Вариант № 52887

1. B 11 . Не­ко­то­рая ком­па­ния про­да­ет свою про­дук­цию по цене руб. за еди­ни­цу, пе­ре­мен­ные за­тра­ты на про­из­вод­ство одной еди­ни­цы про­дук­ции со­став­ля­ют руб., по­сто­ян­ные рас­хо­ды пред­при­я­тия руб. месяц. Ме­сяч­ная опе­ра­ци­он­ная при­быль пред­при­я­тия (в руб­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Опре­де­ли­те наи­мень­ший ме­сяч­ный объeм про­из­вод­ства (еди­ниц про­дук­ции), при ко­то­ром ме­сяч­ная опе­ра­ци­он­ная при­быль пред­при­я­тия будет не мень­ше 300000 руб.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию наи­мень­ше­го ре­ше­ния не­ра­вен­ства руб. при за­дан­ных зна­че­ни­ях цены за еди­ни­цу руб., пе­ре­мен­ных за­трат на про­из­вод­ство одной еди­ни­цы про­дук­ции руб. и по­сто­ян­ных рас­хо­дов пред­при­я­тия руб. в месяц:

 

Ответ: 5000.

Ответ: 5000

2. B 11 . На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней вы­па­да­ло более 2 мил­ли­мет­ров осад­ков.

 

По­яс­не­ние.

Видно, что более 2 мил­ли­мет­ров осад­ков вы­па­да­ло три дня: 8, 12 и 14 ян­ва­ря (см. рис.).

 

Ответ: 3.

Ответ: 3

3. B 11 . На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 22 ян­ва­ря. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

По­яс­не­ние.

Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шая тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха 22 ян­ва­ря со­став­ля­ла −10 °C (см. ри­су­нок).

 

Ответ: −10.

Ответ: -10

4. B 11 . Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

По­яс­не­ние.

Решим урав­не­ние:

 

 

Зна­че­нию со­от­вет­ству­ет . Зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния кор­ней, зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число −1.

 

Ответ:  −1.

Ответ: -1

5. B 11 . На­хо­дя­щий­ся в воде во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий моля воз­ду­ха при дав­ле­нии ат­мо­сфе­ры, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоeма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем (Дж), где – по­сто­ян­ная, – тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха,  (атм) – на­чаль­ное дав­ле­ние, а (атм) – ко­неч­ное дав­ле­ние воз­ду­ха в ко­ло­ко­ле. До ка­ко­го наи­боль­ше­го дав­ле­ния можно сжать воз­дух в ко­ло­ко­ле, если при сжа­тии воз­ду­ха со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та не более чем 6900 Дж? Ответ при­ве­ди­те в ат­мо­сфе­рах.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства при за­дан­ных зна­че­ни­ях по­сто­ян­ной , тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха К, на­чаль­но­го дав­ле­ния атм и ко­ли­че­ства воз­ду­ха моль:

 

атм.

Ответ: 6.

Ответ: 6

6. B 11 . На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, во сколь­ко раз наи­боль­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей боль­ше, чем наи­мень­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей за день.

 

По­яс­не­ние.

Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей (800 тысяч) боль­ше, чем наи­мень­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей за день (400 тысяч) в 2 раза (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

7. B 11 . Дат­чик скон­стру­и­ро­ван таким об­ра­зом, что его ан­тен­на ловит ра­дио­сиг­нал, ко­то­рый затем пре­об­ра­зу­ет­ся в элек­три­че­ский сиг­нал, из­ме­ня­ю­щий­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну , где – время в се­кун­дах, ам­пли­ту­да В, ча­сто­та /с, фаза . Дат­чик на­стро­ен так, что если на­пря­же­ние в нeм не ниже чем В, за­го­ра­ет­ся лам­поч­ка. Какую часть вре­ме­ни (в про­цен­тах) на про­тя­же­нии пер­вой се­кун­ды после на­ча­ла ра­бо­ты лам­поч­ка будет го­реть?

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния при за­дан­ных зна­че­ни­ях ам­пли­ту­ды сиг­на­ла, ча­сто­ты и фазы:

 

 

На про­тя­же­нии пер­вой се­кун­ды лам­поч­ка будет го­реть с, то есть % вре­ме­ни.

Ответ: 50.

Ответ: 50

8. B 11 . Рей­тинг ин­тер­нет-ма­га­зи­на вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

где  — сред­няя оцен­ка ма­га­зи­на по­ку­па­те­ля­ми (от 0 до 1),  — оцен­ка ма­га­зи­на экс­пер­та­ми (от 0 до 0,7) и  — число по­ку­па­те­лей, оце­нив­ших ма­га­зин. Най­ди­те рей­тинг ин­тер­нет-ма­га­зи­на «Бета», если число по­ку­па­те­лей, оста­вив­ших отзыв о ма­га­зи­не, равно 20, их сред­няя оцен­ка равна 0,65, а оцен­ка экс­пер­тов равна 0,37.

По­яс­не­ние.

Под­ста­вим зна­че­ния в фор­му­лу:

 

 

Ответ:0,625.

Ответ: 0,625

9. B 11 . Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на не­боль­шой вы­со­те ки­ло­мет­ров над землёй, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — ра­ди­ус Земли. С какой вы­со­ты го­ри­зонт виден на рас­сто­я­нии 160 ки­ло­мет­ров? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

По­яс­не­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния при за­дан­ном зна­че­нии R:

 

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

10. B 11 . Груз мас­сой 0,08 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не со ско­ро­стью, ме­ня­ю­щей­ся по за­ко­ну , где – время в се­кун­дах. Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где – масса груза (в кг), – ско­рость груза (в м/с). Опре­де­ли­те, какую долю вре­ме­ни из пер­вой се­кун­ды после на­ча­ла дви­же­ния ки­не­ти­че­ская энер­гия груза будет не менее Дж. Ответ вы­ра­зи­те де­ся­тич­ной дро­бью, если нужно, округ­ли­те до сотых.