номинальная угловая скорость:

6. Угловая скорость идеального холостого хода:

7. Номинальный вращающий момент:

8. Определив координаты двух точек, строим естественную механическую характеристику (прямая 1, рис. 2.6).

9. Номинальное сопротивление двигателя:

10. Добавочное сопротивление:

11. Угловая скорость на искусственной характеристике при номинальном моменте:

12. Определив координаты второй точки, строим искусственную механическую характеристику (кривая 2, рис. 2.6).

13. Коэффициент жесткости механических характеристик:

Если вместо справочных данных имеются каталожные(Р_НОМ, U_НОМ, n_НОМ и η_НОМ=0,81%), то I_НОМ, R_НОМ и R_Я также можно найти, но с меньшей точностью.

14. Номинальный ток двигателя:

15. Номинальный ток якоря при будет:

16. Номинальное сопротивление

17. Сопротивление цепи якоря двигателя (в нагретом состоянии):

Сравнивая результаты расчетов (п.1 и 17, 3 и 15), убеждаемся, что они достаточно близки друг к другу.

Пример 3.5.

Рассчитать тормозное сопротивление в цепи якоря, при котором двигатель (из примера 2.4.) в начале рекуперативного торможения при скорости = 1,2 имел бы тормозной момент М_Т= 0,7М_НОМ. Построить механическую характеристику.

Решение.

1. Скорость в начале торможения:

=1,2₀=1,2116=139 рад/с.

2. Сила тока якоря в начале торможения:

3. ЭДС в начале торможения:

4. Тормозное сопротивление в холодном состоянии:

.

5. Для построения механической характеристики определяем тормозной момент:

М_Т= 0,7М_НОМ=0,742,8=30 Нм

6. Строим механическую характеристику (см. рис. .6.) по двум точкам с координатами:

=116 рад/с; М=0 и =139 рад/с; М_НОМ= -30 Нм.

Пример 3.6.

Рассчитать тормозное сопротивление R_Т в цепи якоря, которое обеспечило бы спуск груза в режиме противовключения двигателя (см. пример 3.4.) со скоростью  = 21рад/с при Построить механическую характеристику.

Решение:

1. Сила тока якоря при спуске груза:

2. ЭДС якоря при спуске груза:

3. Тормозное сопротивление в холодном состоянии:

.

7. Для построения механической характеристики определяем тормозной момент:

М_Т=1,5М_НОМ=1,542,8=64,2 Нм

8. Строим механическую характеристику (см. рис. 2.6.) по двум точкам с координатами:

=21 рад/с; М=64,2 и =139 рад/с; М=0.

Пример 3.7.

Рассчитать тормозное сопротивление R_Т в цепи якоря, которое в начале динамического торможения двигателя (см. пример 3.4.) при скорости  = 0,9₀ ограничило бы силу тока якоря до Построить механическую характеристику.

Решение.

1. Скорость в начале торможения:

=0,9_НОМ=0,9105=94,5 рад/с.

2. Сила тока якоря в начале торможения:

3. ЭДС в начале торможения:

4. Тормозное сопротивление в холодном состоянии:

.

5. Для построения механической характеристики определяем тормозной момент:

6. Строим механическую характеристику (см. рис. 2.6, прямая 4) по двум точкам с координатами:

=94,5 рад/с; М=77 и =0 рад/с; М_Т=0 Нм.

Пример 2.8.

Рассчитать пусковые сопротивления для двигателя (см. пример 2.4.), если число пусковых ступеней m=3.

Решение.

1. Относительное сопротивление цепи якоря:

2. Относительный ток переключения:

Далее можно решать или аналитическим методом, или графическим, но результаты должны получиться одинаковыми.

Рассмотрим оба метода.

Аналитический метод.

3. Кратность пусковых токов:

4. Относительные сопротивления ступеней:

5. Сопротивление ступеней:

(см. п.9, пример 2.4.)

6. Сопоставляем значение тока при полностью введенном сопротивлении в момент пуска и заданного в условии:

Таким образом, сила тока при пуске с реостатом совпадает с заданным значением.

Графический метод.

7. Для получения пусковой диаграммы в относительных единицах (рис.2.7.) строим сначала естественную характеристику по двум точкам: холостого хода и номинального режима .

Проводим две вертикальные линии из точек и .

