2014__ЗТсМб-14__Таушев т.Ж.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = 0,1 i + tj + 10t²k (м/с). Найти модуль перемещения ïDrï за первые 3с её движения; модуль скорости в момент времени t=3c.

Ответ: ïDrï= 90,1 м; V = 90 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = 2–4t + 4t³(рад). Найти среднюю угловую скорость <w> как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: <w> = 4t²–4; <e> = 6,9 рад/с²; e = 13,9 рад/с².

3 . Система тел массами m = 400 г и M = 100 г проходит из состояния покоя путь S = 80 см за t = 2 c. Найти коэффициент трения µ бруска о поверхность наклонной плоскости, если a = 45°. Блок невесом, нить невесома и нерастяжима.

Ответ: µ = 0,57.

4 . На барабан радиусом R = 15 см намотана нить. К концу нити привязан груз массой m = 800 г, который опускается с ускорением a = 1,5 м/с². Пренебрегая трением в оси вращения, определите момент инерции барабана.

Ответ: I = 0,1 кг×м².

5. Шар массой m₁ = 4 кг движется со скоростью u₁ = 5 м/с навстречу шару массой m₂ = 1 кг. После центрального абсолютно неупругого удара общая скорость шаров направлена в сторону движения первого шара и составляет u = 3 м/с. Определить начальную скорость второго шара и убыль механической энергии шаров. Ответ: u₂ = 5 м/с; ΔE = -40 Дж.

6. Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой n₁ = 18 мин-¹. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от I₁ = 3,5 кг×м² до I₂ = 1 кг×м². Ответ: n₂ = 23 мин-¹.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

2

·

1

1

2a

q

q

. Определить работу по перемещению заряда q₁ =50нКл из точки 1 в точку 2 (см. рис.) в поле, созданном двумя одинаковыми точечными зарядами c q = 1 мкКл и м.

О

a

a

·

·

·

твет: А = 5,16 мДж.

2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями s₁=1нКл/м², s₂=3нКл/м². Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам. Ответ: E₁ = 113 В/м; E₂ = 226 В/м.

3. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d₁=2 см, заряжен до разности потенциалов U=3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если не отключая источника напряжения, пластины раздвинуть до d₂=5 см? Вычислить энергию до и после раздвижения. Площадь пластин S=100 см². Ответ: W₁=2 10^-5 Дж, W₂=0,8 10^-5 Дж, E=6 10⁴ В/м.

4. Два источника с э.д.с. e₁=6,5 В и e₂=3,9 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями по 2,0 Ом соединены параллельно и подключены ко внешней цепи сопротивлением 9,0 Ом. Определить токи в элементах и во внешней цепи. Ответ: I₁=0,91 А; I₂=0,39 А; I=0,52 А.

5 . Найти индукцию в точке 0. если бесконечно длинный тонкий проводник с током I=20 А изогнут так, как показано на рис. радиус изгиба R=50 см.

Ответ: В=22,8 мкТл.

6. Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может вращаться вокруг оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50 см². Ось рамки перпендикулярна к линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией В=0,005 Тл. Определить максимальную ЭДС, возникающую при вращении рамки с частотой n = 40 Гц. Ответ: e = 1,26 В