2014__ЗТсМб-14__Алабужина а.С.

Контрольная работа № 1. Механика.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = t/2; y = t(1 – t). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 0,8 с. Ответ: y=2x–4x²; v=0,78 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j=2t–t²(рад). Найти среднюю угловую скорость <w> как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: <w> = 2–t; <e> = –2рад/с²; e = –2рад/с².

3 . На наклонную плоскость, составляющую угол a = 30° с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска. Массы брусков m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг, коэффициенты трения между наклонной плоскостью и брусками m₁ = 0,2 и m₂ = 0,1. Найти силу взаимодействия между брусками в процессе движения.

Ответ: F = 1 Н.

4 . Через блок, масса которого m = 120 г, перекинута тонкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены 2 груза массами m₁ = 200 г и m₂ = 280 г. Чему равно угловое ускорение блока, если его радиус R = 15 см? Трением в оси пренебречь.

Ответ: ε = 9,68 с-².

5. Тело массой М = 1 кг, летящее со скоростью u = 4 м/с, распадается на два осколка, масса одного из которых m = 0,6 кг. Скорость этого осколка перпендикулярна начальной скорости тела и равна u₁ = 5 м/с. Чему равен модуль скорости второго осколка? Ответ: u₂ = 12,5 м/с.

6. Стержень длиной ℓ = 1,5 м и массой М = 4 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью u₀ = 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол j отклонится стержень после удара? Ответ: j = 23°.

Контрольная работа № 2. Электричество и магнетизм.

1. Точечные заряды q₁= 20нКл и q₂= - 10нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной на расстояние r₁ = 8см от первого и на r₂ = 6см от второго заряда. Ответ: Е = 3,76·10⁴ В/м.

2. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями s₁=1нКл/м², s₂=3нКл/м². Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам. Ответ: E₁ = 113 В/м; E₂ = 226 В/м.

3. Конденсатор ёмкостью 10 мкФ, предварительно заряженный до напряжения U=300 B, подключили параллельно к незаряженному конденсатору ёмкостью С₂=2 мкФ. Найти приращение электрической энергии этой системы к моменту установления равновесия. Объяснить полученные результаты.

Ответ: DW = –0,075 Дж.

4 . В схеме на рисунке e₁=2B, e₂=4В, R₁=0,5Ом и на сопротивлении R₂ падение потенциала U₂=1В. (Ток через R₂ направлен слева направо). Найти показания амперметра. Сопротивлением элементов и амперметра пренебречь.

Ответ: I = 2A

5 . Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток I = 20A. Какова магнитная индукция в точке А, если r = 5 см?

Ответ: В = 40 мкТл.

6. Изолированный металлический диск радиусом R=0,25 м вращается в перпендикулярном к диску однородном магнитном поле с индукцией В=10мТл, делая n=1000 об/мин. Найти разность потенциалов Dj, возникающую между центром и краем диска. Ответ: Dj=33 мВ.