Строим ступенчатую кривую, причем точка З должна оказаться и на естественной характеристики, и на вертикальной линии, проведенной через точку . Восстановим перпендикуляры ИП из и АП из , получим точки К, Л, М, Н.

8. Масштаб сопротивлений:

9. Сопротивления ступеней пускового реостата:

10. Сопоставляя результаты аналитического и графического методов (п.5. и п.9.), убеждаемся, что они достаточно близки.

Пример 2.9.

Произвольный механизм приводится в движение ДПТ параллельного возбуждения. Пуск электропривода предполагается осуществить с помощью реостата в четыре ступени.

Определить значение сопротивления пускового реостата и время разгона электропривода до номинальной угловой скорости.

Каталожные данные двигателя:

момент инерции якоря J_ДВ=0,16 кгм²; сопротивление нагретых обмоток якоря, обмоток добавочных полюсов и последовательной обмотки R_ДВ=0,174 Ом.

Данные механизма: приведенный к валу двигателя момента инерции механизма J_М=0,7J_ДВ; приведенный к валу двигателя момент статической нагрузки М_С=0,8М_НОМ двигателя. Ограничения динамического момента нет.

Решение:

Момент инерции электропривода:

Номинальный момент двигателя:

Момент статической нагрузки:

Номинальное сопротивление двигателя:

Относительное сопротивление двигателя:

Принимаем максимальный пусковой ток I₁=2,2I_НОМ или I^*₁=2,2.

Отношение пускового тока I₁ к току переключения I₂:

где m=4 – число пусковых ступеней.

Сопротивления секций пускового реостата:

Сопротивление пускового реостата

Ток переключения ступеней

Среднее значение тока двигателя при разгоне электропривода

Среднее значение тока отвечает среднему моменту двигателя

Время разгона электропривода до номинальной угловой скорости

Задания для самостоятельного

решения

Задание 2.1.

Рассчитать и построить механические характеристики (естественную и искусственную) и определить их жесткость для ДПТ параллельного возбуждения по данным таблицы 2.1 и 2.2, если R_ДОБ=0,6.

Задание 2.2.

Рассчитать сопротивления тормозных резисторов ДПТ из задания 2.1 для начальных условий торможения, если в режиме рекуперативного торможения -^*=1,3; М_Т=0,6, динамического торможения -^*=0,7; противовключения -=0,5_НОМ; I^*_Я=0,8. Построить механические характеристики для этих режимов. Для расчета тормозных резисторов можно использовать результаты расчетов задания 2.1.

Задание 2.3.

Рассчитать сопротивления пусковых резисторов для двигателя из задания 2.1, если m=3; I^*₁=2,4. Задачу решить аналитическим и графическими методами.

Варианты заданий по электроприводу

№ вар-та	М1, Н*м	М2, Н*м	М3, Н*м	М4, Н*м	T1, сек	T2, сек	T3, сек	T4, сек	Пуск	Тор-мож.	Ав-то-мат
1	20	110	840	0	1	1,5	0,5	4	Н	ДТ	I
2	250	110	840	270	2	1,5	0,5	5	Ф	ДТ	E
3	130	110	840	0	3	1,5	0,5	3	Н	ДТ	T
4	620	110	840	730	4	1,5	0,5	1,5	Ф	ДТ	E
5	470	110	840	0	5	1,5	0,5	2	Н	ДТ	T
6	470	890	570	0	5	2,5	3	2	Н	ДТ	T
7	620	890	570	730	4	2,5	3	1,5	Ф	ДТ	E
8	130	890	570	0	3	2,5	3	3	Н	ДТ	T
9	250	890	570	270	2	2,5	3	5	Ф	ДТ	E
10	20	890	570	0	1	2,5	3	4	Н	ДТ	I
11	20	630	1220	0	1	1,5	0,5	4	Н	ПВ	I
12	250	630	1220	270	2	1,5	0,5	5	Ф	ПВ	E
13	130	630	1220	0	3	1,5	0,5	3	Н	ПВ	T
14	620	630	1220	730	4	1,5	0,5	1,5	Ф	ПВ	E
15	470	630	1220	0	5	1,5	0,5	2	Н	ПВ	T
16	470	1080	670	0	5	2,5	1	2	Н	ПВ	T
17	620	1080	670	730	4	2,5	1	1,5	Ф	ПВ	E
18	130	1080	670	0	3	2,5	1	3	Н	ПВ	T
19	250	1080	670	270	2	2,5	1	5	Ф	ПВ	E
20	20	1080	670	0	1	2,5	1	4	Н	ПВ	I
21	20	780	780	0	1	0,5	3,5	4	Н	ДТ	I
22	250	780	780	270	2	0,5	3,5	5	Ф	ДТ	E
23	130	780	780	0	3	0,5	3,5	3	Н	ДТ	T
24	620	780	780	730	4	0,5	3,5	1.5	Ф	ДТ	E
25	470	780	780	0	5	0,5	3,5	2	Н	ДТ	t

Нагрузочная диаграмма задается моментами и временем.

