2014__ЗТсМб-14__Резерв_3
Контрольная работа № 1. Механика.
1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=10coswt; y=10(1–sinwt). Найти путь, пройденный телом за 10с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).
Ответ: S(10)=100w; a=p/2; x2+(10–y)2=100.
2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону: j = 6t–12t3(рад). Найти среднюю угловую скорость <w> как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: <w> = 6–12t2; <e>= –14,6 рад/с2; e = –29,5 рад/с2.
3 . Брусок массой m1 = 400 г, лежащий на горизонтальной поверхности, под действием груза массой m2 = 100 г проходит из состояния покоя за время t = 2 с путь S = 80 см. Найти коэффициент трения между бруском и поверхностью. Блок считать невесомым.
Ответ: m = 0,2.
4. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость w = 9 рад/с. Ответ: I = 1,8 кг×м2.
5. Снаряд массой m1 = 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью u1 = 500 м/c, попадает в вагон с песком массой m2 = 10000 кг и застревает в нём. С какой скоростью u станет после этого двигаться вагон, если до попадания снаряда он двигался со скоростью u2 = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда? Ответ: u = 17,8 км/ч.
6. Однородный стержень массой М = 6 кг и длиной ℓ = 2 м может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В нижний конец стержня попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью u = 103 м/с, и застревает в нём. Определить кинетическую энергию стержня после удара. Ответ: Екин = 25 Дж.
Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.
1. Электрическое поле создано двумя зарядами q1 = 10нКл и q2 = -20нКл, находящимися на расстоянии d = 20см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 30см и от второго на r2 = 50см. Ответ: Е = 280 В/м.
2. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R=2см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (s=1нКл/м²). Определить напряженность Е поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1=1см, r2=3см. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до оси трубки. Ответ: E1 = 0; E2 =75,3 В/м.
3. Конденсатор ёмкостью 10 мкФ, предварительно заряженный до напряжения U=300 B, подключили параллельно к незаряженному конденсатору ёмкостью С2=2 мкФ. Найти приращение электрической энергии этой системы к моменту установления равновесия. Объяснить полученные результаты.
Ответ: DW = –0,075 Дж.
4. ЭДС батарейки карманного фонаря e=4,5В, её внутреннее сопротивление r = 3 Ом. Сколько таких батареек нужно соединить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение U=220 В и мощность P=60Вт? Ответ: n = 59.
5
.
Бесконечно длинный тонкий проводник с
током I=20 А изогнут, как показано на рис.
Определить индукцию магнитного поля в
точке 0, если радиус изогнутой части
проводника R=20 см.
Ответ: В=51,4 мкТл.
6. Какой ток пройдет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, когда к нему приближается поезд со скоростью V= 60км/ч? Вертикальная составляющая магнитного поля Земли B= 5×10-5Тл. Сопротивление гальванометра R=100 Ом, расстояние между рельсами L=1,2 м. Рельсы изолированы от земли. Ответ: I = 10 мкА.