Алғашқы мәліметтер:

-бойлық бағытындағы ұстындар адымы 𝓁 = 12 м

- көлденең бағытындағы ұстындар адымы b = 5м

- мөлшерлік уақытша жүктеме р_n =18 кПа

- төсем материалы С235

- бас арқалықтың материалы С255

- төсем арқалығының материалы С245

- іргетас бетонының класы В10

- төсем үстінің белгісі 6,5 м

- аражабынның құрылыстық биіктігі 1,6 м.

Уақытша жүктеме бойынша сенімділік коэффициент 𝛾_fp=1,2.

Төсемнің шекті салыстырмалы майысымы

Төсем арқалығының шекті майысымы

Жұмыс алаңшасының арқалық торын құрастырудың екі нұсқасын қарастырамыз: біріншісі – қалыпты түрі, екіншісі – күрделенген түрі.

1-нұсқа. Арқалық торының қалыпты түрі

Төсем арқалықтары арасындағы қашықтық (адымы) а₁ төсемнің көтергіштік қабілетімен анықталады. Ол, болат төсем кезінде, әдетте 0,6 – 1,6 м аралығында қабылданады. Төсем арқалықтары адымының максималды және минималды санын анықтаймыз

Төсем арқалықтары адымының санын қабылдаймыз

n =10 дана.

Онда төсем арқалықтары адымының ұзындығын а₁ былай анықталады

Төсемнің нақты аралығын (көршілес төсем арқалықтары сөрелерінің шеттері арасындағы қашықтық) анықтаймыз

Төсем аралығы мен қалыңдығының арақатынасы

Онда төсемнің қалыңдығы

Сортамент бойынша қабылдаймыз =10 мм.

Қалыңдығы 10 мм болат табақтың 1 м²-інің салмағы 78,5 кг екеніне сүйеніп төсемнің салмағын анықтаймы

Төсем арқалығына түсетін мөлшерлі жүктеме

Төсем арқалығына түсетін есептік жүктеме

Есептік майыстырушы момент ( ℓ = b = 5 м)

Арқалықтың қажетті кедергі моменті

Сұрыптамадан қабылдаймыз қоставр №27 W_x=371см³, g=31,5кг/м , I_x=5010см⁴, b=125мм.

Тек майысымын ғана тексереміз, себебі W = 371 см³ > W_қаж = 318,52 см³

Қатаңдық шартын тексереміз

Арқалықтың қабылданған қимасы беріктік пен майысым шарттарын қанағаттырады. Тірек қималарының осалдануы болмаған кезінде прокатты арқалықтардың жанама кернеуге тексеруі әдетте жасалмайды, себебі ол қабырғасының жеткілікті қалыңдығы арқасында қамтылады.

Төсем арқалықтарының сығылған белдеуі төсемге пісірмелеп қосылуы арқасында горизонталды бағытта сенімді бекітіледі, сондықтан оның жалпы орнықтылығын тексеру қажет емес.

Аражабынның 1 м² –не кететін металл шығынын анықтаймыз:

- төсем 78,5·1=78,5 кг/м²;

- төсем арқалығы g/a₁ = 31,5/1,2 = 26,25 кг/м²

Металдың толық шығыны 78,5+26,25 = 104,75 кг/м² =1,05 кН/м².

2-нұсқа. Арқалық торының күрделенген түрі

Төсем арқалықтары адымының «n» санын анықтаймыз

Қабылдаймыз n = 6 дана

Төсем арқалықтары адымының а₁ ұзындығын анықтаймыз

Төсемнің нақты аралығын анықтаймыз

Көмекші арқалықтар арасындағы қашықтықты 2-5 м аралығында қабылдауды ұсынылады. Көмекші арқалықтары адымының санын анықтаймыз

Қабылдаймыз n = 4, онда көмекші арқалықтардың арасындағы қашықтығы (адымы)

_{lт / tт = 111,4 арақатынасынан төсемнің қалыңдығын анықтаймыз}

Сортаменттен қабылдаймыз = 8 мм.

