2014__ЗТсМб-14__Антонов д.Е.
Контрольная работа № 1. Механика.
1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = t2i + 4tj - 2k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 2с. Ответ: V = 5,7 м/с.
2. За промежуток времени t=10c частица прошла 3/2 окружности радиусом R= 2 м. Найти среднюю скорость движения <V>; модуль средней скорости перемещенияï<V>ï; модуль среднего вектора полного ускорения ï<a>ï, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением at .
Ответ: <V>=1,9 м/с; ï<V>ï=0,4 м/с; ï<a>ï=0,38м/с2.
3. С какой наименьшей силой нужно толкать перед собой тележку, масса которой m = 12 кг, для того чтобы сдвинуть её с места? Сила направлена вдоль ручки тележки и составляет угол α = 30о с горизонтом, а коэффициент трения между полом и тележкой m = 0,4? Ответ: F = 70,6 Н.
4
.
Два тела, массы которых m1
= 0,125 кг и
m2
= 0,15 кг,
связаны нитью, переброшенной через
блок. Блок массой m
= 0,1 кг укреплён на краю горизонтального
стола, по поверхности которого скользит
тело массой m1.
Коэффициент трения тела m1
о поверхность стола µ = 0,2. С каким
ускорением движутся тела? Ответ: a
= 3,8 м/с2.
5. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью u1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью u2 = 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 после абсолютно упругого удара. Ответ: u1 = -3,4 м/с, u2 = 3,6 м/c.
6. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой m1 = 180 кг вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n = 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой m2 = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдёт на край платформы? Ответ: u = 0,942 м/с.
Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.
1. Электрическое поле создано двумя зарядами q1 = 10нКл и q2 = -20нКл, находящимися на расстоянии d = 20см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 30см и от второго на r2 = 50см. Ответ: Е = 280 В/м.
2. Две одинаковые прямоугольные параллельные пластины, длины сторон которых a = 10 см и b = 10 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд q1=50нКл, на другой q2=150нКл. Определить напряженность электрического поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной пластинам. Ответ: Е1=565 кВ/м; Е2=1130В/м.
3. Два конденсатора электроёмкостями С1=3 мкФ и С2=6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС Е=120 В. Определить заряды конденсаторов и разность потенциалов U1 и U2 между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно, 2) последовательно.
Ответ: 1) U1=U2=120 B, q1=360 мкКл, q2=720 мКл; 2) q1=q2=240 мкКл, U1=80 B, U2=40 B.
4
.
В схеме на рисунке ЭДС батареи e=120
В, сопротивления R1
= 30 Ом, R2
= 60 Ом. Через
сопротивление R1
течет ток I=2
А. Найти мощность, выделяемую в резисторе
с сопротивлением R3.
Сопротивлением батареи пренебречь.
Ответ: P = 60 Вт.
5. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны шестиугольника d=10 см. Определить магнитную индукцию B в центре шестиугольника, если по проводу течет ток I = 25A.
Ответ: В = 173 мкТл.
6. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл вращается катушка из 100 витков, делая n = 5 об/с. Площадь поперечного сечения катушки S = 100 см2. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС. Ответ: emax = 3,14 В