2014__ЗТсМб-14__Скоробогатова а.В.
Контрольная работа № 1. Механика.
1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=0,1sinwt; y=0,1(1+coswt). Найти путь, пройденный телом за 10с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).
Ответ: S(10)=w; a=p/2; x2+(y–0,1)2=0,01.
2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j=2t–t2(рад). Найти среднюю угловую скорость <w> как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: <w> = 2–t; <e> = –2рад/с2; e = –2рад/с2.
3 . Найти ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити. Масса грузов одинакова m1 = m2 = 1 кг, углы a = 30° и b = 45°. Коэффициент трения между грузами и наклонными плоскостями µ = 0,1. Массой блока пренебречь.
Ответ: a = 0,24 м/с2; Т = 6 Н.
4 . На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 20 см, момент инерции которого I = 0,15 кг×м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплён груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом составила 2,3 м. Определить: 1) время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити.
Ответ: t = 2 c; Т = 4,32 Н.
5. Два шара массами m1 = 200 г и m2 = 100 г движутся в одном направлении со скоростями u1 = 10 м/с и u2 = 5 м/с соответственно. Определить скорости шаров u1 и u2 после абсолютно упругого центрального прямого удара. Ответ: u1 = 6,7 м/с; u2 = 11,7 м/с.
6. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой m1 = 180 кг вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n = 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой m2 = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдёт на край платформы? Ответ: u = 0,942 м/с.
Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.
1. З аряды q1=2×10-6Кл и q2=5×10-6Кл расположены на расстоянии l=40 см друг от друга в точках А и В (см. рис.). Вдоль прямой CD, проходящей параллельно линии АВ на расстоянии d=30см от неё, перемещается заряд q=1×10-8Кл.Определить работу электрических сил при перемещении заряда q из точки С в точку D, если отрезки АС и BD перпендикулярны линии CD. Ответ: A= –36×10-5Дж.
2. Две длинные коаксиальные трубки радиусом R1=2см и R2=4см заряжены равномерно с линейными плотностями зарядов t1=1×10-9Кл/м, t2=0,5×10-9Кл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом (e=3). Определить напряженность поля в точках, находящихся на расстоянии r1=1см, r2=3см, r3=5см. Построить зависимость напряженности электрического поля трубок от расстояния от оси.
Ответ: Е1 = 0; Е2 = 200 В/м; Е3 = 540 В/м.
3. Два конденсатора электроёмкостями С1=3 мкФ и С2=6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС Е=120 В. Определить заряды конденсаторов и разность потенциалов U1 и U2 между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно, 2) последовательно.
Ответ: 1) U1=U2=120 B, q1=360 мкКл, q2=720 мКл; 2) q1=q2=240 мкКл, U1=80 B, U2=40 B.
4
.
На рисунке e1=110
B, e2=220
В, R1=
R2=100
Ом, R3=500
Ом. Найти показание амперметра.
Сопротивлением источников и амперметра
пренебречь.
Ответ: I = 0,4А.
5. Расстояние между двумя длинными параллельными проводами d=5см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи, I=30 А каждый. Найти индукцию B магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=4cм от одного и r2=3см от другого провода. Ответ: В = 2,5×10-4 Тл
6. В магнитном поле, индукция которого B=0,05 Тл вращается стержень длиной L=1 м с постоянной угловой скоростью w=20 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти ЭДС индукции, возникающей на концах стержня. Ответ: e=0,5 В.