Лекции / Лекция 22 Несимметричные режимы работы СГ

Несимметричные режимы работы СГ

Действие симметричных составляющих токов в синхронной машине и параметры прямой, обратной и пулевой последовательности.

Предварительные замечания. На практике встречаются случаи, когда мощные однофазные потребители нарушают симметричную нагрузку фаз синхронных генераторов (тяговые подстанции железных дорог, электрифицируемых на переменном токе, и т. д.). Еще более часто, хотя и кратковременно, несимметричная нагрузка фаз генераторов возникает при несимметричных коротких замыканиях в электрических сетях: при однофазном коротком замыкании – между линейным и нулевым проводами, при двухфазном коротком замыкании – между двумя линейными проводами и при двухфазном коротком замыкании на нейтраль – между двумя линейными и нулевым проводами. Роль пулевого провода в сетях высокого напряжения играет земля, так как нулевые точки в таких сетях обычно заземляются.

Хотя несимметричные короткие замыкания существуют кратковременно, так как поврежденные участки сетей отключаются релейной защитой, они оказывают сильное влияние на работу генераторов и сети в целом. При внезапных несимметричных коротких замыканиях возникают также переходные процессы, однако ниже для выявления главных особенностей явлений рассматриваются прежде всего установившиеся несимметричные режимы работы.

Общим методом исследования несимметричных режимов является метод симметричных составляющих, при котором несимметричная система токов раскладывается на симметричные составляющие и действие последних учитывается по отдельности.

Токи и сопротивления прямой последовательности. При симметричной нагрузке синхронного генератора существуют только токи прямой последовательности.

Наиболее существенной особенностью нормального режима работы синхронной машины с токами прямой последовательности является то, что ротор машины вращается синхронно с полем токов прямой последовательности или полем реакции якоря и поэтому это поле не индуктирует в цепях индуктора никаких токов. По этой причине сопротивления Xd и Xq велики.

Составляющими этого сопротивления являются индуктивное сопротивление рассеяния X a и индуктивное сопротивление от основ-

ной гармоники поля в воздушном зазоре (для синхронной машины

Xad и Xaq ).

Токи и сопротивления обратной последовательности. Пред-

ставим себе, что обмотка якоря (статор) синхронной машины питается напряжением обратной последовательности U2

Возникающие при этом токи обратной последовательности создают магнитное поле обратной последовательности, которое вращается по отношению к статору с синхронной скоростью в обратном направлении, а по отношению к ротору, вращающемуся с синхронной скоростью в прямом направлении, – с удвоенной синхронной скоростью. Поэтому относительно этого поля скольжение ротора s2 2 и в

обмотках возбуждения, успокоительной и в массивных частях ротора индуцируются вторичные токи двойной частоты, которые вызывают соответствующие потери и нагрев ротора.

Токи статора содержат составляющую основной частоты и токи тройной частоты, влиянием которых можно пренебречь. Ток основной частоты представляет собой ток обратной последовательности I2 .

Сопротивление обратной последовательности синхронной машины Z2 равно отношению основных гармоник напряжения и тока

Z2 U2 .

I2

Обычно r2 значительно меньше X2 и Z2 X2 .

Если последовательно с обмоткой статора включены значительные индуктивные сопротивления (например, сопротивления трансформаторов и линий передачи), то токи обратной последовательности синусоидальны, а напряжения обмотки статора несинусоидальны. В этом случае при наличии успокоительных обмоток и контуров

Если машина имеет успокоительные обмотки и контуры, то можно принять

z2 x2 xd xq .

При этом высшие гармоники тока и напряжения отсутствуют. Вследствие экранирующего влияния вторичных токов сопротив-

ление x2 значительно меньше xd и xq . Сопротивления z2,x2 и r2

можно определить по измеренным значениям U2,I2 и потребляемой активной мощности P2 , если подключить синхронную машину к ис-

точнику с симметричной системой напряжений и вращать ротор против поля с синхронной скоростью. Во избежание перегрева ротора необходимо, чтобы I2 (0,2 0,25)Iн . Если машина не имеет успокои-

тельных обмоток и контуров, то для получения более правильных результатов надо из осциллограмм выделить основные гармоники тока и напряжения.

Токи и сопротивления нулевой последовательности. Токи ну-

левой последовательности обмотки статора I0 создают в воздушном зазоре только пульсирующие поля гармоник = = 3, 9, 15..., а основная гармоника поля будет отсутствовать. Эти гармоники поля индуктируют в обмотках возбуждения и успокоительной токи, величины которых относительно невелики.

