2014__ЗТсМб-14__Резерв_2
Контрольная работа № 1. Механика.
1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=0,1coswt; y=1–0,1sinwt. Найти путь, пройденный телом за 10с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).
Ответ: S(10)=w; a=p/2; x2+(1–y)2=0,01.
2. За промежуток времени t=1мин частица прошла 1/4 окружности радиусом R= 1 м. Найти среднюю скорость движения <V>; модуль средней скорости перемещенияï<V>ï; модуль среднего вектора полного ускорения ï<a>ï, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением at .
Ответ: <V>=2,6×10-2 м/с; ï<V>ï=2,4×10-2м/с; ï<a>ï=0,87×10-3м/с2.
3. С какой наименьшей силой нужно толкать перед собой тележку, масса которой m = 12 кг, для того чтобы сдвинуть её с места? Сила направлена вдоль ручки тележки и составляет угол α = 30о с горизонтом, а коэффициент трения между полом и тележкой m = 0,4? Ответ: F = 70,6 Н.
4 . Два тела, массы которых m1 = 0,125 кг и m2 = 0,15 кг, связаны нитью, переброшенной через блок. Блок массой m = 0,1 кг укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m1. Коэффициент трения тела m1 о поверхность стола µ = 0,2. С каким ускорением движутся тела? Ответ: a = 3,8 м/с2.
5. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью u1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью u2 = 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 после абсолютно упругого удара. Ответ: u1 = -3,4 м/с, u2 = 3,6 м/c.
6. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние равное половине радиуса платформы.
Ответ: увеличится в 1,43 раза.
Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.
1. Точечные заряды q1=1мкКл и q2=0,1мкКл находятся на расстоянии r1=10см друг от друга. Какую работу совершили силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалился от него на расстояние: 1) r2=1м; 2) r2 =∞. Ответ: 1) А = 8,1 мДж; 2) A = 9 мДж.
2. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s1 и s2.Определить напряженность электрического поля: между плоскостями; вне плоскостей. Построить график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной пластинам. Принять s1=s, s2=–2s, где s=20нКл/м2. Ответ: Е1 = 3,39кВ/м; Е2 =1,13кВ/м.
3. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана разность потенциалов. Его энергия составляет W=2×10-5Дж. После того, как конденсатор отключили от источника напряжения, из него вынули диэлектрик. Работа, совершенная при этом против сил электрического поля A= 7×10-5 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость вещества, заполнявшего конденсатор. Ответ: e =4,5.
4. Два источника с э.д.с. e1=6,5 В и e2=3,9 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями по 2,0 Ом соединены параллельно и подключены ко внешней цепи сопротивлением 9,0 Ом. Определить токи в элементах и во внешней цепи. Ответ: I1=0,91 А; I2=0,39 А; I=0,52 А.
5
.
По двум бесконечно длинным прямым
проводникам, скрещенным под прямым
углом (см. рис.) текут токи I1=30
А и I2=40
А. Расстояние между проводами d=20 см.
Определить индукцию магнитного поля в
точке С, удаленной от обоих проводников
на расстояние, равное d.
Ответ: В=50 мкТл.
6. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл вращается катушка из 100 витков, делая n = 5 об/с. Площадь поперечного сечения катушки S = 100 см2. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС. Ответ: emax = 3,14 В