2.Потоки вызовов.

Познакомимся с основными терминами теории.

СООБЩЕНИЕ – это форма представления информации, имеющая признаки начала и конца, и предназначена для передачи через сеть связи или систему коммутации.

Пример: телефонный разговор, теле-радио передача, компьютерный файл.

Сообщение характеризуется: 1) объемом, занимаемого канала. 2) временем передачи. 3) адресами источника и приёмника. 4) формой представления информации (аналоговая, цифровая).

ВЫЗОВ - это требование источника на установление соединения, поступившее в сеть связи или коммутационную систему с целью передачи или обслуживания сообщения.

Вызов характеризуется: только моментом своего поступления.

Источником вызова могут быть телефоны, телеграфы, факсимильные аппараты или компьютер, они же могут быть и приёмниками. Вызовы подразделяются на несколько видов:

1. обслуженный – получивший соединение, при этом получивший соединение с требуемым приемником называется полностью обслуженным, а вызов, получивший соединение на некотором участке сети, называется частично обслуженным;

2. успешный – окончившийся передачей сообщения приемнику;

3. потерянный – получивший отказ обслуживания;

4. задержанный – ожидающий начала установления соединения, ждущий в очереди;

5. первичный – первый для данного сообщения вызов;

6. повторный – поступивший в сеть связи через случайный или детерминированный промежуток времени, после того как предыдущий был потерян.

ЗАНЯТИЕ – это любое использование прибора, линии, устройства с целью установления соединения независимо от того закончилось оно передачей сообщения или нет.

Характеризуется: моментом занятия и длительностью.

ОСВОБОЖДЕНИЕ – возвращение прибора, линии, устройства в исходное, не рабочее состояние.

Характеризуется: моментом наступления.

Множество последовательных моментов поступления вызовов образует поток вызовов.

Поток вызовов называется детерминированным (неслучайным), если эта последовательность моментов заранее предопределена.

В основном в цепях связи потоки вызовов случайные.

11.Поток Пальма.Теорема Пальма

Ординарный поток, в промежутке времени между вызовами, в котором z1, z2, …. Zn образуют последовательность взаимно независимых случайных величин, называют потоком с ограниченным последствием.

Среди потоков с ограниченным последствием различают реккурентные потоки, у которых все промежутки между вызовами (включая 1-й) имеют одинаковое распределение, и реккурентные потоки с запаздыванием, у которых только 1-й промежуток имеет распределение отличное от других. Можно доказать, что стационарный реккурентный поток будет простейшим.

Стационарный реккурентный поток с запаздыванием называется потоком Польша.

Поток Польша задаётся условной вероятностью φ0(t) отсутствие вызовов в промежутке t, если в начальный момент этого промежутка поступил 1 вызов. Тогда вероятность поступления вызовов в этом промежутке:

,

Поток Польша является обобщением простейшего потока. При поток превращается в простейший. Модель такого потока Польша описывает поток необслуженных вызовов.

Теорема Польша: если на коммутируемую систему с явными потерями поступает поток вызовов типа Польша и время обслуживания распределения по показательному закону, то поток необслуженных вызовов является также потоком типа Польша.