9. B 14 . Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции .

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

 

.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

 

.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

 

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма .

Ответ: 2,25.

Ответ: 2,25

10. B 14 . Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции .

Вариант № 53794

1. B 14 . Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся убы­ва­ю­щей.

 

Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

 

Ответ: 32.

Ответ: 32

По­яс­не­ние.

В про­ме­жут­ке 0-1 ми­ну­ты тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего.

В про­ме­жут­ке 3-4 ми­ну­ты тем­пе­ра­ту­ра росла и на этом ин­тер­ва­ле до­стиг­ла 60°С.

В про­ме­жут­ке 5-6 ми­ну­ты тем­пе­ра­ту­ра росла и её при­рост со­ста­вил менее 10°С.

В про­ме­жут­ке 7-8 ми­ну­ты тем­пе­ра­ту­ра па­да­ла быст­рее всего.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие: А — 3, Б — 1, В — 2 и Г — 4.

Ответ: 3124

По­яс­не­ние.

На ин­тер­ва­ле 0−2 ми­ну­ты тем­пе­ра­ту­ра воз­рос­ла от при­мер­но 18 °C до при­мер­но 38 °C.

На ин­тер­ва­ле 2−4 ми­ну­ты тем­пе­ра­ту­ра воз­рос­ла от при­мер­но 38 °C до при­мер­но 45 °C.

На ин­тер­ва­ле 4−6 минут тем­пе­ра­ту­ра воз­рос­ла от при­мер­но 45 °C до при­мер­но 74 °C.

На ин­тер­ва­ле 8−10 минут тем­пе­ра­ту­ра упала от 90 °C до при­мер­но 78 °C.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие: A — 4, Б — 1, В — 3, Г — 2.

 

Ответ: 4132.

Ответ: 4132

2. B 14 . Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

 

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

 

Наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке будет наи­боль­шее из чисел и . Най­дем их:

,

За­ме­тим, что , по­это­му наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке равно −33.

 

Ответ: −33.

Ответ: -33

3. B 14 . Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

 

 

Най­ден­ная про­из­вод­ная не­по­ло­жи­тель­на на за­дан­ном от­рез­ке, за­дан­ная функ­ция убы­ва­ет на нем, по­это­му наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на от­рез­ке яв­ля­ет­ся

 

Ответ: 26.

Ответ: 26

4. B 14 . Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции .

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

 

 

Най­дем нули про­из­вод­ной:

 

 

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма .

 

Ответ: 8.

Ответ: 8