2014__ЗТсМб-14__Плохотнюк н.В.
Контрольная работа № 1. Механика.
1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = - 2t; y = 4t(1 – t). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 1,2 с. Ответ: y=–x2–2x; v=5,95 м/с.
2. За промежуток времени t=2c частица прошла 2 окружности радиусом R= 1 м. Найти среднюю скорость движения <V>; модуль средней скорости перемещенияï<V>ï; модуль среднего вектора полного ускорения ï<a>ï, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением at .
Ответ: <V>=6,28 м/с; ï<V>ï=0 м/с; ï<a>ï=6,28м/с2.
3
.
Два бруска одинаковой массы M = 1 кг
связаны между собой и соединены с грузом
массой m = 800 г нитью, перекинутой через
блок. При каких значениях коэффициента
трения µ между брусками и столом система
будет находиться в покое? Блок считать
невесомым. Ответ: m
>
0,4.
4. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость w = 9 рад/с. Ответ: I = 1,8 кг×м2.
5. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью u1 = 5 м/с навстречу шару массой m2 = 1 кг. После центрального абсолютно неупругого удара общая скорость шаров направлена в сторону движения первого шара и составляет u = 3 м/с. Определить начальную скорость второго шара и убыль механической энергии шаров. Ответ: u2 = 5 м/с; ΔE = -40 Дж.
6. Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси вращения, и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули u = 300 м/с. Ответ: a = 72°.
Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.
1
.
Найти потенциалы электрического поля
в точках A
и B,
находящихся от заряда q=1,67
нКл на расстояниях r1=5
см и r2=20см.
Определить
работу электрических сил при перемещении
заряда q1=1
нКл из точки A
в точку B.
Ответ: j1=300×B; j2=75×B; A= 2,25×10-7 Дж.
2. Длинный парафиновый цилиндр радиусом R=2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью r=10нКл/м². Определить напряженность электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии r1=1см, r2=2см, r3=3см. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до оси цилиндра. Ответ: Е1=2,83В/м; Е2=5,65В/м; Е2¢=11,3В/м; Е3=7,54 В/м.
3. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до разности потенциалов 3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если после отключения от источника напряжения пластины раздвинуть до 5 см ? Вычислить энергию до и после раздвижения. Площадь пластин 100 см2. Ответ: Е2=1,5 105 В/м, W1=2 10-5 Дж, W2=5 10-5 Дж.
4
.
Найти значение и направление тока через
сопротивление R в цепи, изображенной на
рисунке, если e1
= 1,5 В, e2
= 3,7 В, R1
= 10 Ом, R2
= 20 Ом, R = 5
Ом. Внутренними сопротивлениями
источников пренебречь.
Ответ: I = 0,02 А, ток идет слева направо
5
.
Найти индукцию магнитного поля в центре
петли (см. рисунок) радиусом R=10см,
образованной бесконечно длинным
проводником с током I=50 А.
Ответ: В=214 мкТл.
6. Горизонтальный стержень длиной L=1м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индукция которого B=5×10-5Тл. При каком числе оборотов в секунду разность потенциалов на концах этого стержня будет равна Dj=1 мВ.
Ответ: n = 6,4 об/с.