2014__ЗТсМб-14__Степанова е.Е.
Контрольная работа № 1. Механика.
1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = 10t; y = 9t(1 – 2t). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 0,5 с. Ответ: y=0,9x(1–0,2x); v=13,5 м/с.
2. За промежуток времени t=1c частица прошла полную окружность радиусом R = 1 м. Найти среднюю скорость движения <V>; модуль средней скорости перемещенияï<V>ï; модуль среднего вектора полного ускорения ï<a>ï, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением at .
Ответ: <V>=6,28 м/с; ï<V>ï=0 м/с; ï<a>ï=12,56м/с2.
3 . На наклонной плоскости с углом наклона a = 30° лежит брусок массой m = 2 кг. Груз массой М = 3 кг присоединён к бруску при помощи нити, перекинутой через блок. Определить натяжение нити, если коэффициент трения бруска о плоскость µ = 0,1. Массой блока и нити пренебречь.
Ответ: Т = 18,7 Н.
4 . Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1 = 0,35 кг и m2 = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить отношение T2/T1 сил натяжения нити.
Ответ: T2/T1 = 1,05.
5. Граната, летевшая горизонтально со скоростью u0 = 10 м/с, разорвалась на две части массами m1 = 1 кг и m2 = 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась горизонтальной и возросла до u2 = 25 м/с в первоначальном направлении. Определить скорость и направление полёта меньшего осколка. Ответ: u1 = -12,5 м/с.
6. Вертикально расположенный однородный стержень массой M = 1,5 кг и длиной ℓ = 1,1 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В нижний конец стержня попала горизонтально летевшая пуля массой m = 5 г, и застряла в нем, в результате чего стержень отклонился на угол a = 45°. Определить скорость летевшей пули. Ответ: u = 308 м/с.
Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.
1. Точечные заряды q1=1мкКл и q2=0,1мкКл находятся на расстоянии r1=10см друг от друга. Какую работу совершили силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалился от него на расстояние: 1) r2=1м; 2) r2 =∞. Ответ: 1) А = 8,1 мДж; 2) A = 9 мДж.
2. На двух коаксиальных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s1 и s2. Найти напряженность электрического поля в точках, находящихся на расстояниях от оси цилиндров: r1=0,5R, r2=R, r3=1,5R, r4=2R, r5=3R. Построить график зависимости Е(r) для областей 1, 2, 3. Принять s1=–2s, s2=s, где s=50нКл/м2.
Ответ: Е1=0; Е2= –11,3кВ/м; Е3= –7,53кВ/м; Е4= –5,65кВ/м; Е5=0.
3 . Конденсаторы соединены так, как показано на рисунке. Электроёмкости конденсаторов С1=0,2 мкФ, С2=0,6 мкФ, С3=0,3 мкФ, С4=0,5 мкФ. Разность потенциалов U между точками А и В равна 320 В. Определить разность потенциалов и заряд на пластинах каждого конденсатора.
Ответ: q1=q2=48мкКл, U1=240B, U2=80B, q3=q4=60мкКл, U3=200B, U4=120B.
4
.
В схеме на рисунке источники с ЭДС e1=2,1
В, e2=1,9В,
R1=45Ом,
R2=R3=10Ом.
Найти силу тока во всех участках цепи.
Внутренним сопротивлением источников
пренебречь.
Ответ: I1=0,04 A, I2=0,01 A, I3=0,03 A.
5. Найти индукцию магнитного поля внутри длинного соленоида при силе тока в нем I=8 А, если на длине l=40 см намотано N=400 витков проволоки. Как изменится индукция магнитного поля, если внутри соленоида поместить железный сердечник с магнитной проницаемостью m=2000?
Ответ: В0=0,01 Тл; Вс=20 Тл.
6. Прямоугольная рамка вращается в однородном магнитном поле с частотой n =50 об/с. Площадь рамки S=100см2, индукция магнитного поля B=0,2 Тл. Ось вращения перпендикулярна вектору магнитной индукции. Найти амплитуду ЭДС. Как изменится амплитуда ЭДС, если частоту увеличить в два раза?
Ответ: e = 0,628 мВ.