Лекции / Лекция 24 Угловые характеристики синхронных машин

Угловые характеристики синхронных машин

Общие понятия. Как было установлено выше, мощность синхронной машины P зависит от угла нагрузки между векторами

мощности синхронной машины. Изучение этой зависимости позволяет выяснить ряд важных свойств синхронной машины. Выведем математическое выражение для угловой характеристики мощности, приняв ra 0 , так как это сопротивление весьма мало влияет на вид угловой

характеристики.

Спроектируем на рис. 4.6 векторы ЭДС, напряжений и падений

Учитывая, что, , для мощности генератора имеем

P mUI cos mUI cos mU I cos cos I sin sinmU Iq cos Id sin .

Равенство (7.4) и является искомым математическим выражением угловой характеристики мощности, согласно которому

P f E,U, , Xd , Xq . Электромагнитный момент M P/ pP/

пропорционален мощности P, и поэтому зависимость

Mf E,U, ,Xd,Xq имеет подобный же вид.

Ввыражение (7.4) необходимо подставлять насыщенные значения Xd и Xq , соответствующие величине результирующей ЭДС Ed при

данном режиме, и значение Е по спрямленной насыщенной х. х. х., соответствующей этому же значениюE . Учитывая, что значение X a

относительно мало, можно принять E U . Равенством (7.4) можно

пользоваться также тогда, когда под U понимается напряжение не на зажимах машины, а в какой-нибудь более удаленной точке линии, соединенной с машиной (например, за повышающим трансформатором, на приемном конце линии и т. д.). В этом случае в величины Xd и Xq

нужно включить также индуктивное сопротивление линии до рассматриваемой точки. Угол нагрузки во всех случаях измеряется между ЭДС от поля возбуждения генератора E и рассматриваемым напряжением U .

Неявнополюсная машина. Понятие о статической устойчи-

вости. Далее будем предполагать, что машина работает параллельно с сетью бесконечной мощности и поэтому U const, f const и ток возбуждения генератора не изменяется. Для простоты предположим также, что с const и, следовательно, Xd const и Xq const .

У неявнополюсной машины Xd = Xq и на основании выражения

(7.4)

При указанных предположениях P f ( ), согласно равенству

(7.5), представляет собой синусоиду (рис. 7.8, а). Полуволны P > 0 соответствуют генераторному режиму работы и полуволны P < 0 – двигательному. Как следует из рис. 7.8, а, при беспрерывном изменении синхронная машина попеременно переходит из генераторного режима работы в двигательный и обратно. Такое изменение означает, что ротор машины вращается несинхронно – несколько быстрее

2 означает, что ротор машины передвинулся относительно поля статора на два полю-

са. Режим работы машины при этом, как это ясно из физических соображений, равенств (7.4), (7.5) и рис. 7.8, а, не изменяется. Поэтому достаточно рассмотреть угловую характеристику в пределах . Диапазон 0 соответствует двигательному, а диапазон 0 генераторному режиму. Так как полупериоды синусоидальной кривой симметричны, то свойства синхронной машины в двигательном и генераторном режимах аналогичны. Поэтому ниже рассмотрим режим генератора (рис. 7.9).

Как видно из равенства (7.6), Pm тем больше, чем больше E или ток возбуждения машины, чем больше U и чем меньше Xd . По этой причине с целью уменьшения Xd в синхронных машинах зазор вы-

полняется больше, чем в асинхронных.

В установившемся режиме работы генератора механическая мощность Pп.д , развиваемая первичным двигателем, равна электриче-

ской мощности P , отдаваемой генератором в сеть, т. е. Pп.д = P . При этом под Pп.д следует понимать мощность первичного двигателя за вычетом механических и магнитных потерь в генераторе (при ra =0

электрические потери в якоре равны нулю). Мощность Pп.д не зависит

от угла и поэтому изображена на рис. 7.9 горизонтальной прямой, которая пересекается с характеристикой электрической мощности P f в точках 1 и 2. В этих точках Pп.д = P , и, следовательно, обе

они могли бы соответствовать нормальному установившемуся режиму работы. Однако устойчивой является только работа в точке 1.

Рис 7.10. Угловая характеристика активной мощности возбужденного явнополюсного генератора при

E* 1,87,U* 1, Xd* 1,1, Xq* 0,75

Действительно, если при работе в точке 1 рис. 7.9 в результате небольшого случайного преходящего возмущения угол увеличится на , то электрическая мощность генератора превысит мощность первичного двигателя на P. Вследствие этого на валу будет действовать избыточный тормозящий электромагнитный момент и ротор генератора

M P p P

будет притормаживаться. Угол будет уменьшаться, и восстановится устойчивый установившийся режим работы в точке 1. Если при работе в точке 1 угол в результате случайного возмущения уменьшится, то при прекращении действия этого возмущения генератор также вернется в режим работы в точке 1.

Если же при работе в точке 2 рис. 7.10 угол увеличится на, то мощность генератора будет на P меньше мощности турбины, ротор будет ускоряться, угол возрастет еще больше и т. д. В результате генератор выйдет из синхронизма или при благоприятных

условиях перейдет в устойчивый режим работы на последующих положительных полуволнах кривой рис. 7.8, а после «проскальзывания» ротора на четное число полюсных делений. Если же при работе в точке 2 угол уменьшится, то вследствие нарушения баланса мощностей этот угол будет уменьшаться и далее, пока этот баланс не восстановится в точке 1.

