8. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Хi |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
5 |
рi |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
P5 |
Найти вероятностъ p5 математическое ожидание и дисперсию
9. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F(х);
в)
вероятность попадания случайной величины
в интервал (
);
г) математическое ожидание М и дисперсию D.
Построить графики функций f(х) и F(х).
10. При изучении некоторой дискретной величины в результате 40 независимых наблюдений получена выборка.
41 40 42 44 39 41 37 43 41 38 43 39 41 40 42 40 43 38 39 41 41 42. 40 43 42 41 39 41 40 42 40 41 42 43 39 42 41 42 42 41 40 41 38 44 40
Построить дискретный вариационный ряд и начертить полигон.
Найти параметры статистического распределения.
11. По данному распределению выборки найти условные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Найти центральные эмпирические моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков. Найти выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс.
-
хi
2
4
5
ni
5
3
2
12. Два товароведа расположили десять мотков пряжи в порядке убывания толщины нити. В итоге были получены две последовательности рангов:
хi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
yi 5 1 4 3 2 6 8 7 10 9
Найти выборочные коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла между хi и yi
13 Найти методом произведений выборочную среднюю, выборочную дисперсию, асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки
хi |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
ni |
5 |
13 |
25 |
25 |
19 |
10 |
3 |
Заочное отделение. Контрольная работа. Теория вероятностей и статистика. 3 семестр.
Вариант 5
1. Среди туристов английским языком владеют 16 человек, немецким – 14, французским – 9человек. Английским и немецким языками владеют - 5, английским и французским - 3,. французским и немецким языками 3 человека, тремя языками владеет 2 человека. Сколько туристов в группе?
2. В круг радиуса 8см случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможное. Найти вероятность того, что она окажется внутри находящегося в круге квадрата со стороной 6см.
3. Сколько словарей нужно издать, чтобы можно было непосредственно выполнить переводы с любого из 5 языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского – на любой другой из этих 5 языков?
4. Какова вероятность вытащить из колоды в 36 карт валета?
5. В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
6. В урне находятся 3 шара белого цвета и 6 шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
7. Для контроля продукции из 3-х партий деталей взята для испытания одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованные, а в двух других все доброкачественные.