2014__ЗТсМб-14__Батурина т.С.
Контрольная работа № 1. Механика.
1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = 2 i + 4tj + 5t2k (м/с). Найти модуль перемещения ïDrï за первые 2с её движения; модуль скорости в момент времени t=2c.
Ответ: ïDrï= 16 м; V = 21,6 м/с.
2. За промежуток времени t=100c частица прошла 1/2 окружности радиусом R= 3,2 м. Найти среднюю скорость движения <V>; модуль средней скорости перемещенияï<V>ï; модуль среднего вектора полного ускорения ï<a>ï, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением at .
Ответ: <V>=0,1 м/с; ï<V>ï=0,064 м/с; ï<a>ï=2×10-3м/с2.
3. Если к телу массой 25 кг приложить силу F = 120 Н под углом α = 60° к горизонту, то тело будет двигаться равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом β = 30° к горизонту? Ответ: a = 1 м/с2.
4
.
На однородный сплошной цилиндрический
вал радиусом R
= 20 см, момент инерции которого I
= 0,15 кг×м2,
намотана легкая нить, к концу которой
прикреплён груз массой m
= 0,5 кг. До начала вращения барабана
высота h
груза над полом составила 2,3 м. Определить:
1) время опускания груза до пола; 2) силу
натяжения нити.
Ответ: t = 2 c; Т = 4,32 Н.
5. Снаряд массой m1 = 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью u1 = 500 м/c, попадает в вагон с песком массой m2 = 10000 кг и застревает в нём. С какой скоростью u станет после этого двигаться вагон, если до попадания снаряда он двигался со скоростью u2 = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда? Ответ: u = 17,8 км/ч.
6. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за один из концов стержень длиной L = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n1 = 1 с-1. C какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернёт стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи I = 6 кг×м2.
Ответ: n2 = 0,28 с-1.
Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.
1.
З
аряды
q1=2×10-6Кл
и
q2=5×10-6Кл
расположены
на расстоянии l=40
см друг от друга в точках А и В (см. рис.).
Вдоль прямой CD,
проходящей параллельно линии АВ на
расстоянии d=30см
от неё,
перемещается
заряд q=1×10-8Кл.Определить
работу электрических сил при перемещении
заряда q
из точки С в точку D,
если отрезки АС и BD
перпендикулярны линии CD.
Ответ:
A=
–36×10-5Дж.
2. Электрическое поле создано бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями s1=2нКл/м² и s2=–5нКл/м². Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Ответ: E1 = 396 В/м; E2 = 170 В/м.
3. Три конденсатора с ёмкостями С1=2 нФ, С2=4 нФ, С3= 6 нФ соединены последовательно. Можно ли накладывать на эту батарею напряжение U=11кВ, если напряжение пробоя каждого конденсатора U¢=4 кВ?
Ответ: напряжение на первом конденсаторе U1= 6 кВ, поэтому нельзя.
4
.
В схеме на рисунке батарея, ЭДС которой
равна e=120
В, сопротивления R1=25
Ом, R2=R3=100
Ом. Найти мощность, выделяющуюся на
сопротивлении R1.
Внутренним сопротивлением батареи
пренебречь.
Ответ: P = 16 Вт.
5. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом j=120о, течет ток I=50A. Найти магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от его вершины на расстояние а = 5 см. Ответ: В1= 346 мкТл; В2= 116 мкТл.
6. Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может вращаться вокруг оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50 см2. Ось рамки перпендикулярна к линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией В=0,005 Тл. Определить максимальную ЭДС, возникающую при вращении рамки с частотой n = 40 Гц. Ответ: e = 1,26 В