Решение задачи:

Условие задачи:

На покоящийся шар налетает со скоростью v₁=2 м/с другой шар одинаковой с ним массы. В результате столкновения этот шар изменил направление движения на угол α=30°. Определить:  1) скорости u₁ и u₂ шаров после удара;  2) угол β между вектором скорости второго шара и первоначальным направлением движения первого шара. Удар считать упругим.

Решение задачи:

9. Какую работу совершает сила F= 30H, поднятого наклонной плоскости груз массой m= 2кг, высоту h= 2,5м с ускорением a= 5м/с². Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением о плоскость пренебречь.

Работа равна  A=F*S  Сила известна, а расстояние -нет.  F-m*g*{sin(a)}=m*a  sin(a)=(F-m*a)/(m*g)=h/S  Из последнего уравнения находим S  S=(h*m*g)/(F-m*a)  Подставляем полученное значение для S в самое первое уравнение, получим  A=F*S=(F*h*m*g)/(F-m*a)=(30*2.5*2*9.8)/(30-2*10)=147 Дж

Условие задачи:

Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l= 2м, если масса m груза равна 100кг, угол наклона φ= 30°, коэффициент трения f= 0,1 и груз движется с ускорением a= 1м/с².

Решение задачи:

10. Уравнение колебания материальной точки массой m= 0,016кг имеет вид x= 0,1 sin(π/8+π/4)м. Найти: 1) максимальное значение скорости Vm и ускорения am движения точки. 2) значение максимальной силы Fm, действующей на точку. 3) полную энергию W колеблющейся точки.

Условие:

 Уравнение колебания материальной точки массой m = 16 г имеет вид х = 0,1sin(π/8 · t + π/4)- Построить график зависимости от времени t ( в пределах одного периода) силы F, действующей на точку. Найти максимальную силу F_max.

Условие:

  Уравнение движения точки дано в виде х = 2sin(π/2·t + π/4).Найти период колебаний T, максимальную скорость v_mах и максимальное ускорение a_mаx точки.

Условие:

  Уравнение колебаний материальной точки массой m = 10 г имеет вид x = 5sin(π/5 · t + π/4) см. Найти максимальную силу F_max, действующую на точку, и полную энергию W колеблющейся точки.

11. Определить минимальный объем наполненного водородом шара, который может поднять человека массой m1= 70кг на высоту h= 100м за время t= 30с. Общая масса оболочки шара и корзины m2= 20кг, плотность воздуха и водорода принять соответственно равным ρ1= 1,3кг/м³ и ρ2= 0,1кг/м³. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано: 0 = 0 m1 = 70 кг h = 100 м t = 30 с m2 = 20 кг g = 10 мс2 возд = 1,3 кгм3 вод = 0,1 кгм3	Решение:
		Необходимо выполнить рисунок, затем расставить силы, действующие на шар и записать уравнение динамики. . Полученное выражение запишем в проекции на ось y: mчa + mшa + mНa = FA – mчg – mшg - mНg.  Преобразуем:
Vmin = ?

(mч + mш)a + mНa = вgV – (mч + mш)g - mНg. 

(mч + mш)a + НVa = вgV – (mч + mш)g - НVg. 

НVa - вgV  + НVg = - (mч + mш)a - (mч + mш)g. 

V(вg - Нa - Нg) = (mч + mш)a + (mч + mш)g.

V(вg - Нa - Нg) = (mч + mш)(a + g). 

Отсюда

V =  . (1)

В полученном выражении остается неизвестным ускорение, с которым шар поднимается вверх. Найти ускорение можно из уравнения движения шара.

h = 0t +   =  .

Тогда ускорение шара.

а =  . (2)

решая совместно уравнения (1) и (2) найдем минимальный объем наполненного водородом шара.

V =   =   = 77 (м3). 

Ответ: V = 77 м3