8. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Хi |
-2 |
-1 |
0 |
3 |
7 |
рi |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
P4 |
0,1 |
Найти вероятностъ p4 математическое ожидание и дисперсию
9. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Найти: а) параметр а;
б) функцию распределения F(х);
в)
вероятность попадания случайной величины
в интервал (
);
г) математическое ожидание М и дисперсию D.
Построить графики функций f(х) и F(х).
10. Ниже указано число изделий изготовленных за месяц членами артели:
224 212 217 220 219 222 220 221 225 218. 219 221 222 227 227 219 215 220 220 216 217 220 221 225 226 226 219 211 215 218 230 232 220 222 218 222 226 230 228 224
Построить статистическое распределение и начертить полигон.
Найти параметры статистического распределения.
11. По данному распределению выборки найти условные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Найти центральные эмпирические моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Найти выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс.
-
хi
3
4
6
ni
5
3
2
12. Два преподавателя оценили знания 11 учащихся по сто бальной системе и выставили им следующие оценки ( в первой строке указано количество баллов, выставленных первым преподавателем, а во второй – вторым):
96 88 83 76 71 64 62 60 59 56 50
91 95 74 77 67 64 65 58 53 48 63
Найти выборочные коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между оценками.
13.Найти методом произведений выборочную среднюю, выборочную дисперсию, асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки
хi |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
ni |
5 |
13 |
27 |
23 |
19 |
10 |
3 |
Заочное отделение. Контрольная работа. Теория вероятности и статистика. 3 семестр.
Вариант 9
1. Среди туристов английским языком владеют 16 человек, немецким – 14,французским – 11человек. Английским и немецким языками владеют- 5, английским и французским- 3,. французским и немецким языками 4 человека, тремя языками владеет 2 человека. Сколько туристов в группе?
2. В круг радиуса 8см случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможное. Найти вероятность того, что она окажется внутри находящегося в круге квадрата со стороной 5см.
3. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человек при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?
4. В книжной лотереи разыгрывают 14 книг. Всего в урне имеется 42 билета. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет выигрышный.
5. Из двух колод извлекают наугад по карте. Найти вероятность того, что обе карты окажутся масти «пик».