Характер пуска нормальный или форсированный (Н, Ф)

Принцип автоматизации: по току (I), по времени (t) или по скорости (n) , (по ЭДС - E)

Тип двигателя – двигатель постоянного тока параллельного возбуждения

Варианты заданий по электроприводу

Продолжение таблицы

№ вар.	I1, A	I2, A	I3, A	I4, A	T1, сек	T2, сек	T3, сек	T4, сек	Пуск	Тор-мож	Авто-мат.
26	80	150	340	50	0,5	1	0,5	2	Н	ДТ	t
27	200	150	340	0	1	1	0,5	1	Н	ДТ	E
28	30	150	340	160	1,5	1	0,5	4	Ф	ДТ	I
29	140	150	340	0	2	1	0,5	3	Ф	ДТ	E
30	20	150	340	40	2,5	1	0,5	2	Н	ДТ	I
31	20	230	60	40	2,5	2	3	2	Н	ДТ	I
32	140	230	60	0	2,5	2	3	3	Ф	ДТ	E
33	30	230	60	160	1,5	2	3	4	Ф	ДТ	I
34	200	230	60	0	1	2	3	1	Н	ДТ	E
35	80	230	60	50	0,5	2	3	2	Н	ДТ	t
36	80	90	30	50	0,5	3	1	2	Н	ПВ	t
37	200	90	30	0	1	3	1	1	Н	ПВ	E
38	30	90	30	160	1,5	3	1	4	Ф	ПВ	I
39	140	90	30	0	2	3	1	3	Ф	ПВ	E
40	20	90	30	40	2,5	3	1	2	Н	ПВ	I
41	20	420	570	40	2,5	4	2	2	Н	ПВ	I
42	140	420	570	0	2	4	2	3	Ф	ПВ	E
43	30	420	570	160	1,5	4	2	4	Ф	ПВ	I
44	200	420	570	0	1	4	2	1	Н	ПВ	E
45	80	420	570	05	0,5	4	2	2	Н	ПВ	T
46	80	170	90	50	0,5	5	1,5	2	Н	ДТ	T
47	200	170	90	0	1	5	1,5	1	Н	ДТ	E
48	30	170	90	160	1,5	5	1,5	4	Ф	ДТ	I
49	140	170	90	0	2	5	1,5	3	Ф	ДТ	E
50	20	170	90	40	2,5	5	1,5	2	н	ДТ	I

Нагрузочная диаграмма задается токами и временем (I, t).

Характер пуска нормальный или форсированный (Н, Ф).

Принцип автоматизации: по току, по времени или по скорости (по ЭДС).