Сопротивление нулевой последовательности

Z0 r0 jx0 .

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности x0

ввиду отсутствия поля основной гармоники относительно невелико и определяется полями пазового и лобового рассеяния обмотки статора и указанными выше гармониками поля в зазоре. Активное сопротивление нулевой последовательности r0 в результате потерь, вызываемых гармониками поля в роторе, несколько больше активного сопротивления обмотки статора ra , но разность r0 –ra невелика иr0 ra . Вращающий

момент, создаваемый токами I0 , практически равен нулю.

Сопротивления Z0, x0 и r0 можно определить опытным путем, если при вращении машины с синхронной скоростью питать последовательно включенные фазы обмотки статора током I0 . Указанные сопротивления приэтом определяются точно так же, каки у трансформатора.

Работа синхронных генераторов при несимметричной на-

грузке. Обмотка статора синхронных генераторов обычно включается

в звезду, причем нулевая точка в малых машинах изолирована, а в крупных машинах с целью выполнения релейной защиты от замыканий на землю заземляется через большое сопротивление. Поэтому токи нулевой последовательности либо отсутствуют, либо весьма невелики.

В силу этого при несимметричной нагрузке синхронных генераторов, кроме токов прямой последовательности, практически существуют только токи обратной последовательности.

Последние вызывают в машине ряд нежелательных явлений и делают режим работы машины тяжелым.

Потери энергии и нагрев ротора. Токи двойной частоты, ин-

дуктируемые в роторе магнитным полем статора обратной последовательности, вызывают в роторе излишние потери и его нагрев, а также уменьшение КПД машины.

Токи, индуктируемые обратным полем в успокоительных обмотках явнополюсных машин и в массивном роторе турбогенераторов, могут быть весьма значительными, а активные сопротивления этим токам под влиянием поверхностного эффекта будут большими.

Поэтому при значительной несимметрии нагрузки возникает чрезмерный и опасный нагрев успокоительных обмоток и массивных роторов.

Высокая температура тела ротора турбогенератора вызывает опасные деформации ротора и вероятность повреждения изоляции обмотки возбуждения. Нагрев успокоительной обмотки явнополюсной машины мало влияет на температуру обмотки возбуждения ввиду удаленности этих обмоток друг от друга и лучших условий охлаждения обмотки возбуждения явнополюсных машин.

Токи, индуктируемые обратным полем в обмотке возбуждения, меньше из-за большего сопротивления рассеяния этой обмотки. Поэтому в явнополюсных машинах дополнительный нагрев обмотки возбуждения при несимметричной нагрузке невелик.

Вибрация. В результате взаимодействия потока возбуждения и потока обратной последовательности статора, а также поля прямой последовательности статора и поля токов двойной частоты ротора при несимметричной нагрузке на ротор и статор действуют знакопеременные вращающие моменты и тангенциальные силы, пульсирующие с частотой 2 f1 .

Кроме того, вследствие этих же причин возникают пульсирующие радиальные силы притяжения и отталкивания между полюсами полей статора и ротора, стремящиеся деформировать статор и ротор. Эти силы вызывают вибрацию частей машины, шум и ослабление за-

прессовки сердечника статора. Пульсирующие силы двойной частоты ввиду усталостных явлений могут также вредно отразиться на прочности сварных соединений, в особенности при наличии дефектов сварки. Все указанные факторы, естественно, тем сильнее, чем больше несимметрия нагрузки.

Искажение симметрии напряжений. Токи обратной последо-

вательности вызывают в фазах обмотки статора падения напряжения I2Z2 , векторы которых ориентированы относительно напряжений прямой последовательности в разных фазах по-разному.

Врезультате этого симметрия напряжений генератора искажается и напряжения более загруженных фаз будут меньше. Это ухудшает условия работы приемников, в особенности асинхронных и синхронных двигателей.

Вмашинах с успокоительными обмотками и массивными ротора-

ми или полюсами Z2 меньше, вследствие чего и искажение симметрии

напряжений у них меньше. Физически это объясняется тем, что в таких машинах поток обратной последовательности статора в значительной степени заглушается токами, индуктируемыми в роторе, и поэтому этот поток индуктирует в фазах обмотки статора меньшиеЭДС.

Высшие гармоники токов и напряжений. Как было установле-

но выше, ввиду неравенства сопротивлений по продольной (Zd2) ) и

поперечной (Zq2 ) осям возникает третья гармоника тока частотой 3f1.

В особенности сильное искажение формы кривой тока происходит при несимметричных коротких замыканиях, так как при этом сглаживающее влияниевнешних индуктивных сопротивленийисчезаетилиослабляется.

