7.Стационарный поток без последействия

Называется неординарным Пуассоновским.

В моменты, в которые поступают вызовы, определяются по распределению Пуассона. Поток стационарный-λ=const. Каждый момент времени с вероятностью Pl поступает группа из l одинаковых вызовов.

l-характеристика неординарного потока.

Возможны потоки с постоянной или случайной характеристикой-неординарность.

Пусть al=λPl, тогда вероятность поступления k вызовов в промежутке времени t, определяют:

(2)

Где суммирование проводится по всем j, для которых выполняется равенство j.

(3)

Формулы 2 и 3 применяются для неординарного Пуассоновского потока с постоянной характеристикой неординарности l и с соответствующим параметром al :

,

,

К рассматриваемому потоку близок Пуассоновский поток с неординарными вызовами.

Неординарными называются вызова, требующие для своего обслуживания l приборов.

Поток вызовов, вызывающие моменты в котором распределены по з. Пуассона, а в каждый вызывающий момент с вероятностью i поступает неординарный вызов с характеристикой l, называется Пуассоновским с неординарными вызовами. Данный поток является стационарным и без последействия. Вероятность поступления к вызовов за промежуток t определяется по формуле 2.

Поток с неординарными вызовами встречается в сетях интегрального обслуживания, когда для передачи сообщения различных видов требуется разное число каналов.

9. Примитивный поток.

Наз-ся ординарный поток, параметр которогоλi прямопропорционален числу свободных источников Ni в состоянии обслуживающей системы i: λi=αNi= α(N-i), где α-параметр потока от одного свободного источника;N-общее число источников;i-число занятых источников. Данная модель потока вызовов прим-ся когда число источников не очень большое. Когда число N>300-500, поток превращается в простейший.

10.Поток освобождений

Последовательность момента окончания обслуживания вызовов образует поток освобождения, свойства потока освобождения в общем случае зависят от свойства поступающего потока вызовов, качества работы коммутационной системы и закона распределения времени обслуживания. Время обслуживания может быть детерменированным или случайным. Детерменированное время обслуживания характерно для маркеров координатных АТС и процессоров АТС с программным управлением. В остальных случаях время обслуживания задаётся законом распределения. В сетях связи и системах коммутации время обслуживания вызова в большинстве случаев распределено по показательному закону.

Пусть в коммутационной системе занято k минут, тогда вероятность того, что за промежуток времени t освободится i-я линия, определяется по формуле:

(1)

,k>i - число сочетаний

р –вероятность того, что за промежуток t освободится линия

(1)- это формула Бернулли

, тогда

Тогда вероятность того, что за время t не освободится ни одна линия:

Вероятность того, что освободится хотя бы одна линия:

Параметр потока освобождений при занятости k линий равен:

Поток освобождений является ординарным и его параметр пропорционален числу занятых линий. Если коммутационная система работает таким образом, что освободившаяся линия тут же занимается поступившим вызовом, то поток освобождений обладает постоянным параметром υ/h и по своим свойствам является простейшим. В этом случае вероятность того, что за промежуток времени t освободится i линий, вычисляется по формуле:

В ТТ для упрощения расчётных формул h принимают за единицу времени h=1у.е.в.