2014__ЗТсМб-14__Миронь м.И.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = 20 i + tj + 6t²k (м/с). Найти модуль перемещения ïDrï за первые 4с её движения; модуль скорости в момент времени t=4c.

Ответ: ïDrï= 151,2 м; V = 98,1 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j=3–t+0,1t³(рад). Найти среднюю угловую скорость <w> как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: <w> = 0,1t²–1; <e> = 0,55 рад/с²; e = 1,09 рад/с².

3 . Найти ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити. Масса грузов одинакова m₁ = m₂ = 1 кг, углы a = 30° и b = 45°. Коэффициент трения между грузами и наклонными плоскостями µ = 0,1. Массой блока пренебречь.

Ответ: a = 0,24 м/с²; Т = 6 Н.

4. Маховик в виде диска радиуса R = 18 см и массой m = 12 кг свободно вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой ν = 6 с-¹. При торможении маховик останавливается через t = 7 с. Определите тормозящий момент. Ответ: М = 0,105 Н·м.

5. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью u₁ = 9 км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой m со скоростью u₂ = 800 м/с относительно платформы. Определить скорость платформы после выстрела, если он произведён по направлению движения. Масса платформы с орудием М = 200m.

Ответ: u = -5,4 км/ч.

6. Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой n₁ = 18 мин-¹. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от I₁ = 3,5 кг×м² до I₂ = 1 кг×м². Ответ: n₂ = 23 мин-¹.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

2

·

1

1

2a

q

q

. Определить работу по перемещению заряда q₁ =50нКл из точки 1 в точку 2 (см. рис.) в поле, созданном двумя одинаковыми точечными зарядами c q = 1 мкКл и м.

О

a

a

·

·

·

твет: А = 5,16 мДж.

2. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R₁=6 см и R₂=10 см несут соответственно заряды q₁=1 нКл и q₂=–0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r₁=5см и r₂=9см. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до центра сферы. Ответ: Е₁= 0; E₂= 1,1 кВ/м.

3. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана разность потенциалов. Его энергия составляет W=2×10^-5Дж. После того, как конденсатор отключили от источника напряжения, из него вынули диэлектрик. Работа, совершенная при этом против сил электрического поля A= 7×10^-5 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость вещества, заполнявшего конденсатор. Ответ: e =4,5.

4. Две лампы, рассчитанные на напряжение U и номинальные мощности P₁ и P₂, включены последовательно в сеть с тем же напряжением. Какие мощности будут потреблять лампы?

Ответ: ; .

5 . Найти индукцию магнитного поля в центре петли радиусом R=10 см, образованной бесконечно длинным тонким проводником с током I=50 А (см. рисунок). Ответ: В=414 мкТл.

6. Определить частоту вращения прямоугольной рамки, вращающейся в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого В=0,5Тл, если амплитуда наведенной в рамке ЭДС e_max=10В. Площадь рамки S=200см², а число витков N=20. Ось вращения перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Ответ: n = 8 об/с.