Домашняя контрольная работа по физике

для студентов 1-го курса заочного отделения приборостроительного факультета

Разделы: Механика. Молекулярная физика и термодинамика.

1. Материальная точка движется по закону r´= α cos (8t) l´x + 5β sin² (8t) l´y; α и β – const, Определить вектор скорость, вектор ускорения и их модули

Условие задачи:

Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t)=iAt³+jBt². Написать зависимости: 1) v(t); 2) a(t).

Условие задачи:

Движение материальной точки задано уравнением r(t)=A(i cos ωt+j sin ωt), где А=0,5 м, ω=5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения |a_n|.

Решение задачи:

2. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми l, одновременно начинает двигаться два корабля со скоростями V¯1 и V¯2. Векторы скоростей образуют с отрезком АВ одинаковые углы α = 45°. Считая движение кораблей равномерным и прямолинейным, определить наименьшее расстояние между ними.

O

90°

M N

U¯1 U¯2

α α

А В

Условие задачи:

Две прямые дороги пересекаются под углом α=60°. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью v₁=60 км/ч, другая со скоростью v₂=80 км/ч. Определить скорости v' и v'', с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно.

Решение задачи:

3. Тело, падающее без начальной скорости с некоторой высоты h1 прошло последние h2 = 30м за время t2= 0,5с. Найти высоту падения h1 и время падения t1. Сопротивление воздуха пренебречь.

Дано:   v0 =0 h2 = 30 м t2 = 0,5 с h1 -?     t - ?

Решение:   Высота падения h2                Скорость в начале участка h2              Время падения участка h1                          Высота падения h1              Время падения                                       Высота падения                                 Ответ:

Условие задачи:

С какой высоты H упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время t=0,1с?

Решение задачи:

4. Под действием силы F¯, направленной вдоль горизонтальной плоскости, по её поверхности начинает скользить без начальной скорости тело массой m= 4кг и через t= 3с после начала движения приобретает скорость V= 0,6м/с. Найти силу F¯, если коэффициент трения между телом и плоскостью µ= 0,2.

Дано:   v0 = 0 m = 4 кг t = 3 с v = 0,6 м/с μ = 0,2 F -  ?

Решение:         Второй закон Ньютона где равнодействующая сила Проекции на оси Х:  У:  Сила трения Сила тяги Ускорение тела   Подставляя в выражение для силы тяги, получим   Ответ:

5. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого I= 150кг/м², вращается с частотой n= 240об/мин. Через t= 1мин. после начала действия сил торможения он остановился.

Определить: 1) момент сил инерции