2014__ЗТсМб-14__Филипьева а.Р.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = 4t ; y = 2t(t – 1). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 1,5 с. Ответ: y=x²/8–x/2; v=5,66 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = 20–40t+60t³(рад). Найти среднюю угловую скорость <w> как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: <w>= –40+60t²; <e>=85,1рад/с²; e = 169,2рад/с².

3 . Три груза массами m, m и 4m соединены невесомыми и нерастяжимыми нитями. Коэффициент трения между грузами и горизонтальной поверхностью µ = 0,3. Определить силы натяжения нитей, если m = 5 кг. Блок невесомый, трения в оси блока нет. Ответ: Т₁ = 42,5 Н; Т₂ = 85 Н.

4 . Через блок, масса которого m = 120 г, перекинута тонкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены 2 груза массами m₁ = 200 г и m₂ = 280 г. Чему равно угловое ускорение блока, если его радиус R = 15 см? Трением в оси пренебречь.

Ответ: ε = 9,68 с-².

5. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью u₁ = 9 км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой m со скоростью u₂ = 800 м/с относительно платформы. Определить скорость платформы после выстрела, если он произведён по направлению движения. Масса платформы с орудием М = 200m.

Ответ: u = -5,4 км/ч.

6. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за один из концов стержень длиной L = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n₁ = 1 с-¹. C какой частотой n₂ будет вращаться скамья с человеком, если он повернёт стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи I = 6 кг×м².

Ответ: n₂ = 0,28 с-¹.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

1 . Электрическое поле создано двумя положительными одинаковыми точечными зарядами q. Найти работу сил поля по перемещению заряда q₁=10нКл из точки 1 с потенциалом j₁=300В в точку 2 (см. рис.).

Ответ: A= 1мкДж.

2. Металлический шарик радиусом R=2см, имеющий заряд q = 12 нКл, окружен слоем диэлектрика толщиной d=7см и относительной диэлектрической проницаемостью e=3. Найти напряженность поля в точках, лежащих на расстоянии r₁=1см, r₂=5см, r₃=11см от центра шарика. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до центра шарика. Ответ: E₁= 0; E₂=14,4кВ/м; E₃=8,9 кВ/м.

3. На два конденсатора ёмкостью С₁=1 мкФ и С₂=2 мкФ, соединённых последовательно, подано напряжение 900 В. Возможна ли работа схемы при указанных условиях, если напряжение пробоя конденсаторов U₀=500В? Ответ: U₁=600 В. Работа схемы невозможна.

4 . В схеме на рисунке батарея, ЭДС которой равна e=120 В, сопротивления R₁=25 Ом, R₂=R₃=100 Ом. Найти мощность, выделяющуюся на сопротивлении R₁. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Ответ: P = 16 Вт.

5. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁=50A и I₂=100A в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d=20 см. Определить магнитную индукцию B в точке, удаленной на r₁=25см от первого и на r₂=40см от второго провода. Ответ: B = 21,2 мкТл.

6. Изолированный металлический диск радиусом R=0,25 м вращается в перпендикулярном к диску однородном магнитном поле с индукцией В=10мТл, делая n=1000 об/мин. Найти разность потенциалов Dj, возникающую между центром и краем диска. Ответ: Dj=33 мВ.