Қалыңдығы 10 мм болат табақтың 1 м²-інің салмағы 78,5 кг екеніне сүйеніп төсемнің салмағын анықтаймыз

78,5·0,8 =62,8 кг/м²=0,63 кН/м²

Төсем арқалығына түсетін мөлшерлі жүктеме

Төсем арқалығына түсетін есептік жүктеме

Есептік майыстырушы момент (ℓ=а₂=3 м))

М_max=qℓ²/8 = 18,543·3²/8 =20,86кН·м=2086 кН·см

Арқалыққа қажетті кедергі момент (С245 болат үшін R_y = 240 МПа)

Сортаменттен қабылдаймыз қоставр №16 W_x =109 см³, g =15,9 кг/м , I_x = 873см⁴, b=81мм.

Тек майысымын ғана тексереміз, себебі W = 109 см³ > W_қаж = 79,02 см³

<300/250=1,2см .

Арқалықтың қабылданған қимасы беріктік және майысым шарттарын қанағаттандырады.

Төсем арқалығынан көмекші арқалыққа түсетін жүктемені біркелкі таралған деп есептейміз.

Қөмекші арқалыққа түсетін мөлшерлік және есептік жүктемелерді анықтаймыз

Есептік майыстырушы момент пен қажетті кедергі моментті анықтаймыз

М= ql²/8=67,4·5²/8=210,625кН·м=21063 кН·см

W_каж.=М/(С_х·R_y· =21063/(1,1·24·1) =797,57см³

Сортаменттен іріктеп аламыз қоставр № 40, W_x = 953 см³, I_x = 19062 см⁴, g =57 кг/м, b_f =155 мм, t_f =13мм, һ=400

Көмекші арқалықтардың, ең көп тіккернеуі орналасқан, аралығы ортасындағы қимасының жалпы орнықтылығын тексереміз. Төсем, оған пісірмелеп қосылған төсем арқалығымен бірге қатаң диск құрап, көмекші арқалықтың сығылған белдемесін көлденең жылжудан бекітеді. Бұл жағдайда есептік аралығы ретінде төсем арқалықтары арасындағы қашықтық қабылданады ℓ_ef = 83,3 см.

Төменде келтірілген шарт орындалса арқалықтың жалпы орнықтылығын тексермеуге болады:

Формуланы қолдануға болатын шартын тексереміз:

және ℓ/2 қимасында τ = 0, сондықтан

с₁ = с и δ =1- 0,7

Алынған шамаларын формулаға еңгіземіз

яғни жалпы орнықтылығын тексермеуге болады.

Қабылданған қима беріктілік, орнықтылық және майысым талаптарын қанағаттандырады.

2-нұсқа бойынша металдың жалпы шығыны

Металл шығыны бойынша №1- нұсқа ұтымды келеді, себебі 1,05 кН/м² < 1,18кН/м².

Құрамалы бас арқалықты құрастыру және қимасын іріктеп алу

Құрама бас арқалықтың қимасын арқалық алаңшасын құрастырудың бірінші нұсқасы бойынша іріктеп аламыз. Арқалықты С255 болаттан жобалаймыз, қалыңдығы t ≤ 20 мм кезінде R_y = 240 МПа және R_s = 0,58·R_y=139 МПа = 13,9кН/см². Оның шекті майысымы f ≤ (1/400)𝓁.

Төсем мен төсем арқалығының массасы g = 0,94кН/м², арқалықтың меншікті массасын шамалап оған әсер ететін жүктемесінің 1-2 % өлшемінде қабылдаймыз. Аражабынның, барынша қисыны бар, құрылыстық биіктігі тапсырма бойынша h_құрыл.= =1,6 м.

Есептік сұлбалар

а - бас арқалықтың есептік сұлбасы; б – арқалықтың қимасы

Арқалыққа әсер ететін мөлшерлік және есептік жүктемені анықтаймыз

q_n = 1,02(p_n + g_n)·b =1,02(18+1,05)·5=97,2 кН/м

Аралығының ортасындағы есептік майыстырушы моментін анықтаймыз

Тірек үстіндегі көлденең күш

Бас арқалықты пластикалық деформациясының дамуын ескереумен есептейміз. Бастапқыда с₁ = с = 1,1 деп қабылдап, арқалыққа қажетті кедергі моментін анықтаймыз

Алдын ала арқалықтың биіктігі мен қабырғасының қалыңдығын шамамен қабылдап, оның оптималды биіктігін табамыз

Табақтық болат прокатының бар қалыңдықтарымен салыстырып, қабырғасының қалыңдығын шамалап 10 мм қабылдаймыз.