Высшие гармоники тока могут вызвать опасные резонансные явления, если в цепях обмоток статора имеются емкости (например, емкость длинных линий передачи и пр.).

В результате резонанса напряжений на зажимах обмотки статора возникают напряжения повышенных частот, которые могут превысить номинальные напряжения во много раз и повредить изоляцию машины. Это является одной из причин того, что мощные гидрогенераторы, работающие на длинные линии передачи, обычно снабжаются успокоительными обмотками. При наличии успокоительных обмоток

Zd2 Zq2 и xd xq , вследствие чего в этом случае токи остаются

синусоидальными и опасность указанных перенапряжений исчезает. Допустимая несимметрия нагрузки ограничивается прежде всего

необходимостью предотвращения опасного нагрева ротора, а также вибрации машины. Согласно ГОСТ 183 – 66, допускается длительная

работа турбогенераторов и гидрогенераторов с несимметричной нагрузкой, если токи фаз не превышают номинальных значений и разность токов в фазах не превышает 10 % номинального тока фазы.

Несимметричные короткие замыкания.

Основные уравнения. Рассмотрим установившиеся несимметричные короткие замыкания на зажимах генератора с соединением обмоток в звезду в предположении, что они происходят при работе на холостом ходу, и определим величины токов коротких замыканий. Для этого составим прежде всего уравнения, связывающие между собой то-

довательности E1 E и поэтому E2 E0 0. Так как цепи фаз вплоть

до места короткого замыкания симметричны, то уравнения напряжений для разных последовательностей для фазы a имеютвид.

E U1 I1z1 ;

(6.1)

Токи и напряжения фаз выразим через их симметричные составляющие:

Ia I0 I1 I2 ;

Ic I0 aI1 a2I2 ;

Ua U0 U1 U2 ;

Z1,Z2,Z0 и E считать заданными, то они будут содержать двенадцать

неизвестных токов и напряжений. Для их определения необходимо составить три дополнительных уравнения исходя из особенностей каждого вида короткого замыкания.

Из уравнений системы (6.1) выразим симметричные составляющие напряжений:

Если подставить эти значения U1, U2, U0 в уравнения системы

(6.3), то последние приобретают вид:

Ua E I1Z1 I2Z2 I0Z0;

Uc a E I1Z1 a2I2Z2 IZ0.

Согласно этим выражениям, напряжения на фазах равны ЭДС фаз

E, a2E, aE минус падения напряжения от токов разных последовательностейв сопротивлениях соответствующих последовательностей.

Однофазное короткое замыкание. При замыкании фазы «a»

согласно схеме рис. 6.2, aимеем

Рис. 6.2. Схемы однофазного a) к.з.,двухфазного б) к.з., двухфазного к.з.

на нейтраль в)

Просуммируем соотношения (6.2) с учетом (6.7). Тогда получим:

Подставив (6.8) и (6.9) в (6.2) находим:

Просуммируем уравнения системы (6.1). Тогда на основании выражения (6.10) получим:

и ток однофазного короткого замыкания:

Теперь можно использовать (6.4) и (6.5).

Активные сопротивления r1, r2, r0 малы, поэтому можно при-

нять:

С учетом (6.13) на рис. 6.3 изображены векторные диаграммы токов и напряжений.

1 1

1 1

Рис. 6.3. Диаграмма напряжений однофазного к.з. фазы а

Двухфазное короткое замыкание. Если короткое замыкание осуществлено между двумя фазами b и c, то в их обмотках устанав-

ливается ток Iк2 , который может быть разложен на системы прямой и обратной последовательности, состоящие из одинаковых по значению токов. На рис. 6.4, a изображены векторы токов системы прямой по-

следовательности Ia1, Ib1, Ic1 и векторы токов системы обратной последовательности Ia2,Ib2,Ic2 .

В фазе a они взаимно уничтожаются (Ia 0) , а в фазах b и c-

складываются и дают два тока Ib и Ic , которые на диаграмме направ-

лены в противоположные стороны. Сложение составляющих в этих фазах происходит под углом 60°, поэтому их суммы больше каждого

тывая (6.14), получим U1 U2 . Вычисляя теперь разность первого и второго уравнения системы (6.1), находим:

E I1Z1 I2Z2 I1 Z1 Z2 ,

откуда

На основании выражений системы (6.2) и (6.17) ток двухфазного короткого замыкания:

Iк2 Ib Ic a2I1 aI2 a2 a I1 .

Так как

или согласно выражениям (6.18) и (6.19)