Вариант № 52907

1. B 11 . На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Якут­ске с 18 по 29 ок­тяб­ря 1986 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство осад­ков в сутки вы­па­да­ло за дан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах.

 

По­яс­не­ние.

Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство осад­ков вы­па­ло 23 ок­тяб­ря и со­ста­ви­ло 0,7.

 

Ответ: 0,7.

Ответ: 0,7

2. B 11 . За­ви­си­мость объeма спро­са q (еди­ниц в месяц) на про­дук­цию пред­при­я­тия-мо­но­по­ли­ста от цены p (тыс. руб.) задаeтся фор­му­лой . Вы­руч­ка пред­при­я­тия за месяц r (в тыс. руб.) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Опре­де­ли­те наи­боль­шую цену p, при ко­то­рой ме­сяч­ная вы­руч­ка со­ста­вит не менее 360 тыс. руб. Ответ при­ве­ди­те в тыс. руб.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства

 

Тогда

 

 

Тем самым ис­ко­мая наи­боль­шая цена равна 9 тыс. руб.

 

Ответ: 9.

Ответ: 9

3. B 11 .

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена се­реб­ра, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ во все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена се­реб­ра в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена се­реб­ра впер­вые была равна 16 руб­лям за грамм.

По­яс­не­ние.

Из гра­фи­ка видно, что цена се­реб­ра впер­вые была равна 16 руб­лей за грамм 29 ок­тяб­ря (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 29.

Ответ: 29

4. B 11 .

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена пла­ти­ны, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ во все ра­бо­чие дни во все ра­бо­чие дни с 1 по 27 ок­тяб­ря 2010 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена пла­ти­ны в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену пла­ти­ны в пе­ри­од с 1 по 13 ок­тяб­ря. Ответ дайте в руб­лях за грамм.

По­яс­не­ние.

Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шая цена пла­ти­ны в пе­ри­од с 1 по 13 ок­тяб­ря со­ста­ви­ла 1645 руб­лей (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 1645.

Ответ: 1645

5. B 11 . Де­та­лью не­ко­то­ро­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся вра­ща­ю­ща­я­ся ка­туш­ка. Она со­сто­ит из трeх од­но­род­ных со­ос­ных ци­лин­дров: цен­траль­но­го мас­сой  кг и ра­ди­у­са  см, и двух бо­ко­вых с мас­са­ми  кг и с ра­ди­у­са­ми . При этом мо­мент инер­ции ка­туш­ки от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния, вы­ра­жа­е­мый в  , даeтся фор­му­лой . При каком мак­си­маль­ном зна­че­нии h мо­мент инер­ции ка­туш­ки не пре­вы­ша­ет пре­дель­но­го зна­че­ния ? Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию наи­боль­ше­го ре­ше­ния не­ра­вен­ства при за­дан­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ров , и :

 

 

Решая квад­рат­ное не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­чим . Наи­боль­шее ре­ше­ние двой­но­го не­ра­вен­ства — число 8.

 

Ответ: 8.

Ответ: 8

6. B 11 . На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Ма­рок­ко, один­на­дца­тое место — Бол­га­рия. Какое место за­ни­ма­ла Гре­ция?

 

По­яс­не­ние.

Рас­по­ло­жим стра­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния ко­ли­че­ства вы­плав­ки цинка в год:

 

1) Ма­рок­ко

2) Тур­ция

3) Мон­го­лия

4) КНДР

5) Вьет­нам

6) На­ми­бия

7) Гон­ду­рас

8) Та­и­ланд

9) Чили

10) Гре­ция

11) Бол­га­рия

 

Гре­ция на­хо­дит­ся на де­ся­том месте

 

Ответ: 10.

Ответ: 10

7. B 11 . Когда са­мо­лет на­хо­дит­ся в го­ри­зон­таль­ном по­ле­те, подъ­ем­ная сила, дей­ству­ю­щая на кры­лья, за­ви­сит толь­ко от ско­ро­сти. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на эта за­ви­си­мость для не­ко­то­ро­го са­мо­ле­та. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в ки­ло­мет­рах в час), на оси ор­ди­нат — сила (в тон­нах силы). Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, чему равна подъ­ем­ная сила (в тон­нах силы) при ско­ро­сти 200 км/ч?

По­яс­не­ние.

Из гра­фи­ка видно, что при ско­ро­сти 200 км в час дей­ству­ю­щая на кры­лья подъ­ем­ная сила равна одной тонне силы.

 

Ответ: 1.

Ответ: 1

8. B 11 .

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) не­ко­то­ро­го дви­га­те­ля опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где  — тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля (в гра­ду­сах Кель­ви­на),  — тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка (в гра­ду­сах Кель­ви­на). При какой ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля КПД этого дви­га­те­ля будет не мень­ше , если тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка  К? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Кель­ви­на.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства при из­вест­ном зна­че­нии тем­пе­ра­ту­ры хо­ло­диль­ни­ка :

 

К.

Таким об­ра­зом, ми­ни­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля равна 500 К.

Ответ: 500.

Ответ: 500

9. B 11 . Для опре­де­ле­ния эф­фек­тив­ной тем­пе­ра­ту­ры звeзд ис­поль­зу­ют закон Сте­фа­на–Больц­ма­на, со­глас­но ко­то­ро­му мощ­ность из­лу­че­ния на­гре­то­го тела , из­ме­ря­е­мая в ват­тах, прямо про­пор­ци­о­наль­на пло­ща­ди его по­верх­но­сти и четвeртой сте­пе­ни тем­пе­ра­ту­ры: , где – по­сто­ян­ная, пло­щадь из­ме­ря­ет­ся в квад­рат­ных мет­рах, а тем­пе­ра­ту­ра – в гра­ду­сах Кель­ви­на. Из­вест­но, что не­ко­то­рая звез­да имеет пло­щадь м , а из­лу­ча­е­мая ею мощ­ность не менее Вт. Опре­де­ли­те наи­мень­шую воз­мож­ную тем­пе­ра­ту­ру этой звез­ды. При­ве­ди­те ответ в гра­ду­сах Кель­ви­на.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию наи­мень­ше­го ре­ше­ния не­ра­вен­ства при из­вест­ном зна­че­ни­ях по­сто­ян­ной и за­дан­ной пло­ща­ди звез­ды :

 

Ответ: 4000.

Ответ: 4000

10. B 11 .

В бо­ко­вой стен­ке вы­со­ко­го ци­лин­дри­че­ско­го бака у са­мо­го дна за­креплeн кран. После его от­кры­тия вода на­чи­на­ет вы­те­кать из бака, при этом вы­со­та стол­ба воды в нeм, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну , где  — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та от­кры­тия крана,  м — на­чаль­ная вы­со­та стол­ба воды,  — от­но­ше­ние пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний крана и бака, а  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  м/с ). Через сколь­ко се­кунд после от­кры­тия крана в баке оста­нет­ся чет­верть пер­во­на­чаль­но­го объeма воды?