Арқалықтың минималды биіктігін анықтаймыз:

Арқалықтың құрылыстық биіктігін тапсырылған барынша мүмкіндікті аражабынның биіктігі мен оның құралымына қарай анықтаймыз:

Табылған биіктіктерді салыстыра отырып, арқалықтың биіктігін h_min-нен көптеу,

h_opt –ына жақындау және 100 мм-ге еселі етіп қабылдаймыз h = 110 см

Қабылданған арқалық қабырғасының қалыңдығын тексереміз:

- бүйір жағына дәнекерлеп бекітілген тіректік қабырғашасы арқылы тірелетін арқалықтың жанама кернеуге қабырғасының беріктігі шартынан

- арқалық қабырғасын бойлық қабырғашамен нығайтпай оның жергілікті орнықтылығын қамтамасыз ету шартынан

Алдын ала қабылданған қабырғаның қалыңдығын (10 мм) есептеп табылған шамаларымен салыстырып, оны өзгертпей қалдыруға болатын шешімге келдік, себебі ол жергілікті орнықтылық және жанама кернеу әсеріне беріктік шарттарын қанағаттандырады.

Горизонталды белдеулік табақтардың өлшемдерін арқалықтың қеректі көтергіштік қабілетіне қарай табамыз.Ол үшін арқалық қимасының қажетті инерция моментін есептейміз

Белдеулердің қалыңдығын t_f = 2 см қабылдап, арқалық қабырғасының инерция моментін табамыз

Белдеулік табақтарға келетін инерция моменті

Арқалық белдеуі табақтарының бейтарап өсіне қатысты инерция моменті

мұндағы А_f – белдеу қимасының ауданы. Белдеулердің меншікті өстеріне қатысты инерция моментінің болмаштығынан елемейміз.

Осыдан арқалықтың қажетті қимасы ауданын табамыз:

мұндағы h_ef = h – t_f = 110 – 2 = 108 cм.

Белдеулерді универсал болаттан b_f×t_f = 300×20 мм қабылдаймыз, оған b_f / h =300 / 1100 = 1 / 3,66. Бұл қатынас ұсынылған аралыққа (1/3 – 1/5) сәйкес келеді.

Бұрын қабылданған пластикалық жұмысын есепке алатын «с» еселеуішті дәлдейміз:

66 кесте бойынша еселеуіш с = 1,13, оның бұрын қабылданған с = 1,1 мәнінен айырмашылығы шамалы болғандықтан бұрыңғысын өзгертпейміз.

Пластикалық деформацияларының дамуын есепке алып жұмыс жасайтын арқалықтың қабылданған белдеу енінің (асылымының) жергілікті орнықтылығын тексереміз

Арқалық қабырғасының пластикалық деформацияланатын аймағының орнықтылығына сүйене отырып, ең үлкен момент әсер ететін және Q мен τ = 0 жеріндегі арқалықтың көтергіштік қабілетін тексереміз

мұндағы α = 0,24 – 0,15·(τ/R_s – 8,5·10^-3( - 2,2)² = 0,24-8,5·10^-3·(3,62-2,2)² = 0,22.

Арқалық қабырғасының орнықтылығы қамтылған.

Арқалықтың таңдап алынған қимасын беріктікке тексереміз. Ол үшін арқалықтың инеция моменті мен кедергі моментін анықтаймыз

Арқалықтағы ең үлкен кернеу:

Таңдап алынған арқалықтың қимасы беріктік шартын қанағаттандырады. Арқалық қимасының биіктігі ең кіші шамасынан артығырақ алынған, сондықтан арқалықтың майысымын тексеру керек емес.