8 Лекция 8. Выбор сечений проводников по допустимой потере напряжения

Содержание лекции: выбор сечений проводников воздушных и кабельных линий по условию допустимой потере напряжения.

Цель лекции: изучение методики выбора сечений проводников по допустимой потере напряжения.

В распределительных сетях на­пряжением до 10 кВ включительно обычно отсутствуют средства регулирования напряжения. При этом допустимые отклонения напряжения у электроприемников обеспечивают, как правило, путем соответствующего выбора площади сечения проводников. Поскольку отклонения напряжения у электроприемников при за­данном напряжении в центре питания непосредственно связаны с потерей напря­жения в сети, то последняя может быть принята в качестве исходного параметра. На основе опыта проектирования и эксплуатации распределительных сетей допустимую потерю напряжения обычно принимают: для сетей напряжением 6 -10 кВ ΔU_доп= (6 - 8) % от номинального напряжения сети, а для сетей напряже­нием 0,38 кВ ΔU_доп = (5 - 6) %.

Рассмотрим разомкнутую сеть, приведенную на рисунке (8.1).

Рисунок 8.1

Задача заключается в том, чтобы выбрать такие площади сечения провод­ников на участках сети, при которых фактическая наибольшая потеря напряжения от источника питания ИП до наиболее удаленного узла сети m была не больше допустимой:

.

Потерю напряжения можно представить в виде:

где Р_iл, Q_iл, - соответственно активная и реактивная мощности на i-м участке, опре­деляемые по заданным нагрузкам в узлах сети;

R_iл, Х_iл, - активное и реактивное со­противление i-гo участка сети;

n - число последовательных участков;

ΔU_a, ΔU_ρ- соответственно потери напряжения в активном и реактивном сопротивлениях.

При решении задачи учитывается то, что реактивные со­противления линий слабо зависят от сечения проводников. Их усредненные значения составляют для воздушных линий напряжением (0,38 – 0,42) Ом/км.

Задаваясь значением х₀, можно найти потерю напряжения в реактивном сопротивлении:

(8.1)

где L_iл— длина i-ro участка сети.

Тогда, зная общую допустимую потерю напряжения, можно найти ΔU_a, ха­рактеризующую допустимую потерю напряжения в активном сопротивлении:

. (8.2)

Данному условию могут удовлетворять различные сочетания активных сопротивлений R_u, на участках сети, а, следовательно, и различные сочетания пло­щадей сечений участков, поэтому для принятия решения необходимо задаться ка­кими-то дополнительными условиями. Известны три таких условия. Рассмотрим решение для каждого из них.

1. Сечения проводников выбирается одинаковой на всех участках се­ти. Удельное сопротивление r₀ выразим через сечение проводника r₀ = ρ/F, где ρ – удельное сопротивление материала проводника. Формулу (8.2) представим в виде:

.

Отсюда

. (8.3)

Рассмотренное условие целесообразно использовать в случаях, когда потребители расположены относительно недалеко друг от друга. Примерами могут служить городская сеть 0,38 кВ, сеть уличного освещения, линии сельских сетей с ответвлениями в отдельные дома и др. В таких случаях экономически нецелесо­образно изменять площади сечения проводников через небольшие участки линии.

2. Площадь сечения проводников выбирается по условию минимальных суммарных потерь активной мощности ΔΡ_Σ = min, что соответствует равенству 'плотности тока J_ΔU на всех участках сети:

= const . (8.4)

Произведем преобразование выражения (8.2):

.

Подставляя из (8.4) получим:

.

Откуда

. (8.5)

По найденной плотности тока можно найти площадь сечения проводника на каждом участке сети:

. (8.6)

По данному условию целесообразно вести расчеты в случаях, когда боль­шую долю ежегодных издержек составляет стоимость потерянной электроэнер­гии. Примером могут служить распределительные сети промышленных предпри­ятий с большим временем использования наибольшей нагрузки и значительными наибольшими нагрузками.

3. Площадь сечения проводников выбирается по условию минимума сум­марного расхода проводникового материала m_F = min. Расчетные формулы полу­чим, рассмотрев сеть, состоящую из двух участков ( см. рисунок 8.2).

Рисунок 8.2

Запишем выражение объема металла для двух участков с учетом формулы (8.3):

где ΔU_al — потеря напряжения на линии длиной L_iл.

Здесь переменной является ΔU_а1,|. Для нахождения минимума объема и. сле­довательно, минимума массы проводникового материала возьмем первую произ­водную по ΔU_а1 и приравняем ее к нулю:

.

Опуская промежуточные преобразования, запишем конечные выражения для нахождения площади сечения проводников:

, .

В общем случае для сети с n участками площадь сечения i-ro участка

(8.7)

где

. (8.8)

Таким образом, вычислив предварительно коэффициент к_р, можно найти площадь сечения на каждом из участков сети.

Это условие целесообразно использовать в случаях, когда экономия мате­риала проводника важнее экономии потерь электроэнергии. Одним из таких слу­чаев является сельская распределительная сеть с малыми нагрузками и неболь­шим временем использования наибольшей мощности.

Если ни одно из трех рассмотренных условий не является выраженным, то расчеты выполняют одновременно по всем условиям, после чего полученные площади сечения проводников сравнивают по одному из экономических критери­ев (3.3) - (3.7).