Таким образом, работа неявнополюсного генератора устойчива в

области 0< < 90° и неустойчива в области 90 < < 180°. Аналогичным образом можно установить, что неявнополюсный

двигатель работает устойчиво в области 0> >–90°.

Рассмотренные здесь вопросы относятся к области так называемой статической устойчивости синхронной машины.

Режим работы определенной установки называется статически устойчивым, если при наличии весьма небольших возмущений режима работы (небольшое изменение U , Pп.д. , if и т. д.) изменения режима

работы (величина , P и т. д.) также будут небольшими и при прекращении действия этих возмущений восстановится прежний режим работы. Из сказанного выше следует, что режим работы синхронной машины статически устойчив, если

P 0,

и неустойчив, если

P 0.

Невозбуждённая явнополюсная машина. Если if 0, то и

E 0, так как в нормальных машинах ЭДС от остаточного магнитного потока пренебрежимо мала. В этом случае на основании выражения

(7.4)

Зависимость P f ( ), согласно равенству (7.7), представляет

собой синусоиду с удвоенной частотой (рис. 7.8, б).

Из равенства (7.7) и рис. 7.8, б следует, что явнополюсная машина в состоянии развивать мощность при синхронном режиме работы

также без возбуждения. Устойчивая работа в режиме генератора происходит при 0< < 45°, а в режиме двигателя – при – 45° < < 0°. Пределу устойчивой работы соответствует кр =±45° вместо

кр 90 в предыдущем случае.

В рассматриваемом случае в машине существует только поток реакции якоря. При цилиндрическом роторе (рис. 7.11, а), когда положение ротора относительно вращающегося поля реакции якоря безразлично, поэтому машина не развивает электромагнитного момента и мощности. В явнополюсной машине ротор стремится занять по

отношению к вращающемуся полю положение, при котором сопротивление магнитному потоку и энергия магнитного поля минимальны.

Если при этом приложенный к валу момент MCT =0, то = 0 (рис.

7.11, б) и электромагнитный момент, действующий на ротор, также равен нулю.

При этом, согласно равенству (7.7), также P = 0. Если вал нагружен внешним моментом, то положение ротора относительно поля смещается, 0 и в машине развиваются электромагнитный момент и активная мощность (рис. 7.11, в). Так как сам ротор не намагничен, то поворот ротора относительно поля на 180° не приводит к изменению режима, как это и следует из рис. 7.8, б.

У невозбужденной явнополюсной машины электромагнитный момент развивается исключительно вследствие действия поля реакции якоря при наличии неравномерности воздушного зазора Xd Xq и

называется поэтому реактивным.

Рис. 7.12. Векторные диаграммы реактивной синхронной машины при работе на холостом ходу (а), в режиме генератора (б) и двигателя (в)

Реактивный режим работы может возникнуть, например, в случае, когда при параллельной работе с сетью явнополюсный генератор по какой-либо причине теряет возбуждение (неисправность возбудителя, ложное срабатывание автомата гашения поля и т. д.) и был при этом слабо загружен. Последнее обстоятельство существенно потому, что предельная мощность, которую может развить генератор в этом режиме, невелика. Действительно, по формуле (7.7) в относительных единицах получим

т. е. Pm* 0,212.

Машина в этом режиме потребляет большой реактивный ток для создания магнитного поля. На холостом ходу 0

I U / Xd

и, например, при U* 1 и Xd* 1.1 будет I =0,91.

Строятся также синхронные двигатели малой мощности, лишенные обмоток возбуждения и называемые реактивными.

На рис. 7.10 изображены векторные диаграммы явнополюсной машины при работе без возбуждения, причем штриховой линией показано направление ЭДС E , которая индуктировалась бы при наличии возбуждения. При этом на диаграммах представлены токи, отдаваемые машиной в сеть. В соответствии с этим на рис. 7.10, как и в режиме недовозбуждения ( E U ), ток опережает напряжение

Возбужденная явнополюсная машина. В этом случае оба чле-

на равенства (7.4) отличны от нуля и машина развивает мощность как за счет электромагнитного момента, создаваемого с участием потока возбуждения, так и за счет реактивного электромагнитного момента. На рис. 7.12 изображены кривые 1 и 2 обеих составляющих мощности и кривая 3 суммарной мощности.

Максимальная мощность и предел устойчивости работы в данном случае наступают при критическом угле кр , значение которого

У генератора с Xd* 1,1, Xq* 0,75 и cos =0,8 (инд.) при но-

минальной нагрузке (U* 1, I*= 1) ЭДС от потока возбуждения

E* 1,87 и н =22°27', что можно установить путем построения векторной диаграммы. Таким образом, в этом случае

Вторая составляющая мощности в данном случае равна 19% от всей мощности. Таким образом, в нормальных режимах работы эта составляющая сравнительно мала. У генератора с приведенными данными при E* 1,87 и U* 1 кри-

тический угол нагрузки кр 77

и предельная мощность Pm* 1,75,

т. е. примерно в два раза больше номинальной активной мощности

( Pн* 0,8).

Угловая характеристика реактивной мощности. Наряду с рассмотренными выше характери-

стиками активной мощности представляют интерес также угловые характеристикиреактивноймощности Q . Реактивная мощность

Q mUI sin mUI sin mU(I sin cos I cos sin )

(7.8)

mU(Id cos Iq sin ).

Подставив в (7.8) Id и Iq из (7.3) и заменив cos2 и sin2

функциями двойного угла, получим