2014__ЗТсМб-14__Попов с.А.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=10coswt; y=10(1–sinwt). Найти путь, пройденный телом за 2с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).

Ответ: S(2)=20w; a=p/2; x²+(10–y)²=100.

2. За промежуток времени t=100c частица прошла 1/2 окружности радиусом R= 3,2 м. Найти среднюю скорость движения <V>; модуль средней скорости перемещенияï<V>ï; модуль среднего вектора полного ускорения ï<a>ï, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением at .

Ответ: <V>=0,1 м/с; ï<V>ï=0,064 м/с; ï<a>ï=2×10^-3м/с².

3 . Три груза массами m, m и 4m соединены невесомыми и нерастяжимыми нитями. Коэффициент трения между грузами и горизонтальной поверхностью µ = 0,3. Определить силы натяжения нитей, если m = 5 кг. Блок невесомый, трения в оси блока нет. Ответ: Т₁ = 42,5 Н; Т₂ = 85 Н.

4 . К концу нерастяжимой и невесомой нити, намотанной на неподвижный цилиндрический сплошной блок массой М = 0,4 кг, прикреплено тело массой m = 0,6 кг, которое находится на наклонной плоскости с углом наклона a = 60° (см. рис.). Какой путь пройдет тело по наклонной плоскости за t = 2 с, если коэффициент трения скольжения по наклонной плоскости µ = 0,2? Трением в блоке пренебречь.

Ответ: S = 11,25 м.

5 . Платформа с песком общей массой М = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нём. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда u = 450 м/с, а её направление – сверху вниз под a = 30° к горизонту.

Ответ: u = 1,55 м/с.

6. Стержень длиной ℓ = 1,5 м и массой М = 4 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью u₀ = 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол j отклонится стержень после удара? Ответ: j = 23°.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

1. Расстояние между двумя положительными точечными зарядами q₁= 9q и q ₂ = q равно 8см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным? Ответ: 1) х = 6см; 2) х = 12см.

2. На двух коаксиальных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂. Найти напряженность электрического поля в точках, находящихся на расстояниях от оси цилиндров: r₁=0,5R, r₂=R, r₃=1,5R, r₄=2R, r₅=3R. Построить график зависимости Е(r) для областей 1, 2, 3. Принять s₁=s₂=s, где s=60нКл/м². Ответ:Е₁=0; Е₂=6,78кВ/м; Е₃=4,52кВ/м; Е₄=10,17кВ/м; Е₅=6,78кВ/м.

3. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменилась энергия поля? Рассмотреть 2 случая: а) конденсатор отключается от источника напряжения; б) конденсатор остается подключённым к источнику постоянного напряжения.

Ответ: а) W₂/W₁=0,5; б) W₂/W₁=2.

4 . Какую силу тока показывает миллиамперметр в схеме на рисунке, если e₁=2B, e₂=1В, R₁=1000 Ом, R₂=500 Ом, R₃=200 Ом и сопротивление миллиамперметра R_mA=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

Ответ: I = 0,45 мА.

5. Найти индукцию магнитного поля внутри длинного соленоида при силе тока в нем I=8 А, если на длине l=40 см намотано N=400 витков проволоки. Как изменится индукция магнитного поля, если внутри соленоида поместить железный сердечник с магнитной проницаемостью m=2000?

Ответ: В₀=0,01 Тл; В_с=20 Тл.

6. В однородном магнитном поле под углом 30^o к направлению вектора магнитной индукции В, величина которого B=0,1 Тл, движется проводник длиной L=2 м со скоростью V=5 м/с. Какова ЭДС индукции в проводнике? Ответ: e = 0,5 В.