21.Вторая формула Эрланга.

Вер-ть того, что поступивший вызов не будет немедленно обслужен, а будет ждать обсл-я в течение времени γ>0, есть доля времени, в течение которого все линии заняты. Pt=P(γ>0)=

В рез-те преобразования, получаем 2 ф-лу Эрланга Pt=P(γ>0)=

23.Модель Берке.

На полнодоступную систему с ожиданием поступает простейший поток вызовов, число линий на выходе v=1. Время обслуживания одного вызова постоянно и равно h. Число мест ожидания r=∞. Способ выбора из очереди RANDOM. Вероятность ожидания вызова в очереди в более чем допустимое время определить.

Задача поставлена и решена Бёрке.

Результаты, полученные Бёрке также представлены в виде диаграммы.

В системах коммутации с программным управлением длительность занятия управляемого устройства h являются детерминированной величиной. Способ выбора из очереди RANDOM, т.е. процесс обслуживания вызовов описывается моделью Бёрке.

Таким образом, модели Бёрке соответствуют условиям работы одного УУ, то используется модель Краммелена.

На однолинейную систему, работающую с ожиданием поступает простейший поток вызовов с интенсивностью λ=1800 в/ч. Определить вероятность обслуживания вызова свышедопустимого времени tg=1 с, для упорядоченной и случайной выборки из очереди. Длительность обслуживания одного вызова постоянная и равна h=0,5 с. Найти P(t*>γ*)-?

t*=tg/h=1/0,5=2 (с).

η=A/V; V=1

A=λ*h=1800*0,5/3600=0,25

η =0,25/1=0,25

1. для случая FIFO: диаграмма Кроммелена.

2. для случая RANDOM: диаграмма Бёрке.

25.Цилиндр.Матрица связности.

Циклическая схема называется цилиндром, если выполняется условие V=g.

П ри этом коэффициент уплотнения равен γ=g*Д/V=Д.

Цилиндр – это элемент, равномерная схема для которой V=g, или число выходов совпадает с числом нагрузочных групп. Число Д для цилиндра называется шагом, шаг указывает сколько групп подключено для одной линии.

Кроме размера, называемого шагом каждый цилиндр характеризуется наклоном.

Наклон =1

Наклон =2

Н аклон =3

матрица связности- квадратная матрица порядка g (число нагрузочных групп).Элементами гл.диагонали матрицы явл. числа Д(доступность).Элемент аij матрицы равен числу связей между i-той и j-той нагрузочной группами.aij=aji, т.е. матрица явл.симметричной относительно главной диагонали. Матрица связности явл.оптимальной,если для любых ее 2-х элементов, кроме элементов главной диагонали вып-ся след.условие:1.aij-alm<1,2.bk-br<1,В рассмотренном примере условие 2 не вып-ся, поэтому матрица связности и соотв-ая ей схема не явл-ся оптимальной.

27.Двухзвенные коммутационные системы

Одним из элементов многозвенной системы яв-ся коммутатор. К-р представляет собой элементарную полнодоступную систему

Обслуживание, поступающее на вход вызова, заключается в подключении этого входа к свободному выходу в одной точке коммутации. Структура двухзвенной КС

n_i – число входов в коммутаторе i-го звена

m_i – число выходов в коммутаторе i-го звена

k_i – число коммутаторов в i-м звене

h – число направлений

Vh – число выходов в h направлениях

В двухзвенной коммутационной системе для установления соединения входа с выходом требуется две точки комбинаций и одна промежуточная линия. Таким обрвзом, соединительный путь, содержащий два звеньевых элемента, промежуточную линию, выход. Коммутационные схемы, содержащие два и более звеньев в соединительном пути, наз-ся звеньевыми.