§4.Понятие о космическом методе определения большой полуоси и сжатия земного эллипсоида.

В этом случае потенциал притяжения спутника представляется в виде

(40)

где R - экваториальный радиус Земли;

r - расстояние от центра Земли до спутника;

I_n - постоянные, характеризующие поле Земли.

Например,

(41)

Если в (40) ограничится лишь вторыми степенями, то мы будем определять форму Земли в виде эллипсоида вращения.

Суть определения большой полуоси и сжатия тогда заключается в следующем. Если бы на спутник действовало лишь сила притяжения Земли, предстовленной в виде шара массы М, то его орбита была бы неизменной. Из-за эллипсоидальности Земли орбита спутника меняет свое положение. Так, в момент t₁, точка её пересечения с экватором, называемая восходящим узлом, была Ω₁. В момент t₂-Ω₂

РИС. 4

Если бы потенциал притяжения равнялся величине (42)

то таких измерений или возмущений орбиты не було бы.

Это возмущение вызвано величиной

(43)

зависящей от большой полуоси эллипсоида R и сжатия.

В космической геодезии скорость изменения положения узла

(44)

связывают с функцией U₂ На основе такой зависимости по наблюдаемым значениям Ω находится R и сжатие 

§5.Понятие о регуляризации Земли.

Эта проблема вызывается тем, что наблюдения силы тяжести выполняются над уровенной поверхностью. А все теоретические выкладки по определению параметров земного эллипсоида справедливы для случая, когда измерения силы тяжестивыполнялись на самой поверхности. Пусть в некоторой точке М (рис. 5) Земли выполнено измерение силы тяжести g

РИС.5

Высота этой точки над уровенной поверхностью Н. Необходимо определить значение силы тяжести g_o в точке M_o Для этого найдем зависимость изменения силы тяжести от высоты.

Известно, что

(45)