Тип двигателя – двигатель постоянного тока параллельного возбуждения

Варианты заданий по электроприводу

№ вар-та	Р1, Вт	Р2, Вт	Р3, Вт	Р4, Вт	T1, сек	T2, сек	T3, сек	T4, сек	Пуск	Тор-мож	Авто-матиз. По:
51	5	10	4	3	1,5	2	4	2	Н	ДТ	Врем.
52	20	10	4	60	0,5	2	4	1,5	Н	ДТ	Току
53	9	10	4	28	2,5	2	4	4	Ф	ДТ	Эдс
54	36	10	4	0	2	2	4	6	Ф	ДТ	Врем.
55	80	10	4	135	3	2	4	3	Ф	ДТ	Току
56	80	85	110	135	3	4	5	3	Ф	ПВ	Току
57	36	85	110	0	2	4	5	6	Ф	ПВ	Врем.
58	9	85	110	28	2,5	4	5	4	Ф	ПВ	Эдс
59	20	85	110	60	0,5	4	5	1,5	Н	ПВ	Току
60	5	85	110	3	1,5	4	5	2	Н	ПВ	Врем.
61	5	72	48	3	1,5	1,5	2	2	Н	ПВ	Врем.
62	20	72	48	60	0,5	1,5	2	1,5	Н	ПВ	Току
63	9	72	48	28	2,5	1,5	2	4	Ф	ПВ	Эдс
64	36	72	48	0	2	1,5	2	6	Ф	ПВ	Врем.
65	80	72	48	135	3	1,5	2	3	Ф	ПВ	Току
66	80	15	10	135	3	1	3	3	Ф	ДТ	Току
67	36	15	10	0	2	1	3	6	Ф	ДТ	Врем.
68	9	15	10	28	2,5	1	3	4	Ф	ДТ	Эдс
69	20	15	10	60	0,5	1	3	1,5	Н	ДТ	Току
70	5	15	10	3	1,5	1	3	2	Н	ДТ	Врем.
71	5	7	25	3	1,5	0,5	2,5	2	Н	ПВ	Врем.
72	20	7	25	60	0,5	0,5	2,5	1,5	Н	ПВ	Току
73	9	7	25	28	2,5	0,5	2,5	4	Ф	ПВ	Эдс
74	36	7	25	0	2	0,5	2,5	6	Ф	ПВ	Врем.
75	80	7	25	135	3	0,5	2,5	3	Ф	ПВ	Току

Нагрузочная диаграмма задается мощностью и временем.

Характер пуска нормальный или форсированный

Принцип автоматизации: по току, по времени или по скорости (по ЭДС)

Тип двигателя – двигатель постоянного тока параллельного возбуждения

Варианты заданий

по электромеханическим системам

№ вар-та	I1, A	I2, A	I3, A	I4, A	T1, сек	T2, сек	T3, сек	T4, сек	Пуск	Тор-мож	Авто-матиз. По:
26а	80	150	340	50	0,5	1	0,5	2	Н	ДТ	Врем.
27а	200	150	340	0	1	1	0,5	1	Н	ДТ	Эдс
28а	30	150	340	160	1,5	1	0,5	4	Ф	ДТ	Току
29а	140	150	340	0	2	1	0,5	3	Ф	ДТ	Эдс
30а	20	150	340	40	2,5	1	0,5	2	Н	ДТ	Току
31а	20	230	60	40	2,5	2	3	2	Н	ДТ	Току
32а	140	230	60	0	2,5	2	3	3	Ф	ДТ	Эдс
33а	30	230	60	160	1,5	2	3	4	Ф	ДТ	Току
34а	200	230	60	0	1	2	3	1	Н	ДТ	Эдс
35а	80	230	60	50	0,5	2	3	2	Н	ДТ	Врем.
36а	80	90	30	50	0,5	3	1	2	Н	ПВ	Врем.
37а	200	90	30	0	1	3	1	1	Н	ПВ	Эдс
38а	30	90	30	160	1,5	3	1	4	Ф	ПВ	Току
39а	140	90	30	0	2	3	1	3	Ф	ПВ	Эдс
40а	20	90	30	40	2,5	3	1	2	Н	ПВ	Току
41а	20	420	570	40	2,5	4	2	2	Н	ПВ	Току
42а	140	420	570	0	2	4	2	3	Ф	ПВ	Эдс
43а	30	420	570	160	1,5	4	2	4	Ф	ПВ	Току
44а	200	420	570	0	1	4	2	1	Н	ПВ	Эдс
45а	80	420	570	50	0,5	4	2	2	Н	ПВ	Врем.
46а	80	170	90	50	0,5	5	1,5	2	Н	ДТ	Врем.
47а	200	170	90	0	1	5	1,5	1	Н	ДТ	Эдс
48а	30	170	90	160	1,5	5	1,5	4	Ф	ДТ	Току
49а	140	170	90	0	2	5	1,5	3	Ф	ДТ	Эдс
50а	20	170	90	40	2,5	5	1,5	2	н	ДТ	Току

Нагрузочная диаграмма задается токами и временем.

Характер пуска нормальный или форсированный

Принцип автоматизации: по току, по времени или по скорости (по ЭДС)

Тип двигателя – двигатель переменного тока: асинхронный с контактными кольцами (АНК)

Литература

1. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. М., 1981. – 320.

2. Москаленко . Автоматизированный электропривод. М., 1990.

3.Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. –М.: Высшая школм, 1984, С.342-351.

Двигатели постоянного тока продолжительного режима