Вариант № 52892

1. B 11 . На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние 580 мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба?

 

По­яс­не­ние.

Дав­ле­нию в 580 мм. рт. ст. со­от­вет­ству­ет вы­со­та в 2 км.

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

2. B 11 . Мо­то­цик­лист, дви­жу­щий­ся по го­ро­ду со ско­ро­стью  км/ч, вы­ез­жа­ет из него и сразу после вы­ез­да на­чи­на­ет раз­го­нять­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем км/ч . Рас­сто­я­ние от мо­то­цик­ли­ста до го­ро­да, из­ме­ря­е­мое в ки­ло­мет­рах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем . Опре­де­ли­те наи­боль­шее время, в те­че­ние ко­то­ро­го мо­то­цик­лист будет на­хо­дить­ся в зоне функ­ци­о­ни­ро­ва­ния со­то­вой связи, если опе­ра­тор га­ран­ти­ру­ет по­кры­тие на рас­сто­я­нии не далее чем в 30 км от го­ро­да. Ответ вы­ра­зи­те в ми­ну­тах.

По­яс­не­ние.

Мо­то­цик­лист будет на­хо­дить­ся в зоне функ­ци­о­ни­ро­ва­ния со­то­вой связи, если км. За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию наи­боль­ше­го ре­ше­ния не­ра­вен­ства км при за­дан­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ров и :

 

 

 

Учи­ты­вая то, что время — не­от­ри­ца­тель­ная ве­ли­чи­на, по­лу­ча­ем ч, то есть мин.

 

Ответ: 30.

Ответ: 30

3. B 11 .

 

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена пал­ла­дия, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ во все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена пал­ла­дия в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену пал­ла­дия в пе­ри­од с 15 по 27 ок­тяб­ря. Ответ дайте в руб­лях за грамм.

 

По­яс­не­ние.

Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шая цена палл­дия в пе­ри­од с 15 по 27 ок­тяб­ря при­шлась на 22 ок­тяб­ря и со­став­ля­ла 315 руб­лей за грамм (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 315.

Ответ: 315

4. B 11 .

Для опре­де­ле­ния эф­фек­тив­ной тем­пе­ра­ту­ры звeзд ис­поль­зу­ют закон Сте­фа­на–Больц­ма­на, со­глас­но ко­то­ро­му мощ­ность из­лу­че­ния на­гре­то­го тела , из­ме­ря­е­мая в ват­тах, прямо про­пор­ци­о­наль­на пло­ща­ди его по­верх­но­сти и четвeртой сте­пе­ни тем­пе­ра­ту­ры: , где  — по­сто­ян­ная, пло­щадь из­ме­ря­ет­ся в квад­рат­ных мет­рах, а тем­пе­ра­ту­ра  — в гра­ду­сах Кель­ви­на. Из­вест­но, что не­ко­то­рая звез­да имеет пло­щадь  м , а из­лу­ча­е­мая ею мощ­ность не менее  Вт. Опре­де­ли­те наи­мень­шую воз­мож­ную тем­пе­ра­ту­ру этой звез­ды. При­ве­ди­те ответ в гра­ду­сах Кель­ви­на.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию наи­мень­ше­го ре­ше­ния не­ра­вен­ства при из­вест­ном зна­че­ни­ях по­сто­ян­ной и за­дан­ной пло­ща­ди звез­ды :

 

 

Ответ: 6000.

Ответ: 6000

5. B 11 . На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка в 11 стра­нах мира (в ты­ся­чах тонн) за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Ма­рок­ко, один­на­дца­тое место — Бол­га­рия. Какое место за­ни­ма­ла На­ми­бия?

 

По­яс­не­ние.

Рас­по­ло­жим стра­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния ко­ли­че­ства вы­плав­ки цинка в год:

 

1) Ма­рок­ко

2) Тур­ция

3) Мон­го­лия

4) КНДР

5) Вьет­нам

6) На­ми­бия

7) Гон­ду­рас

8) Та­и­ланд

9) Чили

10) Гре­ция

11) Бол­га­рия

 

На­ми­бия на­хо­дит­ся на ше­стом месте.

 

Ответ: 6.

Ответ: 6

6. B 11 .

Де­та­лью не­ко­то­ро­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся вра­ща­ю­ща­я­ся ка­туш­ка. Она со­сто­ит из трeх од­но­род­ных со­ос­ных ци­лин­дров: цен­траль­но­го мас­сой  кг и ра­ди­у­са  см, и двух бо­ко­вых с мас­са­ми  кг и с ра­ди­у­са­ми . При этом мо­мент инер­ции ка­туш­ки от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния, вы­ра­жа­е­мый в , даeтся фор­му­лой . При каком мак­си­маль­ном зна­че­нии мо­мент инер­ции ка­туш­ки не пре­вы­ша­ет пре­дель­но­го зна­че­ния ? Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию наи­боль­ше­го ре­ше­ния не­ра­вен­ства км при за­дан­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ров , и :

 

Решая квад­рат­ное не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­чим . Наи­боль­шее ре­ше­ние двой­но­го не­ра­вен­ства — число 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

7. B 11 .

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, ка­ко­во наи­мень­шее су­точ­ное ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти в пе­ри­од с 16 по 21 но­яб­ря.

По­яс­не­ние.

Из диа­грам­мы видно, что наи­мень­шее су­точ­ное ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей в пе­ри­од с 16 по 21 но­яб­ря со­ста­ви­ло 650 000 (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 650 000.

Ответ: 650000

8. B 11 . На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, во сколь­ко раз наи­боль­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей боль­ше, чем наи­мень­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей за день.

 

По­яс­не­ние.

Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей (800 тысяч) боль­ше, чем наи­мень­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей за день (400 тысяч) в 2 раза (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

9. B 11 .

На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее от за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на сколь­ко гра­ду­сов на­гре­ет­ся дви­га­тель с тре­тьей по седь­мую ми­ну­ту разо­гре­ва.

По­яс­не­ние.

Из гра­фи­ка видно, что в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ука­зан­но­го про­ме­жут­ка было 50 гра­ду­сов Цель­сия, а через че­ты­ре ми­ну­ты — 80. Сле­до­ва­тель­но, с тре­тьей по седь­мую ми­ну­ту дви­га­тель на­грел­ся на 30 гра­ду­сов Цель­сия.

 

Ответ: 30.

Ответ: 30

10. B 11 . За­ви­си­мость объeма спро­са q (еди­ниц в месяц) на про­дук­цию пред­при­я­тия-мо­но­по­ли­ста от цены p (тыс. руб.) задаeтся фор­му­лой . Вы­руч­ка пред­при­я­тия за месяц r (в тыс. руб.) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Опре­де­ли­те наи­боль­шую цену p, при ко­то­рой ме­сяч­ная вы­руч­ка со­ста­вит не менее 360 тыс. руб. Ответ при­ве­ди­те в тыс. руб.