1.Основные задачи теории телетрафика.

Основы теории были заложены в трудах датского математика, сотрудника Копенгагенской телефонной компании А.К.Эрланга. Труды опубликованы в 1908-1918 гг. Новая дисциплина называлась – ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА. Или теория распределения информации, предметом её изучения стали процессы обслуживания системами распределения информации. К системам распределения информации относятся: сети связи, коммутационная станция, коммутационный узел и т.д.

Основная математическая модель процесса обслуживания, исследования в теории телетрафика содержит следующие компоненты:

1. поток, поступающих вызовов.

2. Время их обслуживания.

3. Систему обслуживания.

4. Дисциплину и характеристики качества обслуживания.

В виде упрощенной схемы это можно представить как:СХЕМА

Под дисциплиной обслуживания поступающих сообщений понимают способ обслуживания (без потерь сообщений, с явными потерями, с ожиданием, повторением, комбинированием), порядок обслуживания (в порядке очередности, в случайном порядке, с приоритетом).

К характеристикам качества обслуживания поступающего потока сообщений относятся:

1. вероятность потери вызова.

2. среднее время обслуживания вызова.

3. среднее время ожидания вызова.

4. пропускная способность системы.

Основной задачей теории телетрафика является задача анализа, а именно задача определения характеристик качества обслуживания в зависимости от свойств и параметров поступающего потока вызовов, системы и дисциплины обслуживания – это прямая задача. Наряду с этой задачей решается и обратная – нахождение параметров системы обслуживания в зависимости от параметров и свойств потока вызовов и качества обслуживания.

3.Свойства и характеристики потоков вызовов.

Законы распределения случайных величин.

Случайные потоки вызовов классифицируются по следующим 3 свойствам:

- Стационарность означает, что с течением времени вероятностные характеристики потока не меняются, иначе говоря, для стационарного потока вероятность поступления i вызовов за промежуток времени t зависят только от длины этого промежутка и не зависит от расположения его га оси времени.

- Ординарность означает невозможность группового поступления вызовов, в сетях связи потоки ординарны.

- Последствие означает зависимость вероятностных характеристик вызовов от предыдущих событий.

Интенсивность стационарного потока μ – есть математическое ожидание числа вызовов в единицу времени.

Для ординарных потоков μ=λ=const

λ –число вызовов в единицу времени ( плотность потока)

5.Свойства и характеристики простейшего потока

Свойства и характеристики простейшего потока:

Математическое ожидание промежутка MZ=1/λ

Дисперсия 1/

Средне квадратичное отношение 1/λ=σz=

Вывод: что для простейшего потока математическое ожидание и σZ величины промежутка z равны между собой MZ= σz=1/λ

Совпадение этих величин используют для проверки того, что случайная величина z распространяется по показательному закону.

Математическое ожидание числа вызовов i за промежуток времени t=λt.

λt

= λt

= λt

Совпадение этих величин используют на практике при проверке реального потока для соответствия его простейшему.