Лабораторная работа «Деревья», задание №6.
Задание.
Создать сбалансированное дерево и выполнить проход с распечаткой в префиксном, инфиксном и постфиксном обходе.
Описание алгоритма решения.
Создаём
дерево в классе, с полями Data
– тут храниться значение элемента, а
также ссылки на его левую и правую ветку
типа TreeNode.
Затем создаём конструктор и дерево из
12 элементов: var Three
:= CreateTree(12) при помощи ввода
с клавиатуры и балансировки new
TreeNode<Integer>(x,
CreateTree((n-1)
div 2), CreateTree(n
- 1 - (n-1) div
2)); Далее происходят обходы дерева с
печатью корня. Сначала мы проходим левое
поддерево InfixPrintTree(Root.Left),
потом печатаем значение корня
Write(Root.Data,
' '), далее идём в правое поддерево
InfixPrintTree(Root.Right);
В конце рекурсивно возвращаемся и
просматриваем остальные элементы
дерева. Ниже пример рекурсивного обхода
дерева.
Листинг программы.
type
TreeNode<T> = class
Data: T;
Left, Right: TreeNode<T>;
constructor Create(Data: T; Left, Right: TreeNode<T>);
begin
Self.Data := Data;
Self.Left := Left;
Self.Right := Right;
end;
end;
// Создание дерева
function CreateTree(n: Integer): TreeNode<Integer>;
begin
if n <= 0 then
Result := nil
else
begin
Writeln('Введите элемент');
var x := ReadInteger;
Result := new TreeNode<Integer>(x, CreateTree((n-1) div 2), CreateTree(n - 1 - (n-1) div 2));
end;
end;
// Инфиксный обход
procedure InfixPrintTree(Root: TreeNode<Integer>);
begin
if Root = nil then
Exit;
InfixPrintTree(Root.Left);
Write(Root.Data, ' ');
InfixPrintTree(Root.Right);
end;
// Префиксный обход
procedure PrefixTraverseTree(Root: TreeNode<Integer>);
begin
if Root = nil then
Exit;
Write(Root.Data, ' ');
PrefixTraverseTree(Root.Left);
PrefixTraverseTree(Root.Right);
end;
// Постфиксный обход
procedure PostfixTraverseTree(Root: TreeNode<Integer>);
begin
if Root = nil then
Exit;
PostfixTraverseTree(Root.Left);
PostfixTraverseTree(Root.Right);
Write(Root.Data, ' ');
end;
begin
var Three := CreateTree(12); // кол-во элементов
Writeln('Инфиксный обход');
PostfixTraverseTree(Three);
Writeln;
Writeln('Префиксный обход');
PrefixTraverseTree(Three);
Writeln;
Writeln('Постфиксный обход');
InfixPrintTree(Three);
end.